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Cosmologie I
Du mythe des origines à la relativité générale
R. Bouzerar / LPMC
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Des myhtes de création à la cosmologie moderne
Cosmologie Etude (description physique) de
lunivers pris dans totalité Dynamique globale
de lunivers
La cosmologie pose la question des origines (du
monde) de façon scientifique, i.e. en sappuyant
sur une moisson de données dobservation et de
modèles théoriques étayés
Le problème des origines du monde (et donc de
nous mêmes) est une préoccupation commune à tous
les peuples ..
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...Cosmogonies d'hier...
Les cosmogonies des sociétés traditionnelles
présentent de remarquables similitudes
Mythologie égyptienne Une entité suprême
(créateur) Râ (unit 3 principes/3 facettes)
création issue du chaos (état ou substance
primordiale indifférenciée) qui engendre aussi
les autres forces (divinités)menant à
lorganisation du monde (cosmos) Chou et Tefnout
qui engendrent Geb (Terre) , Nout (Ciel) au
départ unis puis séparés par Shou
Mythologie mésopotamienne (Irak antique)
lEnouma Elish Des eaux (océan) primordiales
indifférenciées (chaos)naissent les premières
divinités apsou et tiamat qui vont engendrer les
autres forces organisatrices du monde (cosmos)
Popol Vuhy maya, génèse biblique, Upanishad
(Inde œuf cosmique), schémas identiques!
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Des éléments communs
Toutes les cosmogonies traditionnelles évoquent
un état primordial de lunivers (eaux
indifférenciées, œuf cosmique) inorganisé
Chaos, voire le néant. Un élément organisateur
(créateur, divinité suprême, ) vient alors
donner une forme au chaos il engendre le cosmos
(le monde). Lidée de forme (qui traduit le fait
dexister si un objet a une forme on peut le
décrire!) renvoie à lidée dun monde régi par
des lois.
La cosmologie scientifique est apparue
progressivement (le temps que les techniques
dobservation raffinées soient là) au terme dun
effort énorme pour se débarasser de linfluence
du carcan mythiqueMais les références aux mythes
nont pas forcément disparu (cf Hannes Alfven
Comsologie, mythe ou science) Les mythes ont
cristallisé dans linconscient collectif et
influencent notre vision du monde, même si lon
croit avoir rationalisé la Nature!
Cest dans ce contexte où se mêlent mythes,
croyance religieuse et savoir scientifique avancé
quest née la cosmologie moderne au début du
Xxème siècle. A un moment où le creuset physique
qui va laccueuillir est enfin prêt la
cosmologie moderne est née de la relativité
générale (1916), aboutissement de la longue
histoire de la gravitation
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1905
La relativité restreinte le début de l'histoire
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Le principe de relativité restreinte
Les deux postulats de la relativité
restreinte 1. Les lois physiques sont les mêmes
dans tous les systèmes de coordonnées en
mouvement uniforme les uns par rapport aux
autres 2. La vitesse de la lumière a toujours la
même valeur dans le vide, quel que soit le
système de coordonnées, s'ils se déplacent
uniformément l'un par rapport à l'autre.
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Conséquences
Contraction des longueurs
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Conséquences
Dilatation des temps
La simultanéité de deux événements dépend de
lobservateur La durée dun événement dépend de
lobservateur Le temps sécoule moins vite!
où le temps devient relatif à l observateur..
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Et la perception des durées ?
Considérons une horloge, i.e. un système qui émet
des tic-tac à intervalles réguliers
Notre horloge est constituée de deux plaques en
regard. Les  tic  et les  tac  sont donnés
par le rebond d un photon sur celles-ci.
Tic!
Tic!
Tac!
Pour moi, lespacement entre un tic et un tac est
perçu comme plus grand le photon parcourt le
chemin oblique qui est plus long que la distance
entre les plaques. Jen conclus que le temps
sécoule moins vite pour lhorloge en mouvement.
Dautant moins vite que la vitesse est plus
grande (la ligne oblique est plus longue).
