Title: Diapositiva 1
1CLASE 4
- OBJETIVOS
- Iteración definida.
- Integración numérica.
- Referencia
- Cap.2, documentos Cap2A.PDF, Cap2B.PDF,
Cap3A.PDF,CAP3B.PDF
2- Realimentación semana 3.
- Integración numérica obtener área bajo una curva
en un intervalo dado. - Método rectangular.
- Algunos ejemplos.
-
3Repaso semana 3 For Next
FOR J 1 To 200 Step 15 . Next J
4Repaso semana 3
For K 1 To N X InputBox(X) TOTAL
TOTAL X Next K
El signo igual significa asignación
For K 1 To N X InputBox(X) P P
X Nest K
5Repaso semana 3
- El acumulador se emplea para efectuar sumatorias.
- El esquema general es
- QT QT A
- (nuevo) (anterior)
(2º) SE ASIGNA
6Repaso semana 3
- Calcular la suma de los primeros n términos de
las series para las funciones sen(x), cos(x) y
exp(x)
7Justificación
- El problema de encontrar la solución numérica de
una integral definida es un problema común de
ingeniería - Estos métodos numéricos se utilizan cuando los
métodos analíticos no son fáciles de aplicar, o
simplemente cuando no se pueden aplicar
Ej
8La estrategia básica de los métodos de integración
9Método rectangular
x
10Diferencias entre métodos
11Áreas de los métodos
- Trapezoidal
- Ai f(xi)f(xi ?)?/2
- Simpson
- Ai f(xi)4f(xi ?/2)f(xi ?)?/6
- Para i0,,n-1 ? (b-a)/nxi a i ?
12La estrategia de los métodos de integración
- En el método rectangular, las figuras geométricas
que se utilizan son rectángulos
y
x
13Algoritmo método rectangular
Pasos 1) Se declaran x, ?, n, a, b s 2) a, b,
n son definidos por el usuario 3) ?(b-a)/n 4)
Para i0,,n-1 x a i ?, calcular fx s
s fx ? 5) Se imprime suma
14Diagrama libre
xai ? s s f(x) ?
Fin
15Diagrama estructurado
Programa
Private Sub Command1_Click() a Val(Text1)b
Val(Text2) n Val(Text3)d (b-a)n
For i 0, n-1 x a i d S S
f(x)d next i Text4Text4 Integral
S End Sub
16Ejemplo de función f(x)
- Una función f(x) de ejemplo es
Intervalo 0.0, 1.0
Dim a As Single, b As Single Dim n As Integer, S
As Single Dim i as integer, d As Single Dim fx as
Single
17Utilizar la función f(x)
- Private Sub f(X As Single) As Single
- f(x) 1 / ((x - 0.3) 2 0.01) 1 / ((x -
0.9) 2 0.04) - 6 - End Sub
18Proyecto Visual Basic 6.0 / Interfaz
19Ejercicios
1. Desarrollar un algoritmo y un proyecto Visual
Basic para obtener resultados similares en el
intervalo 0.0, 3.0 para la siguiente integral
20- 2. Hacer los algoritmos para los métodos
trapezoidal y simpson, por ejemplo para f(x)
Sin(x) en el intervalo 0,? y comparar con el
cálculo directo de la integral. - 3. Implementar estos algoritmos en VB en el
computador.
21GRACIAS
22(No Transcript)
23(No Transcript)