Algoritmos y Programacin Clase 8

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Algoritmos y ProgramaciónClase 8

• Ordenamiento y Búsqueda
• Anexo Uso de Procedimientos Sub y Procedimientos
  Function

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EXAMEN

• Lunes 16 de abril 4 pm.
• Tema Lo visto hasta la clase de hoy.

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Contenido

• Ordenamiento y Búsqueda
• 1.1 Ejemplos.
• 1.2 Métodos de Ordenamiento
• Intercambio o Burbuja
• Selección
• Inserción (Anexo, para estudiar)
• 1.3 Métodos de búsqueda
• Secuencial
• Binaria

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1.1 Ejemplos

• Ordenamiento y búsqueda
• En el directorio telefónico.
• En el diccionario.
• Inventarios.
• Lista de carnés.
• Billetes (con repetición)
• Facturación, proveedores.
• Biblioteca, etc.

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Ordenamiento

• El ordenamiento de una serie de datos puede ser
  ascendente o descendente
• Orden ascendente X1 ? X2 ?... ? Xi-1 ? Xi ? Xi1
  ?... ? Xn
• Orden descendente X1 ? X2 ?... ? Xi-1 ? Xi ?
  Xi1 ? ... ? Xn

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Métodos de ordenamiento

• Cinco métodos básicos de ordenamiento de
  vectores
• Intercambio (Burbuja)
• Selección
• Inserción
• Shell
• QuickSort
• Ejemplo Un mazo de cartas, de una sola pinta.

Tarea
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1.2.1 Método de OrdenamientoIntercambio (Burbuja)
8
Intercambio (Burbuja), cont.
1. Desplegar las cartas sobre una mesa,en línea,
figuras hacia arriba
Para abreviar la explicación del algoritmo se
toma un subconjunto del mazo de cartas, por
ejemplo el conformado por las cartas que se
muestran.
9
Intercambio (Burbuja), cont.
2. Intercambiar las cartas que están
desordenadas (se compara la primera con todas
las demás) 1 2 3 4 5 6 7
2.1 La carta de la primera posición es mayor que
la carta ubicada en la segunda posición. Hay que
efectuar intercambio. La carta 5 se lleva a la
posición 1, y la carta 9 a la posición 2.
10
Intercambio (Burbuja), cont.
2. Intercambiar las cartas que están
desordenadas (se compara la primera con todas
las demás)
2.1 La carta en la primera posición se lleva a
una ubicación temporal.
Esta carta se ubicará en la segunda posición
11
Intercambio (Burbuja), cont.
La carta en la ubicación temporal se lleva a la
segunda posición. Así se ha efectuado un proceso
de intercambio (transposición, permutación).
12
Intercambio (Burbuja), cont.
RESULTADO PARCIAL DEL ORDENAMIENTO
13
Intercambio (Burbuja), cont.
Ahora, la carta 5 es la primera, y es menor que
la carta 9. Es decir, NO se realiza intercambio.
Luego la carta 5 se compara con la siguiente
(4). La carta 5 es mayor que la 4. Entonces ? Sí
se efectúa el intercambio.
14
Intercambio (Burbuja), cont.
RESULTADO PARCIAL DEL ORDENAMIENTO
La carta 4, en la posición 3, se lleva a una
ubicación temporal la carta 5, en la posición 1,
se lleva a la posición 3 y la carta 4 se lleva
de la posición temporal a la posición 1.
15
Intercambio (Burbuja), cont.
La carta 4, en la posición 1, se compara con
las demás el intercambio se hace con la carta 2,
que está en la posición 5.
16
Intercambio (Burbuja), cont.
2. Intercambiar las cartas que están
desordenadas (se compara la primera con todas
las demás) 1 2 3 4 5 6 7
2.2 La carta 2, ahora en la posición 1, es la de
menor valor.
17
Intercambio (Burbuja), cont.
2. Intercambiar las cartas que están
desordenadas (se compara la segunda con todas
las demás) 1 2 3 4 5 6 7
El proceso de intercambio se repite hasta que las
cartas estén ordenadas ascendentemente.
18
Intercambio (Burbuja), cont.
3. Finalizar cuando todas las cartas están
ordenadas 1 2 3 4 5 6 7
Este método implica dos iteraciones una que toma
cada carta y otra que compara la carta tomada
con todas las demás en dicha comparación se
decide efectuar, o no, el intercambio.
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Intercambio (Burbuja)

