Control de Flujo IV: Algoritmos Numricos

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Control de Flujo (IV)Algoritmos Numéricos

• Clase 10
• Introducción a la Programación
• Marcos Sepúlveda(marcos_at_ing.puc.cl)

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Resumen clase anterior

• Instrucción do-while
• Instrucción for
• Sabemos hacer programas con iteraciones
• Mini-tareas
• Esperando el Año Nuevo
• Conversión de cantidades a letras

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Equivalencia Lógica entre Instrucciones de
Iteración

• Las tres instrucciones con que cuenta el lenguaje
  de programación C para la especificación de
  iteración son lógicamente equivalentes.
• Para ilustrar este hecho, se muestra a
  continuación un ciclo escrito con la instrucción
  for, y la forma en que se rescribiría empleando
  las otras dos instrucciones de iteración.

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Equivalencia Lógica entre Instrucciones de
Iteración

• Empleando for
• for (bloque1 condicion bloque2)
• bloque3
• Instrucciones de bloque1 y bloque2 separadas por
  coma
• Instrucciones de bloque3 separadas por punto y
  coma
• Empleando while
• bloque1
• while (condicion)
• bloque3
• bloque2
• Instrucciones de los bloques separadas por punto
  y coma

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Equivalencia Lógica entre Instrucciones de
Iteración

• Empleando for
• for (bloque1 condicion bloque2)
• bloque3
• Instrucciones de bloque1 y bloque2 separadas por
  coma
• Instrucciones de bloque3 separadas por punto y
  coma
• Empleando do-while
• bloque1
• if (condicion)
• do
• bloque3
• bloque2
• while (condicion)
• Instrucciones de los bloques separadas por punto
  y coma
• Por qué es necesario el if?

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Equivalencia Lógica entre Instrucciones de
Iteración

• A continuación se presenta un ciclo escrito
  mediante do-while, y la forma como se rescribiría
  empleando while.

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Equivalencia Lógica entre Instrucciones de
Iteración

• Empleando do-while
• do
• bloque
• while (condicion)
• Instrucciones del bloque separadas por punto y
  coma
• Empleando while
• bloque
• while (condicion)
• bloque
• Instrucciones del bloque separadas por punto y
  coma
• Por qué se debe repetir el bloque (afuera y
  adentro)?

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Ciclos anidados

• Hay un ciclo dentro de otro
• Por ejemplo, se requiere para recorrer una matriz

1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 3 1 3 2 3
3 3 4 3 5
for (i1 ilt3 i)       for (j1 jlt5
j)          printf("d d\n", i, j)
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Qué son los algoritmos numéricos?

• Permiten resolver problemas matemáticos,
  obteniendo aproximaciones para las soluciones
  mediante algoritmos iterativos.
• Ejemplos
• Evaluación de funciones como log, sqrt, cos,
• Interpolación y extrapolación
• Sistemas de ecuaciones
• Integración numérica
• Generación de números aleatorios
• Minimización y maximización de funciones
• Aplicaciones espectrales
• Análisis estadístico
• Ecuaciones diferenciales
• Permiten resolver problemas cuando no hay buenas
  soluciones algebraicas

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Funciones que ya conocemos

• double factorial(int x)
• double potencia(double x, int n)

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Un primer algoritmo numérico

• Cálculo de e.

• Componentes del algoritmos
• Cálculo del siguiente término de la serie
• Acumular resultado de la serie
• Condición para detener el algoritmo

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Cálculo de la constante e

• include ltstdio.hgt
• double factorial(int x)
• int i / Factor actual de
  multiplicacion 2, 3, ..., x /
• double fact 1.0 / Acumulador para el
  resultado, inicialmente 1 /
• for (i2 iltx i)
• fact fact i
• return(fact)
• main()
• int i 1
• double e 1
• double eanterior
• do
• eanterior e