Funciones: Visualizacin y pensamiento matemtico

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Funciones Visualización y pensamiento matemático

• M. en C. Gisela Montiel Espinosa
• gmontiel_at_ipn.mx
• Prome CICATA del IPN
• Comité Latinoamericano de Matemática Educativa

8 de Noviembre de 2004
2
Ver o visualizar?
Ver graficas o visualizar funciones?
3
Ver o visualizar?
4
(No Transcript)
5
por el método de la tabulación
y
x y
-2 4
1 1
-1 1
2 4
0 0
x
6
Otras concepciones y dificultades
7
Qué entendemos por visualizar en el salón de
clase?
8

• la visualización desde una aproximación que la
  involucre como un proceso de construcción de
  conocimiento matemático que precisa del uso de
  objetos matemáticos (sus representaciones,
  vínculos y tránsito entre ellas), la codificación
  y decodificación de información visual y no
  visual, la anticipación de formas gráficas y
  analíticas, así como de los argumentos y
  explicaciones mediante el lenguaje, la palabra
  escrita, los gestos y los movimientos en
  situación de interacción con los actores de
  escenarios de aprendizaje específicos.

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auxiliándonos del polinomio de interpolación de
Lagrange
10
partiendo de la función primitiva
y x
11
Construye una función polinomial de primer orden
que pase por el punto (4,0)
x
(4,0)
12
Secuencia en la calculadora
13
y
x
4
14
para definir una única recta
y
x
15
Construye una función polinomial de primer orden
que pase por los puntos (4,0) y (6,4)
y
(6,4)
x
(4,0)
16
y
x
17
Secuencia en la calculadora
18
y
x
19
(No Transcript)
20
Construye una función polinomial de primer orden
que pase por los dos puntos (?3, 10) y (2, ?5)
y
(?3, 10)
x
(2, ?5)
21
y
x
22
(? 3, 10) y (2, 0)
23
(? 3, 0) y (2, ? 5)
24
La Suma
Cuando x ? 3
DIEZ
CERO
Cuando x 2
? CINCO
CERO
25
EjercicioConstruye una función polinomial de
primer orden que pase por los dos puntos (2, 12)
y (6, 8)
26
(2, 12) y (6, 0)
27
(2, 0) y (6, 8)
28
Secuencia en la calculadora
29
(No Transcript)
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materiales de apoyo

• Cantoral, R. y Montiel, G. (2001). Funciones
  visualización y pensamiento matemático. México
  Pearson Educación.
• Cantoral, R. y Montiel, G. (2003). Una
  presentación visual del polinomio de Lagrange.
  Números, Vol. 5, pp. 3-22. España.
• Emulador Casio Classpad Manager
• http//www.cas-calcul.com/site_export_ftp/classpa
  demu.zip

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M. en C. Gisela Montiel EspinosaCICATA del
IPNhttp//www.matedu.cicata.ipn