ANLISIS DE LOS RESULTADOS DE UNA SIMULACIN

1
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE UNA SIMULACIÓN
Departamento de Informática UNSL- 2007
2
INTRODUCCIÓN
ANALISIS INFERENCIA ESTADÍSTICA (CAMPO DE LA
ESTADISTICA UTILIZADO PARA OBTENER CONCLUSIONES
DE UNA POBLACION)
3
Distribución Normal
Recordemos
4
Distribución Normal Aproximada
Recordemos

• TCL

Si las variables aleatorias (x1, x2, ..., xn)
constituyen una muestra aleatoria de tamaño n con
media ?x y varianza ?x2, entonces Z ? xi
? N (n ?x , n ?x2)
5
Distribución Normal N (n ?x , n ?x2)
Recordemos
n ?x2
n ?x
6
Distribución Normal Normada
Recordemos
Z
Z ? N (0,1)
7
Recordemos
POBLACIÓN está formada por la totalidad de las
observaciones en las cuales se tiene cierto
interés. Puede ser finita o infinita.
(Conceptual)
MUESTRA es un subconjunto de observaciones
seleccionadas de una población.
8
Sea Xi la variable aleatoria que representa el
resultado de tomar la i-ésima observación desde
una población
Recordemos

• Las variables aleatorias (X1, X2, ..., Xn)
  constituyen una muestra aleatoria de tamaño n si
  
• Las variables aleatorias son obtenidas en forma
  independientes y
• Todas las Xi tienen la misma distribución
• (extraídas bajo las mismas condiciones)

9
PARÁMETRO es una medida de interés. Objetivo de
estudio.
Ejemplo Longitud de una cola, Tiempo de espera
por empaque, Nro. de roturas,
Nro. de piezas supervisadas, etc.
ESTADÍSTICA es cualquier función de las
observaciones contenidas en una muestra aleatoria.
10
PARÁMETRO Objetivo de estudio.
Estimación puntual del parámetro
ESTADÍSTICA Resumen numérico de la muestra.
11
POBLACION distribución REAL del
parámetro DESCONOCIDA !!!
MUESTRA distribución de los resultados de la
simulación ES POSIBLE CALCULARLA !!!
12
Como obtener los valores de la muestra ?
13
Distribución de los Resultados de una Simulación

• TCL

Si las variables aleatorias (X1, X2, ..., Xn)
constituyen una muestra aleatoria de tamaño n con
media ? y varianza ?2, entonces X ? Xi ?
N (n ?, n ?2 )
Tiene distribución Normal Aproximada
14
Distribución de los Resultados de una Simulación
? N (0,1 ) Tiene distribución Normal
Estándar
15
Distribución de los Resultados de una Simulación
16
Distribución Normal N ( ?x , ?x2/n)
?x2 / n
?x
17
ESTIMACION PUNTUAL
ES UNA ESTIMACION DE LA VERDADERA MEDIA ?
18
ESTIMACION POR INTERVALOS
                                   
 
Es un estimador por intervalos que indica cuanto
se puede, a lo más, desviar EL VALOR ESTIMADO
del VALOR VERDADERO
19
ESTIMACION POR INTERVALOS
                                   
 
P(X H lt ? lt XH) NIVEL DE CONFIANZA
X H , XH intervalo de confianza
20
Intervalos de Confianza
                                   
 
21
Intervalos de Confianza
                                   
 
Z
-3 -2 -1 0
1 2 3
- z 0 z
P(Zlt-z) P(-zltZltz) P(Zgtz) 1
22
Intervalos de Confianza
                                   
 
P(Zlt-z) P(-zltZltz) P(Zgtz) 1
Supongamos que P(Zlt-z) ?/2 ?/2 P(-zltZltz)
?/2 1 P(-zltZltz) 1- ?
23
Intervalos de Confianza
                                   
 
24
Intervalos de Confianza
                                   
 
P(-zltZltz) 1- ? P(-z ?/2 ltZlt z ?/2 ) 1 - ?
25
Intervalos de Confianza