• Ordenar ascendentemente
• 1. Desplegar las cartas sobre una mesa, en línea,
  figuras hacia arriba.
• 2. Intercambiar las cartas que están
  desordenadas
• 2.1 Llevar la carta con número inferior a la
  posición de la carta con la cual se va a
  intercambiar.
• 2.2 Llevar la carta con número superior a la
  posición de la carta descrita en 2.1.
• 3. Repetir el paso 2, hasta que no se encuentren
  cartas desordenadas.

20
Intercambio (Burbuja), cont.

• El algoritmo en Visual Basic
• For i 1 To N-1
• For j i1 To N
• If(X(j) gt X(i))Then
• temp X(i)
• X(i) X(j)
• X(j) temp
• End if
• Next j
• Next i

Máximo N-1
N-1
Número de comparaciones N2
21
Intercambio (Burbuja), cont.

• Ejemplo de la función de la variable
• Temporal (Temp)

Temp
22
Intercambio (Burbuja), cont.

• Ejemplo de la función de la variable
• Temporal (Temp)

1
Temp
23
Intercambio (Burbuja), cont.

• Ejemplo de la función de la variable
• Temporal (Temp)

2
Temp
24
Intercambio (Burbuja), cont.

• Ejemplo de la función de la variable
• Temporal (Temp)

3
Temp
25
1.2.1 Intercambio (Burbuja), cont.
de comparaciones
Algoritmo exponencial N2
número de elementos
26
1.2.2 Método de OrdenamientoSelección
27
2 Método de Selección, cont.
1. Desplegar las cartas sobre una mesa figuras
hacia arriba
28
Método de Selección, cont.
2. Retirar la carta de menor valor y ubicarla en
otro sitio
29
Método de Selección, cont.
3. Del mazo restante en la mesa, seleccionar la
carta de menor valor, retirarla de la mesa y
ponerla en el otro sitio, detrás de la anterior.
30
Método de Selección, cont.
4. Al finalizar, las cartas estarán
ordenadas ascendentemente
Puede demostrarse que el método de selección
requiere un número de comparaciones de (N2 -
N)/2. En el mejor de los casos, el número de
intercambios es cero y en el peor de los casos
es (N2 - N)/2.
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Ejemplo utilizando el Mazo de Cartas de una sola
pinta
1.Desplegar las cartas sobre una mesa, figuras
hacia arriba. 2.Seleccionar la carta de menor
valor, retirarla de la mesa, ponerla en la
mano. 3.Del mazo restante en la mesa, seleccionar
la carta de menor valor, retirarla de la mesa y
ponerla en la mano, detrás de la
anterior. 4.Repetir paso 3. Al terminar, las
cartas están ordenadas en la mano.
32
Método de Selección, cont.
Programa en Visual Basic
For i 1 To N-1 c i t X(i) For j
i1 To N If(X(j) gt t)Then c j
t X(j) End If Next j X(c)
X(i) X(i) t Next i
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Eficiencia de los Métodos

• Algunos parámetros a considerar son
• 1.Número de comparaciones que se efectúan.
• 2.Número de intercambios de posición
  (transposiciones) que se ejecutan.
• Las transposiciones toman la mayor parte del
  tiempo.

