Diapositiva 1

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Esercizio desame Petri e Gantt B
Una cella di lavorazione e montaggio portiere
funziona nel seguente modo. Quando sono
disponibili una quaterna Q scocca, portiera
destra, portiera sinistra, portellone
posteriore, viene effettuata una prima
operazione di adattamento di portiere e
portellone alla scocca il risultato è una
portiera destra PD, una portiera sinistra PS, un
portellone PP e una scocca S, sulla quale
dovranno poi essere montate esattamente le
portiere e il portellone ad essa adattati. Le
portiere subiscono due lavorazioni A1 e B1, che
possono essere effettuate in parallelo su
portiere diverse (destra o sinistra e/o
appartenenti a quaterne diverse) e in serie in
ordine qualsiasi su ciascuna portiera. I
portelloni subiscono due lavorazioni A2 e B2,
che possono essere effettuate in serie in ordine
qualsiasi su ciascun portellone e in parallelo su
portelloni appartenenti a quaterne diverse.
Ciascuna operazione diversa ha bisogno di
utensili specifici UAi e UBi (i1,2) disponibili
in copia unica. Effettuate le operazioni sulle
portiere e il portellone, essi vengono montati
sulla corrispondente scocca, a cui erano state
adattate. Le operazioni di montaggio sono
incompatibili fra di loro e con quelle di
adattamento in quanto eseguite da uno stesso
centro C. Quando esce dalla cella una
carrozzeria montata, cioè una scocca con portiere
e portellone lavorati e montati, unaltra
quaterna da adattare è resa disponibile (sugg.
rappresentare la disponibilità, prima
delladattamento, di ciascuna quaterna con un sol
posto). Il sistema di trasporto e movimentazione
si può considerare senza conflitti sulla
condivisione delle risorse e i relativi tempi
sono trascurabili.
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Esercizio desame Petri e Gantt B
Il sistema ha un controllo supervisore che
garantisce una produzione ciclica e periodica di
due copie di carrozzeria alla volta (sugg.
etichettare i posti di disponibilità di ciascuna
quaterna con lindice della copia per cui è
disponibile) e tale che le portiere destre delle
due copie subiscono prima loperazione A1 poi la
B1, quelle sinistre prima B1 e poi A1, mentre la
prima copia del portellone subisce prima A2 e poi
B2. e la seconda prima loperazione B2 poi la
A2. Modellare il sistema con una rete di Petri
senza conflitti marcata e temporizzata, con
marcatura iniziale che porti il sistema a un
regime periodico e in modo che la rete marcata
sia viva, limitata e reversibile(sugg. deve
essere semplice ridurla a un grafo di
sincronizzazione). FACOLTATIVO Fare uno schizzo
del diagramma di Gantt del centro di adattamento
e montaggio e delle sei macchine che lavorano
portiere e portellone in parallelo ipotizzando i
seguenti tempi (in minuti) - adattamento 3 -
lavorazione A1 0 B1 5 - lavorazione A2 0 B2
10 - montaggio 1 Calcolare il periodo di ciclo a
regime.
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Esercizio desame Petri e Gantt B
Il sistema ha un controllo supervisore che
garantisce una produzione ciclica e periodica di
due copie di carrozzeria alla volta (sugg.
etichettare i posti di disponibilità di ciascuna
quaterna con lindice della copia per cui è
disponibile) e tale che le portiere destre delle
due copie subiscono prima loperazione A1 poi la
B1, quelle sinistre prima B1 e poi A1, mentre la
prima copia del portellone subisce prima A2 e poi
B2. e la seconda prima loperazione B2 poi la
A2. Legenda QI quaterna per la prima
copia QII quaterna per la seconda copia C
centro PDI PSI PPI portiera destra, portiera
sinistra, portellone post. per la prima
copia PDII PSII PPII portiera destra, portiera
sinistra, portellone post. per la seconda
copia SI SII scocca _d disponibilità (es
UA1_d sta per UA1 disponibile, C_d sta per C
disponibile) _lav lavorato/a
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STR1 che rappresenta i legami logici della
lavorazione della prima copia
Sottorete
QI_d
C_d
STRT1
adattamento
PDI
PSI
PPI
SI
UA1_d
UA2_d
A1
A2
B1
UB1_d
UB2_d
montaggio
B1
QI completato
A1
B2
PPI lav
PSI lav
PDI lav
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La Sottorete STR2 che rappresenta i legami logici
della lavorazione della seconda copia, differisce
dalla precedente solo nellordine delle
operazioni eseguite sul portellone posteriore
PPII
QII_d
C_d
STRT2
adattamento
UA1_d
PDII
PSII
PPII
SII
UB2_d
A1
B2
B1
UB1_d
UA2_d
montaggio
B1
QII completato
A1
A2
PPII lav
PSII lav
PDII lav
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Il centro C e gli utensili UA1, UA2, UB1 e UB2
sono condivisi dalle due sottoreti. La rete
logica completa, ma senza il controllo di ciclo,
può essere disegnata sinteticamente come segue
QII_d
QI_d
C_d
STRT2
STRT1
UA1_d
UB1_d
UB2_d
UA2_d
QII completato
QI completato
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Il sistema ha un controllo supervisore che
garantisce una produzione ciclica e periodica di
due copie di carrozzeria alla volta. Si possono
dare varie soluzioni per il controllo del ciclo
di lavoro
I) Con cicli logici separati (), opportunamente
marcati, quando i tempi di lavorazione delle
diverse operazioni sono simili (attenzione
adottare una marcatura che eviti conflitti
iniziali)
QI_d
QII_d
C_d
STRT2
STRT1
UA1_d
scarico/ carico
scarico/ carico
UB1_d
UB2_d
UA2_d
QII completato
QI completato
()il controllo della condivisione delle risorse,
che anche appartiene al supervisore, connette
ovviamente i due cicli logici relativi al
controllo di ciascuna quaterna
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I) Gantt
PDII
PSII
PDI
PSI
PDII
PSII
PDI
PSI
UA1
PDII
PSII
PDI
PSI
PDII
PSII
PDI
PSI
UB1
PPI
PPII
PPI
PPII
UA2
PPII
PPI
PPII
PPI
UB2
QI
QII
QI
t324
t0
t13
t2
t428 (periodo di ciclo)
C
In t2 cè un conflitto che si ritiene risolto da
un ritardo di PPI (PPII è finito un po prima),
mentre in t3 il conflitto è risolto dal tempo di
scarico/carico di QII se si cambiano le
condizioni iniziali può non essere così
QI
A1 e B1
5
A2 e B2
QII
10
montaggio
1
adattamento
3
9
II) Imponendo il mix produttivo con il
sequenziamento della disponibilità di una
quaterna per una copia, al completamento di
quella dellaltra (attenzione adottare una
marcatura che eviti conflitti iniziali)
QI_d
QII_d
C_d
STRT2
STRT1
STRT2
UA1_d
Scarico QII/ Carico QI
Scarico QI/ Carico QII
UB1_d
UB2_d
UA2_d
QII completato
QI completato
10
I) II)) stesso andamento temporale!
