Eduardo Walker

1
TOPICOS AVANZADOS DE RENTA FIJAAnálisis y
Estrategias de InversiónCurso para el Magíster
en FinanzasUniversidad de Montevideo, 2006

• Eduardo Walker
• Profesor Titular
• Escuela de Administración
• Pontificia Universidad Católica de Chile
• ewalker_at_faceapuc.cl

2
Soberano Uruguayo
3
Renta Fija

• Pagos prometidos
• Deuda
• Bonos

4
Precio de un bono bajo certeza

• Hay un bono cuyos flujos futuros son 80, 80 y
  1080. La secuencia de tasas de interés anuales
  para los próximos 3 años es 4, 5 y 6.
• Cuál debe ser el precio de este bono?

5
Tasa Interna de Retorno, TIR (Yield to Maturity,
YTM)

• TIR Tasa de descuento que iguala el valor
  presente de los pagos a la inversión inicial
• TIR para un bono con cupones
• Inversión Inicial?
• Flujos futuros?

6
TIR Ejemplo

• Cuál es la TIR (unidad de tiempo?) y la tasa
  efectiva anual para un bono a 10 años con valor
  par de 1000, tasa de cupón semianual de 7 y
  precio 950?

NOTA Convención EE.UU.
7
Relación TIR-precio

• Ejemplo Bono al 10/año, un solo pago a 10 años
  plazo, de UF2594 (valor nominal inicial
  UF1000)

• La curva es convexa Qué variables afectan
  su forma?

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Determinantes del Precio (o TIR) de un bono

• Madurez y estructura de los pagos
• Tasa de carátula (o cupón)
• Liquidez
• Riesgo de no pago
• Pagos prometidos, esperados, realizados
• Ratings de bonos

• Estatus tributario
• Opciones implícitas
• opción de rescate
• de conversión
• de aceleración (put-able)

• Qué debemos preguntar para determinar qué bono
  tiene mayor valor?

9
Retorno (o ganancia) para un período de
mantención (RPM) versus TIR

• RPM rara vez es igual a la TIR
• Principal fuente de confusiones en renta fija no
  fijar primero un período de mantención (u
  horizonte de inversión)
• Lo será (por ejemplo) si
• Oportunidad y montos
• Período de mantención
• Pagos intermedios

10
Rescate anticipado (prepago)Relación TIR-precio
bono rescatable VR VP(10)

• Cómo se ve un gráfico que relacione el interés
  de mercado con la tasa (no el precio) de un
  instrumento rescatable?

11
Riesgo de no pago Ejemplo

• Tasa libre de riesgo es 6,8 para el período.
  Existe un bono a un año con un solo pago que
  promete pagar UF1234, con una probabilidad de
  pago p99,7, que se transa en UF1150. TIR 7,3
• 0,5 de premio por riesgo de insolvencia?
• Rentabilidad esperada igual TIR?
• a) Cuál es la rentabilidad esperada? b)Cuál es
  el premio por riesgo? c) Qué parte de la TIR del
  bono corresponde al castigo de flujos?

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Ejemplo (cont.)

• A)
• B)
• C)

• Comente y explique Que la probabilidad de
  no-pago sea positiva es condición necesaria pero
  no suficiente para que exista un premio por
  riesgo en los bonos.

13
Aplicaciones

• Spreads y premios
• Spreads según plazo y clasificación de riesgo
• Definición de grado de inversión
• Probabilidades de no pago y clasificación de
  riesgo

14
1 - Spreads y premios

• La clasificación de riesgo junta los dos
  elementos
• Estrategias de inversión en este ámbito

Fuente Fabozzi 4a ed., p. 231
15
2 - Spreads
Fte http//www.bondsonline.com/asp/corp/spreadban
k.html
16
3 Average Cumulative Default Rates (1970-2004)
Fuente Moodys. Default and recovery rates of
corporate bond isssuers, January 2005
17
4 Riesgo País
http//pages.stern.nyu.edu/adamodar/
1-AGO-2006
18
5 - Soberanos Uruguay

• Evolución de la clasificación al riesgo.

• Evolución Rating Uruguay

19
Evolución del precio de un bono a través del
tiempo

• Veamos el bono a 10 años, un pago, interés
  acumulativo de 10 sobre el principal de 1000.
  Bajo condiciones de tasa de interés única y
  constante. Tasa de mercado 8 10 ó 12.