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1.3 Métodos de Búsqueda

• La búsqueda implica hallar un elemento en una
  lista de datos.
• Métodos de búsqueda
• Secuencial
• Binaria

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1.3.1 Búsqueda Secuencial
36
Búsqueda Secuencial
Lectura de datos vector A(N) K 0 Do k k
1 Loop Until(Dato A(k) or kN)
N
El arreglo puede estar, o no estar, ordenado .
37
Búsqueda Secuencial

• If k n And dato ltgt a(k) Then
• Text1.Text "dato no encontrado "
• Else
• Text1.Text "Posición " k
• Text2.Text "Dato " dato
• End If

38
1.3.2 Búsqueda Binaria
39
2 Búsqueda Binaria

• El arreglo está ordenado ascendentemente
• 1. Comparar el dato buscado con el elemento del
  medio.
• 1.1. Si aquel es menor que el dato del medio,
  entonces la búsqueda se hace en la primera mitad.
• 1.2. De lo contrario, el dato buscado puede
  estar en la segunda mitad.
• 2. Repetir el proceso hasta que se encuentre el
  dato buscado, o hasta que se agoten los
  elementos.

40
Búsqueda Binaria
A() es un vector ordenado ascendentemente y se
esta buscando un dato entre los lìmites
superior e inferior.
a1 a2 a3 a4 am aj an
Si dato buscado am La posición buscada m
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Búsqueda Binaria, cont.

• Ejemplo Para hallar el Dato 40, en la lista
  10,20,30,40,50,60,70,80,90
• Primero se compara con el elemento del medio, 50.
  Puesto que Dato lt 50, la búsqueda continua con la
  primera mitad
• 10,20,30,40,50. El elemento del medio es ahora
  30, que es menor que 40 (el dato buscado).
• La búsqueda sigue con la lista 40,50.
  Encontrándose el valor buscado (40) en uno de los
  extremos.

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Búsqueda Binaria, cont.
Lectura de datos X(N) Inf 1 Sup N Do m
(InfSup)/2 If (dato lt X(m))Then Sup m
Else If(dato gt X(m))Then Inf m End
If Loop Until (datoX(m) or Inf gt Sup)
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Presentación de resultados

• If(datoX(m)) Then
• Text1.text La posición es m
• Text2.text El dato es X(m)
• Else
• Text1.text El dato no se encontro
• EndIf

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Búsqueda Binaria (cont.)

• Este método es más eficiente que el anterior ya
  que con las primeras dos comparaciones se
  descartan 3/4 de los datos (el 75).

N Secuencial
Comparaciones
Log2(N) Binaria
número de elementos
45
TAREAS
46
Listado de ejercicios

• Calcular el mayor y el menor valor de un vector.
• Calcular la suma y el promedio de un vector.
• Invertir las entradas de un vector sobre el mismo
  vector, ej
• 5, 6, 9, 1, 3, 0, 4
• 4, 0, 3, 1, 9, 6, 5

47
Listado de ejercicios

• Conocidas las coordenadas de un conjunto de
  puntos
• Calcular un vector en la que el elemento (i) sea
  la distancia del punto i al origen.
• Calcular una matriz en la que el elemento (i,j)
  sea la distancia del punto i al punto j.

48
Listado de ejercicios

• Conocido un vector
• identificar qué posición ocupa el cuarto siete?

49
ANEXO 1
50
1.2.3 Método de OrdenamientoInserción
51
Método de Inserción, cont.
Ejemplo Ordenar las letras W Q R D C A B
en orden alfabético. 1 2 3
4 5 6 7 (posición) Inicial W Q R D C A
B Paso 1 Q W (los dos primeros se
ordenan) Paso 2 Q R W (insertar tercero, en
orden) Paso 3 D Q R W (insertar cuarto, en
orden) Paso 4 C D Q R W (insertar quinto, en
orden) Paso 5 A C D Q R W (insertar sexto, en
orden) Paso 6 A B C D Q R W (insertar séptimo,
en orden)
52
Método de Inserción

• 1. Sostener el mazo de cartas en la mano.
• 2. Tomar dos cartas, colocarla en la mesa. La de
  menor valor antes de la de mayor valor.
• 3.Tomar una carta, ubicarla en la mesa,
  insertándola en el lugar correcto.
• Esto implica tener que empujar hacia
• adelante o hacia atrás, para efectuar la
• inserción correspondiente.
• 4. Repetir paso 3, hasta que se agoten las cartas
  de la mano.