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Un concept fondamental lespace-temps 4D de
Minkowski
Evénement quelque chose qui se passe en un point
donné à un moment donné. La localisation de
l événement dépend du mouvement de l observateur
Ecoulement du temps
Indépendant de l obs.
t5
Espace à t5
t4
Ce qui est vu dépend de lobs.
t3
t2
Position à t1
Espace à t1
Trajectoire dans lespace
Ligne dunivers dans l espace-temps
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La géométrie de lespace-temps
Lespace-temps a bien des vertus et une grande
particularité sa géométrie nest pas
euclidienne.
Interprétation physique de la distance La
distance entre deux points A et C est c X temps
écoulé pour la particule (temps propre)
DDaabb
B
B
D
a
C
b
C
A
Lespace usuel est euclidien le théorème de
Pythagore y est valable. Il donne la distance
entre 2 points
A
La trajet AB est plus long que A-C-B!
Le chemin A-B est plus court que A-C-B
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1916
D'une relativité à l'autre...
La gravitation revisitée
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Mais le point de vue de la R.R. est loin d'être
le plus général....
Les observateurs concernés sont ceux attachés à
des référentiels dinertie globaux Elle affirme
donc léquivalence pour la formulation des lois
de la physique de cette seule catégorie
dobservateurs ...Il faudrait y inclure les
observateurs accélérés...
Cette tâche incombe à la th. de la....
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...Relativité générale !!!
Une classe d'obs. accélérés naturels sont les
obs. en chute libre dans un champ de gravitation..
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Les vertus de la chute libre...
Equivalence entre inertie et gravitation
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Accélération et gravitation
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Les lois de la chute libre de Galilée sont
vérifiées bien quil n y ait aucun champ de
gravitation extérieur Jinterprète
laccélération de la cabine comme un champ de
gravitation!!
Le principe de linertie est vérifié dans ma
cabine en chute libre Un objet libre se déplace
en ligne droite à vitesse constante par rapport à
moi!!
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Nous sommes donc conduits à une conclusion
fondamentale Un observateur en chute libre dans
un champ de gravitation est localement inertiel
Cest lun des principes fondateurs de la R.G.
Localement, on ne peut pas distinguer entre les
effets de l accélération et de la gravitation
(Principe d équivalence fort).
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Distinction entre accélération....
Tiré avec une force constante(accélération
uniforme)
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......et gravitation
Localement lobservateur interprète ce
rapprochement comme dû à une force entre les
corps.
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Interprétation Une théorie géométrique de la
gravitation
Les exp. précédentes suggèrent une reformulation
du principe de linertie il est valide
localement dans les ref. en chute libre. Et dans
ces ref. tout se passe comme si (localement)
aucune force nétait présente...
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?
Comment concilier ces points de vue
contradictoires
Il faut modifier la géométrie de
l espace-temps..
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Dans lespace de Minkowski, une particule libre
décrit une droite à vitesse constante. Le ref.
lié à la particule est (globalement) inertiel..
En présence d un champ de gravitation, la
particule en chute libre doit être considérée
comme libre (principe déquivalence)
Cela nest pas possible dans lespace de
Minkowski le trajet de la particule est
courbeElle nest donc pas libre dans ce type
despace!!
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L espace de Minkowski nest donc plus le  bon
espace  en présence de gravitation. - Le
principe d équivalence impose que dans le nouvel
espace-temps, les trajectoires de chute libre,
bien que courbes sont des mouvements libres -
Pour un mouvement libre, laccélération est
nulle cette condition entraîne que ces courbes
sont des géodésiques du bon espace.Lespace-temps
accomodant la gravitation est donc courbe!!
Ainsi, une particule en chute libre suit une
géodésique de lespace-temps courbe (extension du
principe de linertie)
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Mais comment déterminer cet espace-temps?
Contenu (physique) matériel et énergétique
Géométrie variable de l espace-temps
Inversement, une particule libre y décrit une
géodésique. D après le ppe d équivalence, cet
espace courbe est localement (espace tangent)
minkowskien les lois de la R.R. sont valides
localement... La gravitation est la manifestation
de cette courbure!!
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That's all folks !!