RIQUEZA ACUM.
1000(1,1)102593,7
1201,4
1000
835,1
10
20
Evolución a través del tiempo-shocks de tasas
RIQUEZA ACUM.

• Pero no era libre de riesgo?
• El último gráfico representa mejor lo que pasa en
  realidad frecuentes cambios de las tasas de
  interés.

TIEMPO
21
RPM y cambios de tasas

• Un bono estatal sin cupones y valor par de 1000 a
  10 años se transa con una TIR de 5. Al cabo de
  tres meses la TIR de este bono puede tomar dos
  valores con igual probabilidad 4,5 y 5,5.
  Cuál es el RPM esperado a 90 días?

22
Aplicaciones

• Evolución de índices de renta fija
• Evolución de tasas de interés
• Evolución de spreads

23
1 Broad Investment Grade Index
http//www.smithbarney.com/products_services/insti
tutional/fixed_income_index/D_USD.html
24
2 - LVA Indices
http//www.lvaindices.com
25
3 - Índice de bonos soberanos Uruguay
Qué se deduce de la evolución de los índices?
Fuente LEI URUGUAY (LATIN AMERICA EUROBOND
INDEX) JPMORGAN. El indice está compuesto por los
bonos GLOBAL 11 (7 ¼) , GLOBAL 15 (7 ½) Y GLOBAL
33 (7 7/8) VIDA MEDIA 16 AÑOS, DURACIÓN
7.72
26
4 Tasas de Soberanos Chile vs Baa
27
5 - Tasas de Soberanos Uruguay
Fuente Elaboración propia datos de Bloomberg
28
6 Spread Soberanos chilenos
29
7 - Spread Soberanos Uruguay(Puntos base
escala log)
Fuente JPMORGAN Y ELAB. PROPIA
30
Problemas

31
Visión general de la estructura de tasas de
interés

• TIR vs. madurez
• La yield curve (estructura de tasas) es un
  gráfico que muestra la relación entre tasa y
  madurez
• Información sobre tasas esperadas futuras de
  corto plazo puede extraerse de la estructura de
  tasas

32
Estructuras de tasas
Pendiente negativa
33

(Oct-23-2006)
http//www.bloomberg.com/markets/rates/index.html
34
EE.UU. Evolución
19-6-2003
http//www.smartmoney.com/onebond/index.cfm?story
yieldcurvemenu
35
Estructura de los soberanos Uruguay(USD)
Fuente Elab. propia con datos de Bloomberg la
tasa de corto plazo corresponde a letras BCU En
dólares.
36
Tasas spot esperadas futuras

• Tasas anuales esperadas en los años venideros
• Año Madura en Tasa
• 0 1 4.18
• 1 2 4.28
• 2 3 4.37
• 3 4 4.78

37
Tasas de largo plazo y precios de bonos usando
tasas anuales esperadas

• Precio de bonos cero-cupón con pago final de
  1000 y sus TIR
• Madurez Precio TIR
• 1
• 2
• 3
• 4
• Si estas TIR fueran similares a las actuales
  conclusión?
• Cómo sacamos la tasa del año 3 a partir de las
  TIR?

38
Forward

• Supongamos incertidumbre. Bajo qué condiciones
  un inversionista de horizonte de 2 años estará
  dispuesto a invertir en un papel a 1 año plazo?
  Sup. y1 4,18 e y2 4,23.

39
Punto de equilibrio(tasas de reenganche)




3
4
(
)
(
)
(
)
1
1
1
y
f
y
3
4
4
3
4
0

• Si la tasa spot futura resulta ser exactamente
  igual a las forward...
• Cuándo se gana más con los papeles largos?

40
Definiciones

• ft tasas Forward anuales
• Conocidas hoy
• yt tasas spot promedio anual hasta t
• Conocidas hoy
• rt tasas anuales futuras
• Desconocidas hoy, el mercado las estima

41
Las tasas spot son un promedio geométrico de las
tasas forward...

• RC Por qué las tasas de l.p. son menos volátiles?

