PROGRAMACI

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PROGRAMACIÓN LINEAL

• Formulación general.
• Soluciones
• Factibles. Cumplen las restricciones.
• Básicas.n-m variables del vector de decisión son
  nulas
• Óptimas
• Teoremas.
• 1.- Si existe una solución factible existe una
  solución factible básica.
• 2.- Si existe una solución factible básica existe
  una solución factible básica óptima.
• Interpretación geométrica.
• Las restricciones forman una región convexa.
• Las soluciones básicas son los vértices de esa
  región convexa.

2
PROGRAMACIÓN LINEAL

• Método simplex.
• Ejemplo. Forma estandar
• Forma canónica inicial Iteración 1 Iteración
  2
• Esta solución es la óptima porque todos los
  coeficientes del coste son positivos

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PROGRAMACIÓN LINEAL

• Problema del transporte.
• Ejemplo en Archivos de programa/MicrosoftOffice/of
  fice10/samples/solvsamp.xls
• Formulación algebraica.

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PROGRAMACIÓN LINEALPROBLEMA TRASPORTE
Ejemplo 2 Problema de transporte. Ejemplo 2 Problema de transporte. Ejemplo 2 Problema de transporte. Ejemplo 2 Problema de transporte. Ejemplo 2 Problema de transporte.
Minimizar el costo de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes Minimizar el costo de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes Minimizar el costo de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes Minimizar el costo de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes Minimizar el costo de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes Minimizar el costo de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes Minimizar el costo de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes Minimizar el costo de envío de mercancías desde las plantas de producción hasta los almacenes
cercanos a los centros de demanda regionales, sin exceder las existencias disponibles cercanos a los centros de demanda regionales, sin exceder las existencias disponibles cercanos a los centros de demanda regionales, sin exceder las existencias disponibles cercanos a los centros de demanda regionales, sin exceder las existencias disponibles cercanos a los centros de demanda regionales, sin exceder las existencias disponibles cercanos a los centros de demanda regionales, sin exceder las existencias disponibles cercanos a los centros de demanda regionales, sin exceder las existencias disponibles  
en cada planta y satisfaciendo la demanda de cada almacén regional. en cada planta y satisfaciendo la demanda de cada almacén regional. en cada planta y satisfaciendo la demanda de cada almacén regional. en cada planta y satisfaciendo la demanda de cada almacén regional. en cada planta y satisfaciendo la demanda de cada almacén regional. en cada planta y satisfaciendo la demanda de cada almacén regional.    

    Cantidad a enviar de la planta "x" al almacén "y' (en la intersección) Cantidad a enviar de la planta "x" al almacén "y' (en la intersección) Cantidad a enviar de la planta "x" al almacén "y' (en la intersección) Cantidad a enviar de la planta "x" al almacén "y' (en la intersección) Cantidad a enviar de la planta "x" al almacén "y' (en la intersección) Cantidad a enviar de la planta "x" al almacén "y' (en la intersección)
Plantas Total Sevilla Madrid Barcelona Santander Bilbao  
Galicia 5 1 1 1 1 1  
La Rioja 5 1 1 1 1 1  
Murcia 5 1 1 1 1 1  
  --- --- --- --- ---  
TOTAL 3 3 3 3 3  
   
  Demandas por almacén--gt 180 80 200 160 220  
Plantas Existencias Costos de envío de la planta "x" al almacén "y" (en la intersección) Costos de envío de la planta "x" al almacén "y" (en la intersección) Costos de envío de la planta "x" al almacén "y" (en la intersección) Costos de envío de la planta "x" al almacén "y" (en la intersección) Costos de envío de la planta "x" al almacén "y" (en la intersección) Costos de envío de la planta "x" al almacén "y" (en la intersección)
Galicia 310 10 8 6 5 4  
La Rioja 260 6 5 4 3 6  
Murcia 280 3 4 5 5 9  
               
Envío 83 19 17 15 13 19  

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PROGRAMACIÓN LINEALPROBLEMA DIETA

• 1.-Minimizar el coste de una dieta basada en el
  cuadro siguiente y condicionada a los
  requerimientos diarios de proteínas(70gr..),
• vitamina C(50gr..) y hierro(12gr.)

Medida 1 unidad Proteína g/u Vitamina C mg./u. Hierro mg./u. Coste Cent/u.
Manzanas 1 med 0.4 6 0.4 8
Plátanos 1 med 1.2 10 0.6 10
Zanahorias 1 med 0.6 3 0.4 3
Dátiles ½ copa 0.6 1 0.2 20
Huevos 2 med. 12.2 0 2.6 15
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PROGRAMACIÓN LINEALPROBLEMA UNIVERSIDAD

• La universidad U proporciona enseñanza de calidad
  tanto a estudiantes de primer ciclo como de
  segundo ciclo.Según el programa de calidad o de
  acuerdo con el plan de estudios, cada alumno de
  primer ciclo debe recibir por año 70 créditos de
  los cuales 40 son teóricos y 30 prácticos.Para
  los alumnos de segundo ciclo los números son 60
  créditos (30 teóricos y 30 prácticos).El número
  máximo de estudiantes en cada hora teórica es de
  40 y en cada hora práctica 20.
• La universidad dispone de 1000 profesores de los
  cuales 750 son estables y 250 contratados.Cada
  profesor numerario puede impartir como máximo 15
  créditos teóricos y 9 prácticos.Cada profesor
  contratado lo es para explicar 10 y 14
  respectivamente.
• El precio de la matrícula es A en primer ciclo y
  B en segundo ciclo,
• Cuántos alumnos de primer y segundo ciclo debe
  admitir la universidad para que sus beneficios
  sean máximos?