4 Structures de traits et unification

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4 - Structures de traits et unification

• Structures de traits
• Subsomption et unification
• Grammaires et structures de traits

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4.1 - Structures de traits

• Pour représenter la sous-catégorisation et les
  phénomènes daccord, les grammaires algébriques
  doivent multiplier les non terminaux et les
  règles et elles perdent en généralités. Une
  alternative consiste à utiliser des structures de
  traits.
• Une structure de traits est une fonction dun
  ensemble de noms de traits vers un ensemble de
  valeurs de traits. La fonction peut être totale
  pour les structures de traits closes ou partielle
  pour les structures de traits ouvertes.
• Une structure de traits peut être récursive les
  valeurs de traits peuvent être elles-mêmes des
  structures de traits.
• Une structure de traits ouverte peut être
  ré-entrante les valeurs de traits peuvent être
  co-indexées pour indiquer quelles représentent
  bien le même objet et pas deux objets identiques.
  Dans ce dernier cas, on évite en général les
  structures cycliques.

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4.1 - Structures de traits

• Les structures de traits sont habituellement
  représentées sous forme de matrices
  attribut-valeur (Attribute Value Matrix ou AVM).
• Les structures de traits ré-entrantes peuvent
  être représentées sous forme dautomates
  acycliques
• Les états de lautomate représentent les valeurs
  de traits.
• Les étiquettes des transitions représentent des
  noms de traits, les transitions représentant les
  correspondances noms/valeurs.
• Létat initial représente la structure de traits
  toute entière.
• Les état acceptants sont les états terminaux et
  ils sont porteurs des valeurs de traits atomiques.

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4.1 - Structures de traits

• Les structures de traits récursives sans
  ré-entrance peuvent être représentées sous forme
  déquations de chemins.
• Un chemin dans une structure de traits est une
  suite de noms de traits (éventuellement vide) qui
  permet de retrouver la valeur dun trait.
• Une équation de chemin peut être de deux types
• chemin valeur atomique pour exprimer
  laffectation dune valeur atomique à un trait
• chemin chemin pour exprimer légalité de deux
  valeurs de traits mais cela ne permet pas
  dexprimer la co-indexation (à moins de donner un
  sens particulier à légalité).

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4.2 - Subsomption et unification

• Une structure de traits en subsume une autre si
  elle est plus générale.
• Formellement, une structure de traits S1 subsume
  une structure de traits S2 si
• Pour tout trait t de S1 de valeur atomique v, il
  existe un trait t de S2 de valeur atomique v.
• Pour tout trait t de S1 de valeur une structure
  de traits S1, il existe un trait t de S2 de
  valeur une structure de traits S2 qui est
  subsumée par S1.
• Pour tous chemins c et c dans S1 qui mènent à la
  même valeur co-indexée, il existe deux chemins c
  et c dans S2 qui mènent à la même valeur
  co-indexée.
• La relation de subsumption est une relation
  dordre sur les structures de traits.

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4.2 - Subsomption et unification

• Deux structures de traits S1 et S2 sont
  unifiables si elles en subsument une même
  troisième. Dans ce cas, lensemble des structures
  de traits qui sont subsumées par S1 et S2 a un
  élément minimum quon appelle lunificateur le
  plus général (Most General Unifier ou MGU) de S1
  et S2 que lon peut noter S1 ? S2 .
• Lopération qui associe à deux structures de
  traits S1 et S2 la structure S1 ? S2 et quon
  appelle lunification de S1 et de S2, avec la
  relation de subsomption fait de lensemble des
  structures de traits un semi-treillis.

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4.2 - Subsomption et unification exercices

• On considère les structures de traits suivantes
  Représenter ces structures de traits
  sous forme dautomates puis les unifier.
• Reprendre lexercice précédent en considérant que
  pour la deuxième structure, les traits  b  et
   g  partagent la même valeur.

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4.3 - Grammaires et structures de traits

• Pour exprimer certaines contraintes syntaxiques,
  on peut enrichir les grammaires algébriques en
  associant aux catégories grammaticales des
  structures de traits.
• Aux règles dune grammaire sont associées des
  contraintes sur les structures de traits des
  catégories grammaticales intervenant dans ces
  règles sous forme déquations de chemins.
• On peut ainsi modéliser
• Les règles daccord
• La montée des traits de tête
• La sous-catégorisation

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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4.3 - Grammaires et structures de traits

• Il est possible dintégrer lajout des structures
  de traits à une grammaire algébrique dans
  lalgorithme de CKY.
• A la place de catégories grammaticales seules,
  les items contiendront des catégories
  grammaticales associées à des structures de
  traits.
• Lapplication de la règle Compl dinférence de
  nouveaux items relative à la règle de la
  grammaire A ? B1 Bn saccompagne de la
  construction dune structure de traits associée à
  A à partir des contraintes liées à la règle de la
  grammaire et des structures de traits associées
  aux B1 Bn dans les items prémisses.
• Si dans la table où lon souhaite ajouter un
  nouvel item i, j, A, S1 , il existe un item i,
  j, A, S2 et si S2 subsume S1, le nouvel item
  nest pas ajouté.

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4.3 - Grammaires et structures de traits
exercices

• Reprendre la grammaire algébrique du cours du
  chapitre précédent et y introduire des structures
  de traits pour prendre en compte les accords, la
  sous-catégorisation et la notion de tête puis
  analyser les phrases suivantes à laide de
  lalgorithme de CKY
• Jean porte le bébé.
• Jean pense que le bébé dort dans le berceau.