Mtodos cuantitativos y simulacin SPNP

1
Métodos cuantitativos y simulaciónSPNP

• Pablo SuárezSantiago Bonilla
• Cesar Barrera
• Adolfo Mite

2
Qué es SPNP?

• SPNP significa Stochastic Petri Net Package y es
  un paquete creado por Ciardo et.al. para modelar
  Redes de Petri.
• El modelo de entrada utilizado es el Stochastic
  Reward Net (SRN) que incorpora extensiones GSPN.
• El paquete está especificado como una extensión
  de C llamada CSPL (C basado en el modelo SRN).

3
Herramientas e interfaz

• Existe una interfaz gráfica para JAVA llamada
  iSPN.
• Se pueden definir transiciones, arcos, lugares y
  tokens para luego simular el sistema.

4
Edición y solución de GSPN

• Generalized Stochastic Petri Net
• Edición

Menú de interfaz gráfica para crear la red de
Petri
5
Inserción de lugares, transiciones, arcos,
etc. Click izquierdo sobre el pánel
6
Las propiedades de todos los elementos se pueden
acceder dando click al botón derecho del mouse
sobre cada elemento, lo que abrirá un menú
como el que se observa en la imagen
7
Solución
- Análisis Numérico - Simulación
8
Análisis Numérico

• Para estado estacionario
• Steady-State SOR (Successive Overrelaxation)
• Steady-State Gauss-Seidel
• Steady-State Power Method
• SOR más rápido pero no se garantiza su
  convergencia, Gauss-Sidel tal vez converja en
  estos casos, Power Method garantiza convergencia

9

• Para estado transitivo
• Uniformización estándar
• Uniformización
• Usan el método de Fox y Glinn para sacar las
  probabilidades de Poisson
• El análisis numérico permite al usuario evaluar
  el efecto de cambios en entradas (input) en las
  medidas de las salidas (output). Útil en sistemas
  de optimización y análisis de cuellos de botella.
  

10
Simulación

• Existen varias opciones de simulación como
  eventos discretos para estados estacionarios y
  estados transitorios.

11
Método de simulación

• Usado cuando el análisis numérico falla porque
  el espacio de los estados es muy grande o porque
  las restricciones del modelo son muy fuertes
• Usando replicaciones independientes para valores
  instantáneos o acumulados en un tiempo de
  simulación fijo

12

• Batches para medidas de estados estacionarios
• Splitting techniques métodos acelerados para
  estimar las probabilidades de eventos raros
• Sampling para acelerar la simulación usando
  replicaciones independientes
• Simulaciones regenerativas para estimar medidas
  de estados estacionarios.

13
Referencias

• Duke ECE. SPNP lthttp//www.ee.duke.edu/kst/softwa
  re_packages.htmlgt Actualizado 29 de agosto 2001.
  Revisado 1 de marzo 2008.
• MUPPALA,K. Jogesh. Ciardo, Gianfranco. Trivedi,
  S. Kishor. Stochastic Reward Nets for Reliability
  Prediction. lthttp//www.cs.ucr.edu/ciardo/pubs/19
  94CRMS-Reliability.pdfgt. Revisado 2 de marzo de
  2008.