Evaluation de la Performance

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Chapitre 24

• Evaluation de la Performance

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Introduction

• Sujet compliqué
• Test difficiles à construire
• Mesures différentes suivant le type de
  portefeuille ou de gestion

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Euro - et Time-Weighted Returns

• Euro-weighted returns
• TIR sur base des cash flows
• Returns pondérés par les montants investis
• Time-weighted returns
• Non pondérés par linvestissement

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Exemple

• Période Action
• 0 Achat 1 action à 50
• 1 Achat 1 action à 53
• Dividende de 2 par action
• 2 Dividende de 2 par action
• Vente des titres à 54 par action

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Euro -Weighted Return
Period Cash Flow 0 -50 achat 1 2
dividende -53 achat 2 4 dividende 108
vente
TIR
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Time-Weighted Return
Return moyen annuel (10 5.66) / 2 7.83
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Moyennes des Returns
Moyenne Arithmétique
Exemple (.10 .0566) / 2 7.83
Moyenne Géométrique
Exemple
(1.1) (1.0566) 1/2 - 1 7.81
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Comparaison des Moyennes Géométrique et
Arithmétique

• Performance Réalisée - moyenne géométrique
  préférable
• Prediction des Returns Futurs - - moyenne
  arithmétique préférable
• Dollar weighted return probléatique si le
  gestionnaire ne contrôle pas les apports ou
  retraits de fonds

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Performance Anormale

• Que veut dire anormale?
• Performance anormale mesurée
• portfefeuille benchmark
• ajusté au marché
• ajusté au risque
• E (rp-rf) / ?p (Sharpe)

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Facteurs Explicatifs dune Performance Anormale

• Market timing
• Sélectivité
• Secteurs
• Firmes Individuelles

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Performance Ajustée au Risque Sharpe

• 1) Sharpe Index

rp - rf
?
p
?
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Mesure M2

• Modigliani
• Egale la volatilité du potefeuille de marché en
  créant un portefeuille fictif composé de T-bills
  et du portefeuille géré

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M2 Exemple
Portefeulle géré return 35 écart-type
42 Portefeuille de marché return 28
écart-type 30 T-bill return
6 Portefeuille fictif 30/42 .714 dans P
(1-.714) .286 en T-bills return (.714)
(.35) (.286) (.06) 26.7 return inférieur à
celui du marché le portefeuille
sous-performe
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Performance Ajustée au Risque Treynor

• 2) Mesure de Treynor

rp - rf ßp
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Performance Ajustée au Risque Jensen
3) Mesure de Jensen
rp - rf ßp ( rm - rf)
?
p
?
Alpha du portefeuille
p
rp return moyen du portefeuille ßp ?du
portefeuille rf return sans risque moyen rm
return moyen du portefeuille de marché
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Quelle mesure est appropriée?

• Dépend des hypothèses dinvestissement
• 1) Si le portefeuille est le seul investissement
  dun individu, utiliser le ratio de Sharpe du
  portefeuille, comparé à celui du marché.
• 2) Sinon, utiliser le ??de Jensen ou lindice de
  Treynor.

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Limitations

• Hypothèses sous-jacentes aux mesures
• Stabilité quand le portefeuille est géré
  activement ?
• Utilisation de portefeuilles benchmark

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Market Timing

• Ajustement du portefeuille suivant les mouvemens
  up et down du marché portfolio
• return du marché faible - ßeta faible
• return du marché élevé - ßeta élevé

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Exemple de Market Timing
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Attribution de la Performance

• Decomposition de la performance globale
• Composants
• Allocation globale
• Secteurs
• Titres
• Timing

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Processus de lattribution de performance

• Définir un Benchmark
• Utiliser des indices pour chaque composants
• Utiliser la structure des pondérations de la
  cible et du portefeuille

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Processus de lattribution de performance

• Calculer le return du benchmark et du
  portefeuille
• Expliquez les différences de rendement par les
  différences de pondérations
• Cataloguer et sommer ces différences de
  performances

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Formules pour l Attribution
B est le benchmark and p est le portefeuille géré
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Contributions à la Performance
Contribution de l allocation (wpi - wBi)
rBi Contribution de la sélection wpi
(rpi - rBi) Contribution Totale wpirpi
-wBirBi
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Difficulté de mesure de la performance

• Deux gros problèmes
• Nécessité de disposer de beaucoup dobservations,
  même si la moyenne et la variance du rendement ne
  varient pas
• La gestion active induit des variations des
  moments, ce qui rend la tâche plus difficile
  encore de plus, la composition du portefeuille
  est communiquée avec une fréquence réduite.