53
Método de Inserción, cont.
Programa en Visual Basic
For i 2 To N t X(i) j i-1 Do
Until(j 0 And t gt X(j)) X(j1) X(j)
j j -1 Loop X(j1) t Next i
Método de Inserción también es N2.
54
ANEXO 2

• Subprogramas (Procedimientos)
• Procedimientos Sub
• Procedimientos Function

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Subprogramas

• Para simplificar las tareas de programación se
  dividen los programas en componentes lógicos más
  pequeños.
• Estos componentes lógicos se denominan
  procedimientos o subrutinas.
• Los procedimientos resultan muy útiles para
  condensar las tareas repetitivas o compartidas,
  como cálculos utilizados frecuentemente,
  manipulación de texto y controles, operaciones
  con bases de datos, etc.

56
Subprogramas

• Ya se han utilizado algunos tipos de
  subprogramas
• Funciones de la librería estándar de VB Val(),
  Str(), Sqr(), Atn(), Abs(), etc.
• Otras funciones MsgBox(), InputBox(), etc.
• Métodos propios de algunos controles Clear,
  AddItem, Scale, Cls, Line, Circle, etc.
• Procedimientos asociados a eventos
• Private Sub Command1_Click()
• End Sub

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Crear procedimientos

• Un procedimiento siempre se define a nivel de
  módulo (estándar o de formulario). Por lo tanto,
  un procedimiento no se puede anidar dentro de
  otro procedimiento.
• Todo el código ejecutable de un programa en VB
  debe estar contenido en uno o varios
  procedimientos.
• En VB se utilizan varios tipos de procedimientos
  
• Procedimientos Sub que no devuelven un valor.
• Procedimientos Function que devuelven un valor.

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Procedimientos Sub

• Los procedimientos Sub no devuelven un valor.
• Sintaxis
• Alcance Sub NombreProc(parámetros)
• CuerpoProcedimiento
• End Sub
• Alcance Opcional. Es el alcance del
  procedimiento. Puede ser Private o Public. Si no
  se especifica se asume Public.
• NombreProc Requerido. Es el nombre del
  procedimiento.

59
Procedimientos Sub

• parámetros Opcional. Son los parámetros del
  procedimiento. (Véase más adelante).
• CuerpoProcedimiento Opcional. Son las
  instrucciones que conforman al procedimiento.
• Cada vez que se llama al procedimiento se
  ejecutan las instrucciones que hay entre Sub y
  End Sub.
• El cuerpo del procedimiento puede tener
  instrucciones Exit Sub, la cual permite salir de
  inmediato del procedimiento. La ejecución del
  programa continúa con la instrucción que sigue a
  la instrucción que llamó el procedimiento Sub.

60
Procedimientos Sub

• Existen dos tipos de procedimientos Sub
  Procedimientos Generales y Procedimientos de
  Eventos.
• Un procedimiento de evento es un procedimiento
  que hace referencia a un evento de un objeto.
  Siempre el nombre de un procedimiento de evento
  se compone por el nombre del objeto, seguido de
  un subrayado, seguido del nombre del evento
• nombreObjeto_nombreEvento
• Ejemplo Command1_Click(), Form_Load(),
  Form_Resize()
• Un procedimiento general indica a la aplicación
  cómo realizar una tarea específica.

61
Procedimientos Function

• Son procedimientos que devuelven un valor.
• Sintaxis
• Alcance Function NombreProc(parámetros) As
  Tipo
• CuerpoProcedimiento
• End Function
• Alcance Opcional. Es el alcance del
  procedimiento. Puede ser Private o Public. Si no
  se especifica se asume Public.
• NombreProc Requerido. Es el nombre del
  procedimiento.

