Presentacin de PowerPoint

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Formalismo
Screened Korringa-Kohn-Rostoker (SKKR)
Determinación ab-initio de los potenciales y
campos electrónicos con cálculos totalmente
relativistas basados en la teoría de funcional de
densidad (DFT). Sistemas con periodicidad
bidimensional común a todas las capas e infinitos
en k(?).
Energía de anisotropía magnética (MAE) MAE
?Eb ?Edd ?E E(??) - E(?) ? , ??
ref. normal sup. ?Eb ? energía de bandas.
Calculada mediante SKKR, difícil convergencia en
k?? ?Edd ? interacción clásica entre dipolos
magnéticos MAE positiva ? M?
Convergencia en k?? E 104 eV ? 102
k?? para el cálculo de potenciales MAE meV
? 104 k?? para el cálculo de MAE Signo MAE
?Edd favorece M y domina para espesores
altos. ?Eb no tiene un signo definido a
priori.
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Resultados teóricos
Evolución de la MAE con el espesor de Co en
función de los parámetros de red hcp a2.71 Å
, c/a 1.58 ? r WS 1.48 Å , d ? 2.14
Å (Ru) a2.60 Å , c/a 1.63 ? r WS
1.44 Å , d ? 2.12 Å (min. vol. Ru
convergente) a2.51 Å , c/a 1.63 ? r
WS 1.39 Å , d ? 2.05 Å (Co)

• La evolución con el espesor depende del tipo de
  red hcp.
• En una red expandida, Co tiende a incrementar
  ?Eb al aumentar su espesor. Por debajo de 4 MLs,
  eso implica un incremento de la MAE.

Para los dos tipos de redes analizados, la MAE es
siempre negativa. ? NO se explica SRT.
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Dependencia de la MAE con relajaciones uniformes
de la distancia interplanar
3 ML ? ?Edd gt ?Eb ? MAE negativa

• Variaciones determinadas por ?Eb .
• Para una red pseudomórfica, se explica la doble
  SRT obtenida experimentalmente.
• Qué ocurre cuando Co evoluciona hacia su red
  hcp?

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Descomposición de las contribuciones ?Eb capa a
capa
a2D 2.60
Ru lattice

• Evolución de la contribución de superficie
  independiente de la red y el espesor.
• Contribución de intercara muy dependiente de los
  parámetros de red.

Posible influencia volumen de equilibrio de Co y
ratio dNN / dNN? entre vecinos magnéticos
estudio de relajaciones no uniformes (en
preparación)
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Variación de la energía total de la región
superficial frente a los parámetros de red
a2.71 Å , c/a 1.63 (red ideal Ru)
a2.65 Å , c/a 1.58 (-2) a2.60 Å ,
c/a 1.58 (-4)
2ML Co/Ru Variación de la energía total frente a
relajaciones de la 1ª distancia interplanar
a 2.60 Å
a 2.71 Å
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SKKR Formalismo de funciones de Green basado en
DFT (H-z)? (H0V-z)? 0 ? ecuación
Kohn-Sham Resolvente G(z) (z-H)-1 ? ec. Dyson
G(z) G0(z) 1 VG(z)
SKKR Teoría de dispersión múltiple G G0
(I-tG0)-1 ? inversión matriz infinita Screening
cambio a un sistema de referencia (S) tal que G
GS (I-?tGS)1 , con ?t t tS GSij decae
rápidamente con Ri Rj
ASA V Vnúcleos
VCoulomb Vcanje Vmadelung Vcanje ?
LSDA Madelung interacción inter-atómica VM
?Mq ? q momentos multipolares

M constantes de Madelung
resolución de ec. de Poisson
electrostática usando simetrías 2D
Potenciales periódicos en 2D ? función de Bloch
?(r) ? ?n(z) expibn r tq ?(r)
expiKR?(r) Constantes de estructura de
Kambe

Convergencia ?n depende de
z-z
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Cálculo de la energía de anisotropía magnética
(MAE)

• Cálculo relativista autoconsistente de
  potenciales y campos de canje, para una dirección
  fija del campo magnético.
• Teorema de fuerzas
• ?E ?Eb ?Edd
• Energía de bandas obtenida con SKKR ?Eb Eb
  () - Eb (?)
• Eb (n) ? ?F d? (? - ?F) n (?n)
• Energía magnetostática de interacción entre
  dipolos ?Edd Edd () - Edd (?)

Mpqdd constantes de Madelung, calculadas usando
sumas de Ewald.