Mathemateg

1
Mathemateg Haen Ganolradd Papur 2 Tachwedd
2002 (2 awr)
2

• Darganfyddwch yr onglau x, y a z yn y diagramau
  canlynol.

a 95 118 68 360
47 47 y 180
90 37 x 180
a 281 360
94 y 180
127 x 180
a 360 - 281
y 180 - 94
x 180 - 127
a 79
y 86
x 53
z a 180
z 101
z 79 180
3
2. Dangosir yn y tabl canlynol nifer y matsys a
gafwyd ym mhob un o 50 blwch matsys gwahanol.

• Dewisir un or blychau ar hap. Beth ywr
  tebygolrwydd y bydd yn cynnwys 22 o fatsys yn
  union?

3 10
15 50
(b) Faint o fatsys sydd yna i gyd?
20 x 7 21 x 9 22 x 15 23 x 10 24 x 9
140 189 330 230 216
1105
4
3. Cyfanswm cost 1.5kg o fananas a 2kg o afalau
yw 4.32. Maer bananas yn costio 1.08 y
cilogram. Beth yw cost yr afalau am bob cilogram?
Cost bananas 1.5 x 1.08
1.62
Cost afalau 4.32 1.62
2.70 am 2kg
1kg o afalau 2.70 2
1.35
5
4. Adlewyrchwch y triongl ABC yn yr echelin y.
y
A
B
C
x
6
5. (a) Ysgrifennwch y rhif 3742 yn gywir i 1
ffigur ystyrlon.
4000
(b) Ysgrifennwch y rhif 0.06731 yn gywir i 3
ffigur ystyrlon.
0.0673
7
6. Mae gan Sian rai tâpiau fideo gwag 3-awr a
rhai tâpiau fideo gwag 4-awr. Mae ganddi x or
tâpiau fideo 3-awr. (a) Ysgrifennwch, yn
nhermau x, gyfanswm nifer yr oriau y gall hi
recordio ar y tâpiau 3-awr hyn.
3x
(b) Mae gan Siân 6 yn llai o dâpiau 4-awr nag
sydd ganddi o dâpiau 3-awr. Ysgrifennwch, yn
nhermau x, nifer y tâapiau 4-awr sydd ganddi.
x - 6
(c) Ysgrifennwch, yn nhermau x, gyfanswm nifer yr
oriau y gall hi recordio ar y tâpiau 4-awr hyn.
4(x 6)
(ch) Ysgrifennwch, yn nhermau x, gyfanswm nifer
yr oriau y gall hi recordio ar ei holl
dâpiau. Rhaid i chi symleiddio eich ateb gymaint
ag syn bosibl.
7x - 24
3x 4(x 6)
3x 4x - 24
8
7. Maer tabl yn ddangos y ffordd y dosranwyd
120, a gasglwyd mewn loteri.
Lluniwch siart cylch i ddangos y data hyn. Dylech
ddangos sut y byddwch yn cyfrifo onglau eich
siart cylch.
Cyfanswm 120
56 x 3
168
Gwobrau 56 x 360
120
18 x 3
54
Treth 18 x 360
120
36 x 3
108
Achosion da 36 x 360
120
10x3
30
Elw 10 x 360
120
9
8. (a) Mae Mari am ddarganfod pa fath o lyfrau
sydd fwyaf poblogaidd. Mae hin gofyn y cwestiwn
canlynol. Pa un or canlynol yw eich hoff fath o
lyfrau? Ffuglen wyddonol
Antur Comedi Rhamant Ysgrifennwch ddwy
feirniadaeth or cwestiwn hwn.
Angen mwy o ddewis, angen arall
(b) Mae hin bwriadu cynnal ei harolwg yng
nghanol ei thref ar brynhawn Mercher. Rhowch
reswm pam nad yw hyn efallai yn gynllun addas ar
gyfer cynnal ei harolwg.
Ni cheir barn disgyblion ysgol ar rhai mewn
gwaith
10
9. Mae Luc yn sgorio 91 marc allan o 140 o
farciau posibl. Pa ganran y mae wedii sgorio?
91 x 100 140
65
11

• 10. Mae Sioned yn byw yn yr Eglwys Newydd ac mae
  Berwyn yn byw yn Llandeilio Ferwallt, syn 50
  milltir or Eglwys Newydd.
• Un diwrnod maent yn penderfynu cyfarfod âi
  gilydd yn Baglan, sydd rywle rhwng eu dau
  bentref. Ar ôl cyfarfod maent yn dychwelyd adref.
  Maer graffiau ar y dudalen nesaf yn dangos rhan
  ou teithiau.
• Faint mor bell yw Baglan o Landeilio Ferwallt?