PDII
PSII
PDI
PSI
PDII
PSII
PDI
PSI
UA1
PDII
PSII
PDI
PSI
PDII
PSII
PDI
PSI
UB1
PPI
PPII
PPI
PPII
UA2
PPII
PPI
PPII
PPI
UB2
QI
QII
QI
t324
t0
t13
t2
t428 (periodo di ciclo)
C
In t2 cè un conflitto che si ritiene risolto da
un ritardo di PPI (PPII è finito un po prima).
In t3 cè ancora conflitto? se si cambiano le
condizioni iniziali può non essere così
QI
A1 e B1
5
A2 e B2
QII
10
montaggio
1
adattamento
3
11
III) Imponendo il mix produttivo con il
sequenziamento della disponibilità di una
quaterna per una copia, al completamento
delladattamento di quella dellaltra
(attenzione adottare una marcatura che eviti
conflitti iniziali)
QI_d
QII_d
C_d
STRT2
STRT1
STRT2
UA1_d
UB1_d
UB2_d
UA2_d
QII completato
QI completato
12
I) II) III) stesso andamento temporale!
PDII
PSII
PDI
PSI
PDII
PSII
PDI
PSI
UA1
PDII
PSII
PDI
PSI
PDII
PSII
PDI
PSI
UB1
PPI
PPII
PPI
PPII
UA2
PPII
PPI
PPII
PPI
UB2
QI
QII
QI
t324
t0
t13
t2
t428 (periodo di ciclo)
C
In t2 cè un conflitto che si ritiene risolto da
un ritardo di PPI, mentre in t3 il conflitto è
risolto dal tempo di scarico/carico di QII se
si cambiano le condizioni iniziali può non essere
così
QI
A1 e B1
5
A2 e B2
QII
10
montaggio
1
adattamento
3
13
IV) Creando 4 posti che rappresentano C_d per
con marcatura iniziale e sequenziamento che diano
la stessa evoluzione delle precedenti soluzioni
C_d per adattamento QI
C_d per montaggio QII
C_d per montaggio QI
C_d per adattamento QII
QI_d
QII_d
STRT2
STRT1
STRT2
UA1_d
scarico/ carico
scarico/ carico
UB1_d
UB2_d
UA2_d
QII completato
QI completato
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I) II) III) e IV) stesso andamento temporale!
PDII
PSII
PDI
PSI
PDII
PSII
PDI
PSI
UA1
PDII
PSII
PDI
PSI
PDII
PSII
PDI
PSI
UB1
PPI
PPII
PPI
PPII
UA2
PPII
PPI
PPII
PPI
UB2
QI
QII
QI
t324
t0
t13
t2
t428 (periodo di ciclo)
C
Nel IV) caso non ci sono conflitti, ma con un
diverso seq. di C si riduce il periodo se si
cambiano le condizioni iniziali può non essere
così
QI
A1 e B1
5
A2 e B2
QII
10
montaggio
1
adattamento
3
15
Si noti che in tutti e quattro i casi le tre
copie vengono lavorate in parallelo in dipendenza
della marcatura iniziale. Questa può non essere
una marcatura del ciclo che si stabilisce in
regime periodico, che può istaurarsi dopo un
transitorio. Per quanto riguarda le proprietà,
queste possono essere analizzate molto
semplicemente effettuando delle riduzioni che le
mantengono anche se portano ad un modello che non
rappresenta più tutte le attività del processo e
del controllo. La via più semplice è ridurre la
rete marcata ad un grafo di sincronizzazione
collassando i gruppi transizione immediata
inizio attività, posto attività in corso,
transizione temporizzata fine attività, e quindi
eliminando i posti di disponibilità delle risorse
che diventano di ingresso e di uscita per le
transizioni così ottenute. In tal modo se la rete
marcata risulta essere un grafo di
sincronizzazione è VIVA se ogni ciclo è marcato,
REVERSIBILE e LIMITATA se ricoperta da cicli è
quello che succede per tutte le soluzioni tranne
la terza.