42
Precio de un bono bajo incertidumbre resumen
43
Las tasas forward pueden asegurarse

• Un banco se compromete a vender en un año más en
  un cero a 3 años con pago final de 1000 en 906.8
• Qué tasa nos asegura y para qué plazo
• Versus Forward
• Cómo podemos asegurarnos nosotros (por nuestra
  cuenta) los flujos

44
Medición de la estructura de tasas

• Todos los bonos pueden interpretarse como
  portafolios de bonos más simples. Debería haber
  consistencia entre sus precios.
• Ejemplo (Portafolios de bonos descontables o
  puros) Sup. Existen i) Bono con cupones, al 10,
  a tres años, valor par de 1000, se vende en 990
  ii) Bono con 3 cuotas iguales de 395 se vende en
  1000 iii) la tasa a un año plazo es 7

45
Medición...Teorema de la canasta de frutas
46
Caso real Uruguay, con información limitada
Fuente Elab. propia con datos de Bloomberg la
tasa de corto plazo corresponde a letras BCU En
dólares.
47
Caso real Uruguay, con información limitada
Fuente Elab. propia con datos de Bloomberg la
tasa de corto plazo corresponde a letras BCU En
dólares.
48
Forma funcional Nelson y Siegel Aplicación a
Soberanos uruguayos
Nelson-Siegel
49
Forma funcional Nelson y Siegel Aplicación a
Soberanos uruguayos
Nelson-Siegel
50
Ejemplo Chile Bonos locales (PRC) y Soberanos
al 28-2-2003
51
Problemas

• Problemas
• Tarea EXCEL Nelson y Siegel

52
Hipótesis Teorías o explicaciones para la
estructura de tasas

• Expectativas insesgadas
• Preferencia por liquidez (premio por liquidez)
• Mercados segmentados
• Hábitat preferido

53
Expectativas insesgadas

• Las tasas observadas de largo plazo reflejan de
  las tasas spot de c.p. actuales y esperadas a
  futuro
• Los papeles de corto y largo plazo son sustitutos
  perfectos (similar a neutralidad frente al
  riesgo)
• Las tasas forward calculadas a partir de las
  tasas de largo plazo son las expectativas del
  mercado

54
Ejercicio

• Considerando la información de tasas vigentes de
  EEUU qué tasas espera el mercado a futuro?
  (Bajo la hipótesis de expectativas)
• Qué tasa de interés espera el mercado para el
  bono a 30 años al cabo de 6 meses?

55
Hipótesis de preferencia por liquidez

• Liquidez
• En qué sentido un papel de más largo plazo es
  menos líquido?
• Los inversionistas poseen horizontes de corto
  plazo
• Tasas forward...
• Sesgo

56
Ejemplo 1 de los efectos del PxL sobre la
estructura de tasas
Y
E(spot)
Madurez
57
Ejemplo 2 de los efectos del PxL sobre la
estructura de tasas
Y
E(spotM)
Madurez
58
Segmentación y Hábitat Preferido

• Segmentación
• Hábitat preferido

59
Revisión de conceptos

• Al margen del premio por riesgo para la
  determinación de las tasas de descuento
  pertinentes lo más difícil es estimar la
  trayectoria futura de las tasas de interés.
• COMENTE

60
Revisión de conceptos Una receta consistente con
la Teoría de Mercados Eficientes...

• Teorema del animal raro...
• Si hay un inversionista con horizonte de largo
  plazo inserto en un mundo dominado por
  inversionistas de corto plazo...
• Cómo debería invertir?
• Por qué?
• Conclusión general frente a la perspectiva del
  riesgo?

61
PERSPECTIVA DEL RIESGO
OBJETIVO DEL INVERSIONISTA
PLAZO PARA EL
VENCIMIENTO DE LA
CORTO
LARGO
INVERSIÓN
PLAZO
PLAZO
CORTO
LARGO
Esperaríamos lo siguiente
Tipo de economía
Premio por liquidez
Dominada por inversionistas de corto plazo
Dominada por inversionistas de largo plazo
62
Problemas

• Problemas

63
Administración de carteras de renta fija ideas
básicas

• Estrategias activas
• Estrategias pasivas
• Estrategia semi-activa

64
HERRAMIENTAS Sensibilidad a cambios de
TIR Duración y convexidad
65
Duración

• Número que permite comparaciones de riesgo
  entre bonos
• Sensibilidad del bono a cambios en propia TIR
  (elasticidad).
• Madurez Efectiva

66
Duración
Derivación original
Precio

P0

1Y
1y0
67
Duración

• Duración de Macaulay
• DMAC

68
Revisión de conceptos
69
Visión intuitiva de la Duración
Principal
Cupones

0 1 2 3 4
5 6 7 8
70
Resultados sobre Duración

• 1 Cero cupón...
• 2 A mayor tasa de cupón ...
• 3 Dada una tasa de cupón, en general a mayor
  plazo ...
• 4 Mientras menor es su tasa de interés (cet.
  par.) la Duración de un bono es ...

