Presentacin de PowerPoint

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Curso Modelos Geoquímicos, UPC
Transporte reactivo
Carlos Ayora Instituto de Ciencias de la Tierra
Jaume Almera, CSIC cayora_at_ija.csic.es
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Procesos de transporte de solutos
Difusión Advección Dispersión
3
Difusión

• Resulta de los movimientos de tipo browniano (al
  azar) de las
• partículas (átomos, moléculas).
• Si hay diferencia de concentración hay difusión.

M L-3
Flujo J (M L-2 T-1)
1a ley de Fick
L2 T-1
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Difusión
Lasaga A. C. (1998) Kinetic Theory in the Earth
Sciences. Princeton Univ. Press.
DIFUSIÓN EN GASES D (cm2/s) CO2 en aire 0.17
(17oC, 1atm) H2 en O2 0.80 (17oC,
1atm) DIFUSIÓN EN AGUA (25oC) D (x10-5 cm2/s)
D (x10-5 cm2/s) Cl- 2.03 Na 1.33 SO42- 1.07 Mg2
0.705 HCO3- 1.18 Ca2 0.793 HPO42- 0.734 K 1.
960 CO32- 0.955 NH4 1.980 PO43- 0.612 DIFUSIÓN
EN SÓLIDOS D (cm2/s, 700oC) Ag en
Ag 5.0x10-11 Fe en Fe2O3 5.4x10-19 Au en
Au 6.0x10-11 O2- en MgAl2O4 2.0x10-24 C en
a-Fe 1.1x10-6 O2- en ortoclasa 8x10-14 Na en
NaCl 3.0x10-9 Na en ortoclasa 1.3x10-11 Cl en
NaCl 6.3x10-10 K en ortoclasa 7.7x10-15
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Difusión
Medio poroso
? Constrictividad Reduce áreas de difusión
? Tortuosidad Aumenta las trayectorias de
transporte
Ley de Archie (m es empírico)
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Difusión
x
7
Advección

• Es el transporte de soluto arrastrado por el
  fluido que pasa a través de una superficie

M L-3
Flujo J (M L-2 T-1)
Flujo de darcy (L3 L-2 T-1)
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Advección
Flujo de darcy (L3 L-2 T-1)
m2
ms-1
velocidad real (LT-1)
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Dispersión

• Se debe a la heterogeneidad de la velocidad del
  agua

10
Dispersión

• Se describe mediante la ley de Fick

Gradiente de concentración
Tensor de dispersión
DT?Tvx
?L Dispersividad longitudinal (L) ?T
Dispersividad transversal (L) vx velocidad
lineal (LT-1)
DL?Lvx
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Dispersión

• La heterogeneidad existe a varias escalas

Kinzelbach und Rausch (1995)
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Dispersión

• La dispersividad depende de la escala del ensayo

Gelhar et al. (1985)
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Dispersión

• La dispersión es importante en TR porque muchas
  reacciones tienen lugar en zonas de mezcla de agua

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Reacciones químicas
15
Transporte reactivo
Ecuación de continuidad Resolución de la
ecuación
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Ecuación de continuidad
z
(x,y,z)
y
y?y/2
y-?y/2
x
masa que sale
masa que entra
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Ecuación de continuidad
variación de masa

-
-


dividiendo por ?V y por ?t
y haciendo (?V, ?t )?0
y en 3D
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(No Transcript)
19
Resolución de la ecuación

• Eliminar derivadas parciales
• Discretización temporal
• Discretización espacial (ej 2D)
• Diferencias finitas

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Resolución de la ecuación
para cada tiempo t (Nnodos x Ncomponentes)
ecuaciones no lineales
1) doble paso con/sin iteraciones (SIA)
Transporte sin término R (convencional) Valores
de soluto en cada nodo (especies fijas del nudo
T) Cálculo de R?Modelización geoquímica en
cada nodo (PHREEQC) Transporte con nuevos
valores de soluto en solución
nveces
2) substitución directa (DSA)
R R (c) ? substitución de ec. químicas en ec.
transporte Resolución de todo el conjunto a la
vez (Newton-Raphson)
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Problema transporte reactivo

• Problema MG13
• Modelar las reacciones de intercambio catiónico
  a lo largo de una columna 1D representativa de
  una zona de invasión de agua dulce en un acuífero
  salinizado. Los parámetros hidráulicos y la
  geometría del modelo son las siguientes

20 m
q 1m3/m2/a
porosidad 0.25 difusión molecular 0
m2/s dispersividad 1 m
t 125 a
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Problema transporte reactivo
1 m
1 m
1 m
Discretización en celdas de length 1 m
Sección supuesta de 1 m2 Shift estadio de
barrido de 1 celda
Para calcular el N de Shift
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Problema transporte reactivo
TITLE MG13 Desplazamiento de agua marina por
continental SOLUTION 0 agua continental
units mmol/kgw temp
25.0 pH 7.3 pe
12.5 O2(g) -0.68 Ca
1.7 Cl 0.0002
Na 0.0002 C
1.0 CO2(g) -2.0 Mg
0.0001 SOLUTION 1-40 Initial solution for
column units mmol/kgw
temp 25.0 pH
8.1 pe 12.5 O2(g)
-0.68 Ca 9.5 Cl
566.0 Na 479.0
C 1.0 calcite 0.0
Mg 47.5
EXCHANGE 1-40 equilibrate 1 X
0.0607 SELECTED_OUTPUT -file
MG13.xls -totals Cl C
Na Mg Ca TRANSPORT -cells 20
-length 1.0 -shifts
500 -time_step 720.0
-flow_direction forward -boundary_cond
flux flux -diffc 0.0e-9
-dispersivity 1.0 -correct_disp
true -punch 20
-punch_frequency 20 -print 20
-print_frequency 60 END
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Problema transporte reactivo