22 milltir
50 - 28
(b) Faint o amser y mae Sioned wedi bod yn aros
yn Baglan pan fydd Berwyn yn cyrraedd?
15 munud (un sgwâr bach yn 3 munud)
12
(No Transcript)
13
(c) Heb gyfrifo unrhyw fuanedd, eglurwch sut y
gallwch ddweud a oedd gan Sioned fuanedd
cyfartalog uwch ar ei ffordd i Baglan nag a oedd
gan Berwyn ar ei ffordd adref o Baglan ai peidio.
Mae goledd y linell yn fwy serth
(ch) Mae Sioned yn gadael i fynd adref yr un pryd
â Berwyn. Mae hin teithio adref ar fuanedd
cyfartalog o 25 m.y.a. Lluniwch y rhan hon oi
thaith hi ar y papur graff.
(Mesur 1 awr a mesur 25 milltir o
Baglan, Plotior pwynt hwnnw a wedyn cysylltu â
llinell syth yn ôl ir Eglwys Newydd).
14
11. Cyfrifwch fuanedd cyfartalog, mewn km/awr,
car rasio syn teithio 490 km mewn 1 awr 45
munud.
1.75awr
Buanedd Pellter Amser
1awr 45 munud 1 45
60
490 1.75
280 km/awr
15

• 12. Ysgrifennwch, yn nhermau n, yr nfed term ym
  mhob un or dilyniannau
• canlynol.
• 8 16 24 32 40 .

8n
8 8 8 8
7n - 5
(b) 2 9 16 23 30 .
7 7 7 7
16
13. Datryswch yr hafaliad canlynol. 6(x 5)
4x 1
6x 30 4x 1
6x 4x 1 30
2x 31
x 31 2
x 15.5
17

• 14. Yn rhannau (a) a (b) or cwestiwn hwn dylech
  nodi unedau eich ateb a rhoi eich ateb o fanwl
  gywirdeb priodol.
• Radiws pwll crwn yw 8.2m
• Darganfyddwch berimedr y pwll.

C 2pr
2 x 3.142 x 8.2
51.522
51.5 cm (1 ll.d. )
(b) Cyfrifwch arwynebedd arwyneb y pwll.
3.142 x 8.2 x 8.2
211.24069
a p r ²
211.2 cm² (1 ll.d.)
18
15. Cafodd amserau galwadau ffôn i gwmni penodol
eu mesur (ir munud agosaf) ac maer canlyniadau
wediu crynhoi yn y tabl canlynol.
Ar y papur graff isod, lluniwch ddiagram amlder
grwp ar gyfer y data.
Amlder
(b) Ysgrifennwch y grwp modd.
6 10 munud
Llinellau fertigol ar 0.5, 5.5 ayyb
19
16.(a)Maer tabl canlynol yn ddangos gwerth
detholiad (selection) o 90 o dai ar lyfrau
gwerthwr eiddo.
Ar y papur graff isod, lluniwch bolygon amlder ar
gyfer y data.
(b) Darganfyddwch amcangyfrif ar gyfer pris
cymedrig y tai hyn.
Cymedr Sfx
Sf
4 x 30 12 x 50 20 x 70 36 x 90 18 x
110 90
7940 90
(120 600 1400 3240 1980) 90
81.55555
81556
20
17. Bob blwyddyn, mae eitem o ddodrefn yn
dibrisio yn ôl 15 oi gwerth ar ddechraur
flwyddyn honno. Mae eitem o ddodrefn yn cael ei
phrynu am 3000. Beth fydd ei gwerth ymhen 3
blynedd?
Blwyddyn 1 3000 x 15
100
450
Gwerth 3000 - 450
2550
382.50
Blwyddyn 2 2550 x 15
100
Gwerth 2550 - 382.50
2167.50
Blwyddyn 3 2167.50 x 15
100
325.125
Gwerth 2167.50 - 325.13
1842.37
21
18.
Maer diagram yn cynrychioli prism â thrawstoriad
unffurf ac arwynebedd o 78cm². Hyd y prism yw
54cm ai fàs yw 19.6kg. Darganfyddwch ddwysedd y
defnydd y maer prism wedii wneud ohono, mewn
g/cm³.
Cyfaint arwynebedd trawsdoriad x hyd
19.6 (kg) 4212 (cm³)
78 x 54
Dwysedd Mas Cyfaint
4212cm³
19600 (g) 4212 (cm³)
4.653
4.7 g/cm³ (1 ll.d.)
22

• 19. Hyd rhoden yw 18.5cm wedii fesur ir mm
  agosaf.
• Ysgrifennwch hyd lleiaf posibl a hyd mwyaf posibl
  y rhoden.

