Aucun%20titre%20de%20diapositive

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III Onde plane dans un milieu uniaxe
Un milieu anisotrope est qualifié de uniaxe
lorsque 2 de ses permitivités diélectriques
principales sont identiques
Comme on a
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1 Surface donde dun milieu uniaxe
Dans un milieu anisotrope quelconque, léquation
de la surface donde sécrit
Ce qui, après réduction au même dénominateur, se
résume à
On suppose alors le milieu uniaxe, tel que
Doù
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On a donc 2 solutions possibles
Dans toutes les direction de lespace, la vitesse
radiale vaut v2.
La surface donde correspondante est une sphère
de rayon v2.
La surface donde correspondante est un
ellipsoïde de révolution de dimensions
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Il existe donc 2 surfaces donde
une sphère un ellipsoïde
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Cette direction est donc particulière et est
appelée axe optique .
Laxe optique dun milieu uniaxe est la direction
dans laquelle il nexiste quune seule vitesse de
propagation possible.
La surface donde sphérique est appelée nappe
ordinaire
La surface donde ellipsoïdale est appelée
nappe extraordinaire
Quelle que soit la direction de londe, elle
coupe la nappe ordinaire en un point qui donne
toujours la même vitesse la vitesse ordinaire
.
Londe qui se propage à la vitesse ordinaire est
appelée onde ordinaire .
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En revanche, suivant la direction de londe,
lintersection avec la nappe extraordinaire donne
lieu à différentes valeurs possibles pour la
vitesse (allant de v2 à v1) cette onde est
appelée onde extraordinaire .
Dans le cas étudié ici, la vitesse maximum v1 est
appelée vitesse extraordinaire .
Dans un milieu uniaxe, pour une direction de
propagation quelconque, il se crée
? une onde ordinaire dont la vitesse ne dépend
pas de lorientation et vaut vo.
? une onde extraordinaire dont la vitesse dépend
de lorientation et est comprise entre vo et ve.
Remarque
Laxe optique peut également être défini comme la
direction suivant laquelle les nappes ordinaire
et extraordinaire coïncident.
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Remarque
Un milieu uniaxe peut être soit positif soit
négatif.
le milieu est positif si vogtve ou noltne
le milieu est négatif si voltve ou nogtne
Quartz (SiO2)
Calcite (CaCO3)
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2 Surface des indices dun milieu uniaxe
? voir TD 6
3 Ellipsoïde des indices dun milieu uniaxe
? voir TD 6
4 Construction de Snell-Descartes
Dans les milieux isotropes, la loi de
Snell-Descartes permet de déterminer langle de
réfraction à linterface de deux milieux
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Voyons le principe de construction pour 2 milieux
isotropes
Prenons lexemple de linterface air-verre
On trace la surface des indices de chacun des 2
milieux
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On peut en déduire la méthode de construction
pour linterface entre un milieu isotrope (lair)
et un milieu anisotrope (le quartz)
surfaces des indices du quartz
On choisit laxe optique ? à linterface
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5 Construction de Huygens
La construction de Huygens repose sur le tracé
des surfaces donde.
Cette construction donne donc directement accès
aux rayons lumineux réfractés.
Voyons le principe de construction pour 2 milieux
isotropes
Prenons une nouvelle fois lexemple de
linterface air-verre
v1 vair c
v2 vverre c/nverre lt c
Remarque dans un milieu isotrope, la vitesse
radiale est identique à la vitesse de phase
les vitesses v1 et v2 sont aussi les vitesses
radiales.
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R2
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On peut en déduire la méthode de construction
pour linterface entre un milieu isotrope (lair)
et un milieu anisotrope (le quartz)
v1 vair c
vo c/no
ve lt vo lt c
ve c/ne
On choisit laxe optique ? à linterface
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