AQS 5

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AQS 5
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Métodos

• Contenido

• Hipótesis

• Prueba de distribución normal
• Método gráfico
• Asignación del valor en la red de probabilidad
• Métodos numéricos
• Prueba R/s de David (para No. de valores
  (observaciones) n 500)
• Prueba Shapiro-Wilk (para No. de valores
  (observaciones) 7 n 50)

• Prueba de valores aberrantes (valores anómalos)
• Sospecha de un valor aberrante (prueba de Dixon,
  prueba de Grubbs)
• Sospecha de más que un valor aberrante (prueba de
  curtosis)

• Prueba de tendencia
• Prueba de tendencia de Neumann
• Prueba de tendencia mediante la mediana

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Hipótesis

• Pruebas estadísticas

• Para aclarar cuestiones como
• Existe alguna diferencia entre los resultados?
• Ha aumentado la dispersión de los resultados de
  medición?
• Se cumple con el valor nominal?
• Los valores de medición están distribuidos
  normalmente?
• Los valores extremos encontrados pertenecen a la
  población o representan valores aberrantes?
• entre otras, se realizarán pruebas estadísticas

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Hipótesis

• Planteamiento (prueba) de hipótesis

Una prueba estadística será realizada de tal
forma que un valor de prueba (estadístico de
prueba), calculado a partir de una muestra, será
comparado con un valor crítico (estadístico de
comparación) (extraído generalmente de tablas).
Para poder tomar una decisión, primero deben
formularse las condiciones de prueba y luego las
alternativas.
Por eso, se analizarán dos hipótesis
(suposiciones no probadas).
1. Hipótesis nula H0
2. Hipótesis alternativa H1 (ó HA)
contra
La hipótesis nula es aquélla que al ser sometida
a análisis, podrá ser rechazada o podrá ser
aceptada.
La suposición contraria a la hipótesis nula es la
hipótesis alternativa. Si se rechaza la hipótesis
nula H0 , se confirma indirectamente H1. No se
realiza prueba de H1!
Ejemplo H0 Valor1 () Valor2
H1 Valor1 (¹) Valor2
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Hipótesis

• Procedimientos básicos

• Planteamiento de hipótesis
• Formulación correspondiente a la hipótesis nula
  (juicio a priori).
• Formulación de la hipótesis alternativa
  (Suposición de que H0 no es verdadera).

• Cálculo del estadístico de prueba
• Correspondendiente al método de prueba
  seleccionadodo se calculará el valor de prueba

• Determinación del valor crítico
• Para esto es necesario fijar un nivel de
  significancia a seleccionado.
• El valor crítico se encuentra generalmente en
  tablas.

• Prueba, decisión y conclusión
• El resultado de la prueba es la conclusión de si
  H0 puede ser rechazada (H1 será entonces,
  confirmada) o si deberá ser aceptada.

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Hipótesis

• Planteamiento (prueba) de hipótesis

Dado el estadístico u-asignado, entonces la
hipótesis nula será rechazada si el estadístico
de prueba uprueba cae por debajo de los límites
de ua/2 - rebasa los límites de u1-a/2 .
a es el nivel de significancia
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Hipótesis

• Planteamiento (prueba) de hipótesis

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Hipótesis

• Clases de error

Ninguna prueba estadística puede comprobar o
rechazar una afirmación con absoluta seguridad.
El nivel de significancia a indica que puede
llegarse a un a de falsas decisiones. Esto es,
que con a 5, de 100 decisiones 5 pueden ser
falsas.
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Pruebas de valores aberrantes

• Generalidades

• Un valor aberrante es en general admisible?
• Primero deben investigarse las causas!
• Con qué procedimiento?
• Estableciendo un nivel de significancia! 99
  significativo, 95-sospecho
• Se admiten pruebas repetidas?
• De la perspectiva de la serie de medición más de
  tres valores no deben ser eliminados
• La prueba de Grubbs sólo debe utilizarse como
  para un valor aberrante
• Datos depurados cuando sea posible sustituirlos.
• Documentación

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Prueba de valores aberrantes

• Reglas generales

Condición de prueba n gt 10 (deseable n ³ 25)
Prueba
Valor de prueba
Valor crítico
Decisión
Si el valor de prueba cae fuera de la zona
se considera al valor muestral xmues como
valor aberrante y puede ser excluido de la serie
de medición.
Para tamaños de muestra mayores la Zona 4-Sigma
comprende para distribución normal 99,99
para distribuciones simétricas (un máximo en la
distribución) 97para cualquier
distribución 94 del valor.
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Prueba de valores aberrantes

• Prueba de Grubbs

Condición de prueba Los valores de medición
deben estar distribuidos normalmente.
Prueba
Valor de prueba
Valor crítico
de tablas
xmues valor sospechosos de ser un valor
aberrante Media s desviación estándar
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Prueba de valores aberrantes

• Ejemplo prueba de Grubbs

Se probarán los dos valores extremos xmin y
xmax.
Cálculo del valor de prueba
De tablas
Efectuar la prueba .
Decisión
Para xmin el valor de prueba es mayor que el
valor crítico valor aberrantexmax
pertenece a la población.