Leyes de Kirchhoff

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Leyes de Kirchhoff

• Metodología para su aplicación
• UG Guatemala 2005
• Fernando Zamora Roldán

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Quién fue Kirchhoff?

• Físico alemán. Nació el 12 de marzo de 1824 en
  Königsberg, Prusia. Murió el 17 de octubre de
  1887 en Berlín.
• Estudió matemáticas en Königsberg. En 1845 siendo
  aún estudiante, amplió la ley de Ohm a
  conductores de dos dimensiones y demostró las
  leyes que llevan su nombre y que relacionan las
  corrientes, tensiones y resistencias en los
  circuitos eléctricos.
• En 1848 y basándose como Ohm en la obra de
  Fourier (Teoría del Calor) estableció la teoría
  general del paso de la electricidad en los
  conductores de tres dimensiones.
• En 1847 le nombraron Privatdozent (profesor sin
  salario) de la Universidad de Berlín y tres años
  más tarde aceptó el puesto de catedrático de
  Física de la Universidad de Breslau.
• En 1854 le nombraron Catedrático de Física en
  Heilderberg.
• En esta universidad en 1859 demostró la ley
  fundamental de la radiación electromagnética
  para todos los cuerpos materiales, la relación
  entre el poder emisivo y el de absorción para
  cada radiación es una función universal que
  depende únicamente de la temperatura y la
  longitud de onda. (modelo del cuerpo negro)
• Kichhoff hizo este descubrimiento trabajando con
  Bunsen y cuando estudiaban el espectro óptico de
  los elementos químicos, lo que daría lugar a lo
  que se denominaría después análisis espectral
  (1860). Demostraron que cuando un elemento
  químico se calienta hasta la incandescencia emite
  una luz con un color característico al hacer
  pasar esta luz por un prisma, se produce un
  patrón de longitudes de onda propio de cada
  elemento. Aplicando esta técnica, Kirchhoff y
  Bunsen identificaron elementos como el cesio
  (1860) y el rubidio (1861).
• En 1874 obtuvo la cátedra de física matemática
  en la Universidad de Berlín. Hizo también
  importantes aportaciones en elasticidad, teoría
  mecánica del calor y óptica.

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Definiciones de términos importantes (necesario
saber)

• nodo

I1
I2
I3
4

• malla

1
2
3
5

• rama

1
2
3
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Circuito de ejemplo
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Procedimiento

• Paso 1
• Establecer el número de nodos y de mallas en el
  circuito.
• J 2 (número de nodos)
• B 3 (número de mallas)

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• Paso 2
• Asignar arbitrariamente corrientes a cada rama.

I1
I2
I3
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• Paso 3
• Colocar signos a cada batería y cada resistor en
  concordancia con la corriente de rama.

-
-
I1
I2
I3
-
-
-
-
-
10

• Paso 4
• Escribir J 1 ecuaciones de nodo.
• J 1 2 1 1
• I1 I2 I3 0
• I2 I1 I3

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• Paso 5
• Escribir B (J 1) ecuaciones de malla
  independiente.
• B (J 1) 3 (2 1) 2
• E2 R2 I2 R4 I1 E1 R1 I1 0
• E2 R3 I3 E3 R2 I2 0

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• Ahora ordenar.
• I1 I2 I3 0
• (R1 R4) I1 R2 I2 0 I3 E2 E1
• 0 I1 R2 I2 R3 I3 E2 E3

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• Paso 6
• Sustituir y resolver.
• Los sistemas de ecuaciones pueden ser resueltos
  mediante su calculadora o computador. Si tiene
  dificultades pregúntele al profesor de Mate.

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• Paso 7
• Si una corriente diera negativa, por ejemplo,
  I2 3 A , esto quiere decir que la corriente
  va en dirección contraria a la asumida al
  principio.