62
Procedimientos Function

• parámetros Opcional. Son los parámetros del
  procedimiento. (Véase más adelante).
• CuerpoProcedimiento Opcional. Son las
  instrucciones que conforman al procedimiento.
  Puede tener instrucciones Exit Function.
• Tipo Es el tipo de dato que retorna el
  procedimiento.
• El valor que retorna un procedimiento Function se
  le debe asignar al nombre del procedimiento, en
  caso contrario se retorna el valor por defecto.

63
Argumentos vs Parámetros

• Los argumentos pueden ser constantes, variables o
  expresiones pasadas a un procedimiento.
• Ejemplo en la expresión X Sqr(15), el valor
  15 corresponde al argumento pasado a la función
  Sqr de la librería estándar de VB.
• El parámetro es el nombre de variable por el cual
  un argumento de procedimiento se conoce dentro
  del procedimiento. Esta variable recibe el
  argumento que se pasa dentro del procedimiento.
  Su alcance es local, es decir, el alcance termina
  cuando el procedimiento finaliza.

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Declaración de Argumentos

• Los parámetros de un procedimiento corresponde a
  una lista de variables (separadas por comas) que
  representan los argumentos que se pasan a un
  procedimiento cuando se le llama.
• La declaración de argumentos (parámetros) de un
  procedimiento tiene la siguiente sintaxis
• Optional ByVal ByRef ParamArray
  nombre_variable( ) As tipo
  valor_predeterminado
• En la sintaxis, los corchetes () significan que
  la expresión es opcional y la barra vertical ()
  significa exclusión lógica.

65
Declaración de Argumentos

• ByVal indica que el argumento se pasa por valor,
  es decir, se pasa su valor (una copia de la
  variable) en vez de su dirección. Como resultado,
  el valor actual de la variable no puede ser
  cambiado por el procedimiento al cual se pasa.

66
Declaración de Argumentos

• ByRef indica que el argumento se pasa por
  referencia, es decir, se pasa su dirección en vez
  de su valor. Como resultado, el valor real de la
  variable puede ser cambiado por el procedimiento
  al cual se pasa.
• ByRef es el modo predeterminado en Visual Basic.

67
Declaración de Argumentos

• nombre_variable es el nombre del parámetro.
• Los paréntesis al final del nombre de la variable
  significan que el parámetro recibe un array. No
  se debe especificar tamaño ni número de
  dimensiones del array, sólo se colocan los
  paréntesis vacíos.
• tipo es el tipo de dato del parámetro. Si no se
  especifica se asume Variant.

68
Llamar procedimientos

• Utilizando la instrucción Call
• Call nombre_procedimiento(arg1,arg2,,argN)
• En este caso, se debe utilizar paréntesis después
  del nombre del procedimiento.
• Si el procedimiento retorna un valor, este se
  pierde.
• Útil para procedimientos Sub.
• Ejemplo Call Sqr(15)

69
Llamar procedimientos

• En una expresión
• nombre_procedimiento(arg1,arg2,,argN)
• En este caso, se debe utilizar paréntesis después
  del nombre del procedimiento.
• Sólo es válido para procedimientos Function.
• Ejemplos
• X Sqr(15)
• Y Abs(10 X Atn(2))

70
Ejemplo 1

• Realizar un procedimiento genérico que permita
  leer una matriz por el teclado de elementos
  reales.
• Realizar un procedimiento genérico que permita
  mostrar una matriz de elementos reales en una
  caja de texto.

71
Ejemplo 1 Análisis

• Un procedimiento genérico para leer una matriz
  necesita
• Un parámetro que recibe la matriz de tipo real
  simple A() As Single
• Un parámetro por referencia, de tipo entero, para
  el número de filas N As Integer
• Un parámetro por referencia, de tipo entero, para
  el número de columnas M As Integer

72
Ejemplo 1 Análisis

• Un procedimiento genérico para mostrar una matriz
  en una caja de texto necesita
• Un parámetro que recibe la matriz de tipo real
  simple A() As Single
• Un parámetro por valor, de tipo entero, para el
  número de filas ByVal N As Integer
• Un parámetro por valor, de tipo entero, para el
  número de columnas ByVal M As Integer
• Un parámetro con la referencia de la caja de
  texto txt As TextBox

