Diapositiva 1 - PowerPoint PPT Presentation

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Diapositiva 1

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En el m todo rectangular, las figuras geom tricas que se utilizan ... 3. Implementar estos algoritmos en VB en el computador. 12/30/09. 4- 21. GRACIAS. 12/30/09 ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Diapositiva 1


1
CLASE 4
  • OBJETIVOS
  • Iteración definida.
  • Integración numérica.
  • Referencia
  • Cap.2, documentos Cap2A.PDF, Cap2B.PDF,
    Cap3A.PDF,CAP3B.PDF

2
  • Realimentación semana 3.
  • Integración numérica obtener área bajo una curva
    en un intervalo dado.
  • Método rectangular.
  • Algunos ejemplos.

3
Repaso semana 3 For Next
FOR J 1 To 200 Step 15 . Next J
4
Repaso semana 3
For K 1 To N X InputBox(X) TOTAL
TOTAL X Next K
El signo igual significa asignación
For K 1 To N X InputBox(X) P P
X Nest K
5
Repaso semana 3
  • El acumulador se emplea para efectuar sumatorias.
  • El esquema general es
  • QT QT A
  • (nuevo) (anterior)

(2º) SE ASIGNA
6
Repaso semana 3
  • Calcular la suma de los primeros n términos de
    las series para las funciones sen(x), cos(x) y
    exp(x)

7
Justificación
  • El problema de encontrar la solución numérica de
    una integral definida es un problema común de
    ingeniería
  • Estos métodos numéricos se utilizan cuando los
    métodos analíticos no son fáciles de aplicar, o
    simplemente cuando no se pueden aplicar

Ej
8
La estrategia básica de los métodos de integración
9
Método rectangular
  • Calcular

x
10
Diferencias entre métodos
  • Simpson
  • Rectangular
  • Trapezoidal

11
Áreas de los métodos
  • Rectangular Ai f(xi)?
  • Trapezoidal
  • Ai f(xi)f(xi ?)?/2
  • Simpson
  • Ai f(xi)4f(xi ?/2)f(xi ?)?/6
  • Para i0,,n-1 ? (b-a)/nxi a i ?

12
La estrategia de los métodos de integración
  • En el método rectangular, las figuras geométricas
    que se utilizan son rectángulos

y
x
13
Algoritmo método rectangular
Pasos 1) Se declaran x, ?, n, a, b s 2) a, b,
n son definidos por el usuario 3) ?(b-a)/n 4)
Para i0,,n-1 x a i ?, calcular fx s
s fx ? 5) Se imprime suma
14
Diagrama libre
xai ? s s f(x) ?
Fin
15
Diagrama estructurado
Programa
Private Sub Command1_Click() a Val(Text1)b
Val(Text2) n Val(Text3)d (b-a)n
For i 0, n-1 x a i d S S
f(x)d next i Text4Text4 Integral
S End Sub
16
Ejemplo de función f(x)
  • Una función f(x) de ejemplo es

Intervalo 0.0, 1.0
  • Definición de variables

Dim a As Single, b As Single Dim n As Integer, S
As Single Dim i as integer, d As Single Dim fx as
Single
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Utilizar la función f(x)
  • Private Sub f(X As Single) As Single
  • f(x) 1 / ((x - 0.3) 2 0.01) 1 / ((x -
    0.9) 2 0.04) - 6
  • End Sub

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Proyecto Visual Basic 6.0 / Interfaz
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Ejercicios
1. Desarrollar un algoritmo y un proyecto Visual
Basic para obtener resultados similares en el
intervalo 0.0, 3.0 para la siguiente integral
20
  • 2. Hacer los algoritmos para los métodos
    trapezoidal y simpson, por ejemplo para f(x)
    Sin(x) en el intervalo 0,? y comparar con el
    cálculo directo de la integral.
  • 3. Implementar estos algoritmos en VB en el
    computador.

21
GRACIAS
22
(No Transcript)
23
(No Transcript)
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