Courant continu

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Courant continu
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Courant électrique
Flux ordonné de charges
Intensité nombre de chargesqui traversent un
plan parunité de temps
Intensité de courant instantanée
Unité lAmpère (A) 1 A 1 C/s
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Direction du courant
Courant dans un conducteurmouvement des
électrons
Mais porteurs mobiles decharge peuvent être
(plasma, )
Convention direction du courantdirection du
déplacement
des charges positives
NB. Flux de charges vers la droite º flux de
charges vers la gauche
Opposition du milieu à la progression des
charges résistance(équivalente au frottement
mécanique)
Nécessité de fournir de lénergie pour entretenir
un courant
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Exemple microscope électronique

• Faisceau continu délectrons dirigés vers le
  bas charge négative de 3,2 µC transportée
  pendant 200 ms

Courant
Nombre délectrons transportés par seconde

• Canon à électrons envoie une impulsion dun
  courant moyen de 1 µA pendant 2 µs

Charge Dq I Dt (1,010-6A)(2,010-6s)
2,010-12 C
Correspondant à
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Les piles
Conversion énergie chimique (liaison
inter-atomique ˆ 32 eV) en énergie électrique
Électrodes 2 conducteurs solides
différents Électrolyte solution active (acide,
base ou sel) Exemple pile voltaïque liquide
Électrodes Cu et Zn électrolyte H2SO4

• Production dion Cu et Zn
• Ionisation plus facile pour le Zn (potentiel
  électrochimique -0,76 V Cu 0,34 V)
• Production électrons plus grande au niveau Zn
• Différence de potentiel entre les deux
  électrodes (0,34 V)-(-0,76 V)
  1,10 V

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Force électromotrice
DV disponible pour fournir de lénergie ?
entretenir un courant
Tension mesurée aux bornes en labsence de courant
NB. La f.é.m est déterminée par la composition
chimique Le courant est déterminé par la
taille de la pile
Pile sèche 1,5 V
Pile au mercure 1,4 V
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Association en série et en parallèle
Montage en série
Tension totale somme des tensions de chaque
élément
? Tension nulle entre A et C
Courant? circuit fermé
Court circuit ? courant intense
En général circuit avec charge (lampe,
moteur,) Sens de circulation fixe courant
continu Même courant traverse chaque élémentdun
circuit en série
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Montage en parallèle
Tension reste inchangée
Courant total somme des courants
Quantité délectricité débitée par une
pile Mesurée en Ampères-heures (Ah)
1 A 1C/s ? 1Ah 3600 C
Exemple une grande pile de 1,5 V peut débiter 3
Ah soit 3 A pendant une heure
soit 0,3 A pendant 10 heures etc
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Exemple source délectricité sur mesure
Élément de base 1,5 V 3Ah. Pile de 4,5 V
courant maximum de 5 A et maximum 1A/élément ?
5 éléments en parallèle 1 cellule (1,5 V)
3 cellules en série
3Ah et débit maximum 1A ? Durée de vie 3 heures
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Champ électrique et vitesse de migration
Champ électrique externe De la borne positive
(anode) vers la borne négative (cathode)

• Circuit fermé
• Électrons se propagent le long du conducteur
  (repoussés par la cathode)
• Puis répulsion mutuelle
• Répartition en surface
• Combinaison force motrice (champ électrique
  créé par la pile parallèle à la direction du
  mouvement) et collisions avec ions métalliques
• ? Vitesse moyenne vm

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Vitesse de migration et courant

• Volume cylindrique
• Section S, vitesse moyenne vm, hauteur vmDt
  VSvmDt
• Porteurs de charges de V traversent S pendant Dt
• h nombre de porteurs de charges par unité de
  volume ? Charge correspondante
  DqhvmDtSqe

Exemple fil de Cu (r 8,9 g/cm3, MA 63,5),
section 1 mm2, I 10 A porteurs
de charges 1 électron/atome
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Résistance
Conduction dépend de la naturedu conducteur et
de sa géométrie
Champ uniforme VB-VA Ed Du point A au point B
chute detension V-Ed Pour un fil de longueur L
V-EL
Mesure (ampèremètre) I µ V Facteur de
proportionnalité R(résistance quoppose un
conducteurau mouvement des charges)
Loi dOhm
V R I
Unité RV/I 1 ohm (W) 1V/A
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Limites de la loi dOhm

• Loi non  universelle 
• Sapplique à des conducteurs à température
  constante (matériaux ohmiques)
• Dautres matériaux (semi-conducteurs, gaz
  ionisés,) ne sont pas ohmiques

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Exemple dispositif ohmique
Ampoule alimentée par deuxpiles de 1,5 V en série
Intensité mesurée 0,50 A(sans chute de tension)
Résistance de lampoule ?
NB. Une faible résistance permet des courants
importants même pour une faible tension
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Résistivité

