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Modélisation de la répartition des éjectas à la
surface de lastéroïde Eros S. Damiani et J.P.
Barriot Observatoire Midi-Pyrénées UMR 5562/GRGS
Nous avons effectué des simulations de
répartition de régolite à la surface dEros afin
de montrer que les endroits où ces hauteurs
étaient maximales correspondaient aux anomalies
gravitationnelles négatives mises en évidence sur
la carte des anomalies de Bouguer de cet
astéroïde. Le régolite est la roche de faible
densité (poreuse) recouvrant la surface des corps
rocheux privés datmosphère du Système Solaire.
Il se présente sous la forme de blocs éjectés à
la suite dimpacts de météorites, et dont les
dimensions séchelonnent sur 5 ordres de grandeur
jusquà la centaine de mètres, le tout plongé
dans une couche de poussières altérées par le
rayonnement solaire. Sa présence a ainsi été mise
en évidence sur Eros par la sonde NEAR lancée en
1996 par la NASA et qui fut la première, en
février 2000, à se mettre en orbite autour dun
astéroïde. Éros est un astéroïde de classe S
(rocheux) de la famille des NEA (Near Earth
Asteroid) dont lorbite se situe actuellement
entre celle de la Terre et le début de la
ceinture principale dastéroïdes. Son taux de
cratérisation permet de supposer quil est issu
de la fragmentation dun corps plus grand de la
ceinture principale voici 2 milliards dannées,
et quil ne la quittée que depuis quelques
dizaines de millions dannées. Il a la forme
dune cacahuète de dimension 30 ? 15 ? 15 km en
rotation relativement rapide (5h 16mn) autour de
son axe dinertie principal.
(b)
Figure 1 (a, gauche) Forme réelle d'Eros (b,
droite) Simplifications du modèle sont
représentés l'ellipsoïde (forme), la barre
massive (champ gravitationnel) et une trajectoire
réimpactante d'éjecta.

()
Figure 2 (a, gauche) Carte d'anomalies
gravimétriques de Bouguer (b, milieu) Modèle de
forme (distances radiales de la surface depuis le
centre de masse) (c, droite) Hauteurs de
régolite déposé pour 700 impactants de 60 m de
diamètre (positions dimpact aléatoires).
Régolite à la surface d Ers.
Les expériences embarquées sur NEAR ayant permis
de déterminer avec précision à la fois son champ
de gravité et son modèle de forme (fig. 1a), leur
étude conjointe a montré que sa densité est quasi
uniforme (2,67 g/cm3) si on excepte certains
endroits présentant de légères anomalies de
gravité. Ces anomalies sobtiennent en
retranchant le champ gravitationnel mesuré à
celui généré par le modèle de forme de densité
2,67 g/cm3 sur une surface englobant
lastéroïde  on les représente sur la carte dite
de Bouguer. Les anomalies négatives (centrées aux
points de coordonnées (0,0)o et (180,0)o sur la
Fig.?2a), traduisant un défaut de masse, sont
localisées aux extrémités de lastéroïde (Fig.
2b). Les analyses de photos de la surface ayant
révélé une abondance détendues lisses
(vraisemblablement dues à des dépôts de
poussières) à ces endroits, nous avons fait
lhypothèse que des dépôts de régolite formés par
réaccrétion déjectas produits par des impacts
sur Eros pourraient expliquer ces défauts de
masse et avons cherché à modéliser ces dépôts par
suivi de trajectoires déjectas. Pour simuler
ces trajectoires, nous avons choisi dutiliser un
modèle simplifié dastéroïde afin de limiter les
temps de calcul, ce qui nous a permis dobtenir
une meilleure statistique. Le fait dassimiler la
forme dEros à un ellipsoïde de demi-axes 17 ? 8
? 6 km a simplifié les tests de réimpact. De
même, considérer que son champ gravitationnel
était identique à celui généré par un barreau de
longueur 25 km porté par laxe de plus grand
allongement (Fig. 1b) a fourni une expression
analytique pour son potentiel alors quil
nécessite normalement pour son évaluation un
calcul par harmoniques ellipsoïdales. Ayant
négligé (en le démontrant) leffet des autres
forces mineures (pression de radiation,
attraction perturbatrice du Soleil), les
particules étudiées nétaient donc soumises quà
lattraction du barreau en rotation. Nous avons
ensuite intégré les équations du mouvement à
laide dun algorithme de Runge-Kutta dordre 4,
avec adaptation du pas par fonctions associées de
Dormand et Price, paramétré pour des précisions
finales de 1 m en position et 10-3 m/s en
vitesse. Une fois quune particule est lancée,
notre programme calcule sa trajectoire jusquà ce
quelle réimpacte lellipsoïde (Fig. 1b), ou
échappe définitivement à lattraction dEros, ou
bien dépasse une durée limite de suivi.
Anomalies gravitationnelles de Bouger (mgals) à
la surface dEros (Garmier et al., GRL 2002)
Trajectoires de particules lancées depuis le pôle
Nord, dans un référentiel lié à Eros.
La quantité déjectas projetés ainsi que les
conditions de projection dépendent des flux de
météores impactants ainsi que des lois de
cratérisation. Pour estimer le nombre et la
taille des impactants dEros durant son existence
au sein de la ceinture principale dastéroïdes,
nous avons utilisé les études faites sur les
cratères de deux autres astéroïdes de la ceinture
(Gaspra et Ida) car les résultats pour Eros ne
sont pas encore disponibles. Nous avons obtenu le
nombre total dimpactants sur 2?109 ans pour des
diamètres compris entre 666 m (taille du plus
petit corps capable de fragmenter Eros) et 6 m,
et choisi 5,3 km/s comme vitesse de collision.
Des résultats dexpériences dimpacts en
laboratoire et détudes dimensionnelles du
phénomène de cratérisation nous ont permis de
définir un angle déjection des particules (45o),
ainsi que les volumes déjectas émis par tranche
de vitesse en fonction de la taille de
limpactant. Nous avons effectué des simulations
à partir de quelques impactants en calculant pour
chacun 10000 trajectoires de volumes déjectas
(répartition régulière en vitesse et azimut).
Elles mettent en évidence des dépôts plus
importants au niveau des extrémités de
lellipsoïde et, pour chaque extrémité, du côté
des bords dattaque (Fig. 2c). Nos résultats
concordent donc avec les observations de régolite
en surface, mais nexpliquent quen partie les
anomalies négatives de la carte de Bouguer  ces
dernières sont en effet symétriques par rapport
au méridien qui passe par leur centre. Nous
pensons néanmoins quelles ont bien dues à des
dépôts de régolite dont la répartition pourrait
peut-être sexpliquer en prenant des hypothèses
plus précises pour la forme et le champ dEros.
Il pourrait aussi sagir de phénomènes de
transport limités survenants après la
réaccrétion, dus aux effets conjugués de séismes
et du gradient de gravité local.
Le mémoire de DEA correspondant à cette étude est
en ligne à www.libelli-geophysicae.com