73
Ejemplo 1 Implementación

• Procedimiento genérico para leer una matriz
• Public Sub LeerMatriz(A() As Single, N As
  Integer, _
• M As Integer)
• Dim I As Integer
• N Val(InputBox("Número de Filas"))
• M Val(InputBox("Número de Columnas"))
• ReDim A(1 To N, 1 To M)
• For I 1 To N
• For J 1 To M
• A(I, J) Val(InputBox("Ingrese elemento("
  _
• I ", " J ")"))
• Next J
• Next I
• End Sub

74
Ejemplo 1 Implementación

• Procedimiento genérico para mostrar una matriz
• Public Sub MostrarMatriz(A() As Single, ByVal N
  As Integer, _
• ByVal M As Integer, txt
  As TextBox)
• Dim I As Integer
• txt.Text ""
• For I 1 To N
• For J 1 To M
• txt.Text txt.Text A(I, J) vbTab
• Next J
• txt.Text txt.Text vbCrLf
• Next I
• End Sub

75
Ejemplo 2

• Realizar un procedimiento que permita multiplicar
  dos matrices
• Una matriz A de orden mxn y una matriz B de
  orden pxq.
• Nota Las matrices se pueden multiplicar si y
  sólo si n p. El orden de la matriz resultante
  es mxq.

76
Ejemplo 2 Análisis

• Un procedimiento para multiplicar dos matrices
  necesita
• Dos parámetros que reciben las matrices de tipo
  real simple A() As Single, B() As Single
• Cuatro parámetros por valor, de tipo entero, para
  el orden de cada matriz N1 As Integer, M1 As
  Integer, N2 As Integer, M2 As Integer
• Un parámetro que devuelve la matriz resultante
  C() As Single
• El procedimiento devolverá True si se realizó la
  multiplicación, en caso contrario devolverá False.

77
Ejemplo 2 Implementación

• Procedimiento para multiplicar dos matrices
• Public Function MultMat(A() As Single, B() As
  Single, _
• ByVal N1 As Integer,
  ByVal M1 As Integer, _
• ByVal N2 As Integer,
  ByVal M2 As Integer, _
• C() As Single) As Boolean
• Dim I As Integer, J As Integer, K As Integer,
  Sum As Single
• If M1 ltgt N2 Then MultMat False Exit Function
• ReDim C(1 To N1, 1 To M2)
• For I 1 To N1
• For J 1 To M2
• Sum 0
• For K 1 To M1
• Sum Sum A(I, K) B(K, J)
• Next K
• C(I, J) Sum
• Next J
• Next I
• MultMat True

78
Ejemplo 3

• Realizar un programa en VB que permita, leer,
  multiplicar dos matrices y mostrar el resultado.

79
Ejemplo 3 Análisis

• Un programa que permita multiplicar dos matrices
  necesita
• Leer las dos matrices
• Realizar la multiplicación
• Mostrar el resultado si la multiplicación fue
  posible, en caso contrario, mostrar un mensaje
  descriptivo.
• El programa puede hacer uso de los procedimientos
  definidos anteriormente, implementándolos en un
  módulo estándar.

80
Ejemplo 3 Implementación

• 'En el evento Click de un botón de Comando.
• Dim M1() As Single, M2() As Single, M3() As
  Single
• Dim N As Integer, M As Integer, P As Integer, Q
  As Integer
• Call LeerMatriz(M1, N, M)
• Call LeerMatriz(M2, P, Q)
• If (MultMat(M1, M2, N, M, P, Q, M3)) Then
• MostrarMatriz M3, UBound(M3, 1), UBound(M3,
  2), Text1
• Else
• MsgBox "No se puede multiplicar las matrices
  " _
• "El número de columnas de la primera
  matriz es " _
• "diferente al número de filas de la
  segunda " _
• "matriz.", vbExclamation, "Error"
• End If