71
Resultados... (Cont.)

• 5 Duración de una perpetuidad
• 6 Duración de una anualidad
• 7 Duración de un portafolio (aprox.) promedio
  ponderado de las Ds de los instrumentos que lo
  componen

72
Duración limitaciones

• Cambios pequeños
• Supuesto implícito sobre movimiento de curva de
  tasas

73
Convexidad

• Convexidad corrige la predicción de cambio de
  precio basada en la Duración, dado un cambio en
  la TIR.
• Importante cuando el cambio en la TIR es grande

74
Corrección por convexidad
Corrección
75
Estrategias pasivas en renta fija

• Comprar y mantener
• Indexación
• Inmunización inmunidad frente a cambios de tasas
  de interés
• Balance de riesgos de precio y de reinversión
• Inmunización a plazo fijo
• Período de mantención igual a duración
• Inmunización del patrimonio
• Problemas con Inmunización
• Portafolios dedicados
• Portafolios escalonados

76
Estrategias pasivas

• Indexación Seguir un índice (rI )
• Problema demasiados instrumentos
• Solución escoger ponderaciones para un
  subconjunto
• rP a1 r1a2 r2....
• Criterio minimizar tracking error (error de
  seguimiento). En rigor minimizar tracking
  variance. (Track seguir la pista)
• Elegir ak con tal de minimizar var(rP - rI)

77
Inmunización a plazo fijo

• Si tenemos un portafolio con igual duración que
  nuestro horizonte de inversión, se compensan los
  riesgos de precio y de reinversión.

• Ejemplos
• 1) Trivial, bono con un solo pago
• 2) Conceptual Afiliados a AFP
• 3) Tenemos 1000UF. Queremos UF seguras en 5 años
  (VF1338 UF). Compramos papel con 10 cuotas
  iguales al 6 D 5 años (aprox). Tasas suben al
  8 o bajan al 4.

78
(No Transcript)
79
(No Transcript)
80
Inmunización del patrimonio

• ACTIVOS PASIVOS PATRIMONIO

81
Problemas

• Problemas

82
Estrategias pasivas en renta fija

• Comprar y mantener
• Indexación
• Inmunización inmunidad frente a cambios de tasas
  de interés
• Balance de riesgos de precio y de reinversión
• Inmunización a plazo fijo (VF)
• Inmunización del patrimonio (VP)
• Cuál de los dos casos es más general?
• Problemas con Inmunización
• Portafolios dedicados
• Portafolios escalonados

83
Estrategias activas en renta fija

• Timing (predicciones de tasas)
• Timing puro
• Deslizarse por (o Cabalgar) la estructura de
  Tasas (Ride the Yield Curve)
• Portafolios Barbell y Bullet
• Selección
• Inmunización contingente

84
1. Apuestas a los Niveles de tasas, dado un
horizonte

• Elegir las alternativas de inversión con máxima
  rentabilidad esperada en un horizonte determinado
• Alargar el plazo de la cartera ante caídas
  esperadas en las tasas
• Acortar el plazo de la cartera ante aumentos
  esperados en las tasas
• Limitaciones

85
2. Deslizarse (Ride the Yield Curve)

• Se apuesta con o contra el mercado?
• Si la predicción se da, qué RPM se obtiene?

86
Ejemplos Deslizarse...
87
3. Estrategias Bullet y Barbell

• Se basan en proyecciones de cambios en la forma o
  estructura y no necesariamente en los niveles.
• Restricción mantener fija la duración de la
  cartera (inmunización? benchmark?)
• BARBELL
• obtener una duración dada combinando papeles de
  plazos extremos
• BULLET
• obtener una duración dada combinando papeles de
  plazos cercanos a dicha duración

88
3. ... Bullet y Barbell cambios de pendiente

• Supongamos horizonte de inversión de 3 meses
• Para los niveles hay tres escenarios equiprobables