• La résistance augmente avec la longueur (plus de
  collisions)
• I hvmSqe vm µ E et V µ E donc I µ V S et R
  V/I µ 1/S

Coefficient de proportionnalité r résistivité
r gt 105 W.m ? isolants 10-5 W.m lt r lt 105 W.m ?
semi-conducteurs r lt 10-5 W.m ? conducteurs
Exemple ruban résistif de Ni-Chrome dun
grille-pain section rectangulaire
0,251,0 mm2 r10-6 W.m
Longueur pour une résistance de 1,5 W ?
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Résistivité et température
Si température Z, vibration atomes ions
Z Collisions Z et donc résistivité Z
Dépendance linéaire
DT variation de T à partir de 20 C r0
résistivité à 20 C a0 coefficient thermique de
résistivité
NB. a0 négatif pour les semi-conducteurs et
donc résistivité lorsque T Z) (porteurs de
charge libérés lorsque T Z)
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Exemple thermomètre à résistance de platine
Fil de Pt de 2 m de long et de 0,1 mm de
diamètre Résistance de 25,5 W à 0 C, a0
0,003927 K-1
Variation de résistance pour une augmentation de
T de 1 C ?
DR R R0 R0a0DT(25,5 W)(0,003927 K-1)(1,00
K)
DR 0,100 W
par K
Augmentation température pour une variation de 10
W ?
10 W ? 100 DR ? DT 100 K ou 100 C
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Supraconductivité
Résistivité devient nulle au dessous dune
températurecritique (Tc) pour certains matériaux
? supraconductivité
Tc µ 0.1 - 1 K pour les métaux
NB. Tous les métaux ne deviennent pas
supraconducteurs
Théorie quantique permet dexpliquerlabsence de
collision pour les porteursde charge dans un
réseau cristallin (association des électrons en
paires).
Certains composés céramiques sontsupraconducteurs
à plusieurs dizaines de K
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Chute et accroissement de potentiel
Pile idéale (aucune résistance interne) Câbles
sans résistance Tension de la pile f.é.m. ? A,
A et B,B au même potentiel
Aucune force (E0) pour déplacerles e- dans la
pile et les câbles

• Dans la résistance
• Charges doivent être repoussées
• Champ électrique parallèle à la résistance
• Énergie cinétique cédée à la résistance (énergie
  thermique)
• Perte égale à qV compensée par énergie fournie
  par la pile
• Le courant électrique est le transporteur
  dénergie

NB. Lénergie dépend de la différence de potentiel
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Potentiomètre
Résistance en forme de bobine Curseur en contact
avec lenroulement Utilisation dun nombre
variable de spires
VAC est la f.é.m. de la pile VAB est une partie
de VAC

• Diviseur de tension
• Permet de faire varier lintensité dun courant

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Énergie et puissance
Charge Dq subit une chute de potentiel V
Variation temporelle de son énergie potentielle
P IV
Unité le volt-ampère 1 V.A (1 J/C)(1 C/s) 1
J/s 1 W
Puissance fournie par la pile
P VI V RI ? P RI2
Ou
La résistance chauffe
Effet Joule
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Exemple Une pile inconnue
Courant 5,0 A Puissance dissipée ou fournie
parchaque élément du circuit ?
Même courant dans tous les éléments
Puissance dissipée (courant entre par la borne
!) par la pile
P VI (12,0 V)(5,0 A) 60
W Puissance dissipée par la résistance
P RI2 (10
W)(5,0 A)2 250 W Puissance fournie par la pile
P 60 W 250 W 310 W F.é.m.
de la pile
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Exemple coût de lélectricité
Coût en kW.h de lénergie électrique fournie par
une pile de 1,5 Vde capacité 3Ah (prix dachat
2,00 ).
P VI ? énergie Pt VIt (1,5 V)(3,0 Ah)
4,5 Wh
Prix par kW.h (2,00 )/(4,5 10-3 kW.h)
444,44
Coût énergie réseau 0,14 /kW.h
Facteur 3200 !!!!
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Densité de courant et conductivité
Courant dans un conducteur ? surface nest plus
une
équipotentielle
Équipotentielles sections successives du
conducteur
Densité de courant
Courant non uniforme ?
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Loi dOhm locale
Définie en un point donné du conducteur
Rappel VEL IJS RrL/S et loi dOhm
macroscopique VRI
E Jr
EL
(rL/S)
(JS)
?
Sous forme vectorielle et en fonction de la
conductivité (s1/r)
Forme locale de la loi dOhm
Exemple fil de Cu de 1mm de diamètre courant
15,0 A Champ à lintérieur du
fil ?
?