18.45
18.55
Hyd lleiaf cm
Hyd mwyaf . cm
(b) Mae Cerin gosod 30 or rhodenni hyn ben wrth
ben mewn llinell syth. Ysgrifennwch hyd lleiaf
posibl a hyd mwyaf posibl y llinell syth hon o 30
rhoden.
18.55 x 30
18.45 x 30
556.5
553.5
Hyd mwyaf . cm
Hyd lleiaf cm
23
20. Mae AB a CD yn cynrychioli waliau fertigol
dau adeilad syn 8.3m i ffwrdd oi gilydd ar dir
gwastad AC. Maer pwynt B 10.6m uwchben y ddaear
yn fertigol ac mae pwynt D 15.2m uwchben y ddaear
yn fertigol. Cyfrifwch y pellter BD.
Nid ywr diagram wedii luniadu wrth raddfa.
BD² BE² ED²
BD² 8.3² 4.6²
ED 15.2 10.6 4.6cm
BD² 68.89 21.16
BD² 90.05
BD v 90.05
BD 9.489
BD 9.5 cm ( 1 ll.d. )
24
21. Mae datrysiad ir hafaliad x³ 4x 8
0 iw gael rhwng 1.3 ac 1.4. Defnyddiwch y dull
cynnig a gwella (trial and improvement) i
ddarganfod y datrysiad hwn yn gywir i ddau le
degol.
-0.139625
Rhy fach
Cynnig x 1.35
1.35³ 4 x 1.35 8
0.051353
Rhy fawr
Cynnig x 1.37
1.37³ 4 x 1.37 8
-0.044544
Rhy fach
Cynnig x 1.36
1.36³ 4 x 1.36 8
Cynnig x 1.365
1.365³ 4 x 1.365 8
0.003302
Rhy fawr
Felly x 1.36
25
22. Mae bil yn 89.30 gan gynnwys T.A.W. o 17½.
Faint oedd y bil cyn ychwanegu T.A.W. ?
b bil cyn TAW
(17.5 100) x b 89.30
117.5 b 89.3
117.5 b 89.3 100
1.175 b 89.3
b 89.3 1.175
b 76.00
26
2 5
2 5
3 5
2 5
3 5
3 5
27
(b) Cyfrifwch y tebygolrwydd bod y ddwy lythyren
a ddewisir yn llafariad.
2 x 2 5 5
4 25
(c) Cyfrifwch y tebygolrwydd bod un llythyren yn
unig yn llafariad.
P(llafariad, dim llafariad) neu P(dim
llafariad, llafariad)
2 x 3 3 x 2 5 5
5 5
6 6 25
25
12 25
28
24. Ehangwch y mynegiad canlynol, gan symleiddio
eich ateb gymaint ag syn bosibl. (x 4)(x
7)
Cyntaf Allanol Mewnol Olaf
x² 7x -4x -28
x² 3x -28
(b) Gwnewch p yn destun y fformiwla.
4 (t 3p) 6 3t
4t 12 p 6 3t
12p 6 3t 4t
12p 6 7t
p 6 7t 12
29
(c) (i) Ffactoriwch x² - 5x -14
Lluosi -14 Adio -5 -7, 2
(x 7)(x 2)
(ii) Trwy hynny datryswch yr hafaliad
x² - 5x 14 0
(x 7)( x 2) 0
x 7 0 neu x 2 0
x 7 neu x -2
30
25. Mae ACD a BCE yn ddau driongl sydd ag ongl
sgwâr yn C. Maer pwynt D ar CE ar bellter o
23.7cm oddi wrth C ac mae B ar AC fel bod AB yn
5.7cm. Hyd yr ochr BE yw 63cm. Cyfrifwch faint
BÊC.
Nid ywr diagram wedii luniadu wrth raddfa.
BC 32.6 5.7 26.9 cm
Tan 54 AC 23.7
Sin ? 26.9 63
23.7 Tan 54 AC
Sin ? 0.42698
23.7 x 1.37638 AC
? 25.276
32.62 cm AC
? 25 (ir gradd agosaf )