89
3. ... Bullet y Barbell RPM a 90 días
90
4. Inmunización contingente

• Combinación de administración activa y pasiva
• Administración activa mientras la rentabilidad
  promedio acumulada exceda un piso
• Si se alcanza el piso (la contingencia) el
  portafolio se inmuniza

91
Problemas

• Problemas

92
Anexo

• Evidencia

93
Resumen de la evidencia empírica

• En EE.UU. el spread entre tasas cortas y largas
  es considerado un indicador líder.
• Si es alto, se espera un alto crecimiento
  futuro, quizás unido a mayor inflación, y
  expectativas de alza en tasas cortas.
• Se invierte (negativo) entre 12 y 18 meses antes
  de cada recesión. Sólo una falsa alarma en los
  últimos 40 años.
• Se aplana ante desaceleraciones

94
EE.UU. Cuándo son altos los spreads (niveles)?
95
Cuándo son altos los spreads (niveles)?
96
Estrategias intermedias Tomar premios por
riesgo altos

• La evidencia empírica internacional nos dice que
  los premios por plazo son variables parcialmente
  predecibles
• Supone reversión a la media en tasas de interés
  (niveles, spreads y premios por riesgo)
• Combinación de administración activa y pasiva
• Pasiva no pretende adivinar mejor que el mercado
  ni ganarle
• Activa si el premio por riesgo (plazo) es
  históricamente alto, alargar el plazo y
  vice-versa.
• Versus timing de tasas
• Limitaciones

97
Un modelo simple de riesgo y arbitraje de
tasasPara países emergentes?

• Tenemos
• yLOC,UF yEXT,USD
• Deval Esp PxRpaís PxRcamb
• Nótese que en general la variación en el valor de
  la moneda es muy difícil de predecir
• De hecho existe el llamado forward premium
  puzzle una diferencia de tasas inusualmente alta
  no predice devaluación ocurre lo contrario!
• Se interpreta como PxR variable

98
Tipo de cambio...
99
... riesgo y arbitraje de tasas

• Supongamos
• PxRpaís PxRcamb Priesgo x Qriesgo
• Priesgo exógeno
• lo medimos con spread High Grade (Baa-Aaa)
• Qriesgo endógeno, variable
• Qriesgo f(vulnerabilidad del sector externo de
  la economía). Lo medimos con el Saldo de la
  Balanza Comercial (SBC12m/PIB)
• Nótese el resto de la variables macro (ej.
  crecimiento del producto) son importantes sólo si
  afectan Qriesgo

100
Tasas locales versus internacionales
101
Spread Local (Tasa local-Treasury) versus Precio
del Riesgo (Tasa Baa-Treasury)
102
Saldo de la balanza comercial versus tasas
locales de interés
103
... riesgo y arbitraje de tasas
TCERO_E10-USTCM10Y - 0.02 (1.07
11.78SBC12M_PIB 61.05 SBC12M_PIB2)Priesgo
Limitación no estamos trabajando con RPM
104
Resumen de otra evidencia empírica

• En Chile
• spread largo-corto muy negativos han
  anticipado desaceleraciones en el crecimiento del
  producto
• La principal fuente de riesgo implícita en las
  tasas de interés probablemente se relaciona con
  los desequilibrios de las cuentas externas
• Tasas aumentos súbitos caídas graduales
• Fuerte reversión a la media
• Premio por liquidez predecible depende del
  nivel de la tasa larga

105
(No Transcript)
106
Otros resultados (Chile)Walker y Lefort (2002).
Premios por plazo, tasas reales y catástrofes.
Trimestre Económico.

• Reversión a la media es más rápida en tasas
  cortas
• Altas tasas largas no predicen altas tasas cortas
  futuras.
• La única variable que parece afectar el nivel de
  la tasa larga es la tasa corta contemporánea (se
  mueven juntas la larga se queda pegada)
• Altas tasas (largas y cortas) no anticipan alto
  crecimiento futuro signo contrario
• Para explicar las tasas de interés internas,
  necesitamos argumentos de arbitraje y riesgo no
  sirven los de economía cerrada.
• Variables de estado importantes (para los
  niveles y cambios)
• Premio por riesgo país (EMBI) (RS)
• Términos de intercamio (SBC) (RS)
• Crecimiento del producto (RNS)
• Tasas altas asociadas a sector externo vulnerable
  (déficit alto crecimiento alto riesgo
  país/región)
• Posible cambio estructural reciente asociado con
  la nueva política cambiaria