PROCESAMIENTO DE IMGENES DIGITALES

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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES
ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS EN ÁRBOLES
CUADRÁTICOS
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AUTORES

• Borja González García de Cosío.
• José Luis Solano Pérez.
• Juan Fournier Torres.

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ÍNDICE

• Objetivos.
• Nociones básicas (quadtree).
• Aplicaciones.
• Paso de malla a quadtree.
• Etiquetado de componentes conexas sobre el
  quadtree.
• Ventajas y desventajas (conclusiones).
• Bibliografía y referencias.

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ÍNDICE

• Objetivos.
• Nociones básicas (quadtree).
• Aplicaciones.
• Paso de malla a quadtree.
• Etiquetado de componentes conexas sobre el
  quadtree.
• Ventajas y desventajas (conclusiones).
• Bibliografía y referencias.

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OBJETIVOS DEL PROYECTO

• Conversión de imágenes digitales a un formato
  basado en árboles cuadráticos (quadtrees).
• Tratamiento de la adyacencia sobre el formato
  quadtree. Etiquetado de componentes conexas.

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ÍNDICE

• Objetivos.
• Nociones básicas (quadtree).
• Aplicaciones.
• Paso de malla a quadtree.
• Etiquetado de componentes conexas sobre el
  quadtree.
• Ventajas y desventajas (conclusiones).
• Bibliografía y referencias.

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NOCIONES BÁSICAS (QUADTREE) (1 de 2)
Cada nodo gris representa un cuadrante que por no
ser homogéneo se subdivide en 4 nuevas ramas del
árbol.
Cada nodo hoja representa un cuadrante de
cualquier tamaño que es homogéneo en color (negro
o blanco).
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NOCIONES BÁSICAS (QUADTREE) (2 de 2)
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ÍNDICE

• Objetivos.
• Nociones básicas (quadtree).
• Aplicaciones.
• Paso de malla a quadtree.
• Etiquetado de componentes conexas sobre el
  quadtree.
• Ventajas y desventajas (conclusiones).
• Bibliografía y referencias.

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APLICACIONES (1 de 6)

• Compresión.
• Diagramas deVoronoi.
• Fractales.

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APLICACIONES (2 de 6)
Compresión

• Se realiza al mismo tiempo que la compresión
  del árbol.
• Fácil codificación y decodificacíon.
• No necesita preprocesamiento.
• Quadtree frente a JPG.

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APLICACIONES (3 de 6)
Diagramas deVoronoi
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APLICACIONES (4 de 6)
Diagramas deVoronoi
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APLICACIONES (5 de 6)
Diagramas deVoronoi

• Detección de regiones ( puestos de socorro,
  policía, incendios... ).
• Reconocimiento de patrones (imágen y sonido).
• Control aéreo.
• Aplicaciones científicas (medicina, biología,
  química, ...).
• Manipulación de datos espaciales (estadística).
• Sistemas de Información Geográfica ( SIG ).

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APLICACIONES (6 de 6)
Fractales

• Como formato de compresión.
• Arte.

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ÍNDICE

• Objetivos.
• Nociones básicas (quadtree).
• Aplicaciones.
• Paso de malla a quadtree.
• Etiquetado de componentes conexas sobre el
  quadtree.
• Ventajas y desventajas (conclusiones).
• Bibliografía y referencias.

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PASO DE MALLA A QUADTREE

• En un primer paso, construimos un arbol
  cuaternario completo, extendido hasta el nivel de
  hojas.
• Posteriormente en un recorrido de este árbol,
  vamos asignando los colores a los nodos
  intermedios y eliminando los nodos de niveles
  inferiores cuando sea oportuno.

Nodo Sin color
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ÍNDICE

• Objetivos.
• Nociones básicas (quadtree).
• Aplicaciones.
• Paso de malla a quadtree.
• Etiquetado de componentes conexas sobre el
  quadtree.
• Ventajas y desventajas (conclusiones).
• Bibliografía y referencias.

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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (1 de 6)
QUÉ VAMOS A HACER?
CÓMO HACERLO VORAZMENTE?
CÓMO HACERLO EFICIENTEMENTE?
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (2 de 6)
QUÉ VAMOS A HACER?
Queremos conocer las componentes conexas de una
imagen a partir de su representación quadtree.
5 componentes conexas negras. 2 componentes
conexas blancas. (4-adyacencia)
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (3 de 6)
QUÉ VAMOS A HACER?
PROCESO DE ETIQUETADO

• Etiquetado de nodos

Ya sabemos a qué componente conexa pertenece cada
nodo

• Vorazmente
• Eficientemente

• Procesado de etiquetas equivalentes
  

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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (4 de 6)
ETIQUETADO DE NODOS VORAZ
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (5 de 6)
ETIQUETADO DE NODOS VORAZ
Basta con recorrer las hojas del árbol dos a dos,
e ir preguntando por el color y la adyacencia de
la pareja. Orden de complejidad prohibitivo.
Algoritmo CRO ? son 4-adyacentes dos hojas del
quadtree? NO - NE - SE - NE -
SO - SO - NO NO - NE - SE -
NO - SE - SE - NE Regla 1
coinciden siempre en una de las dos componenetes
(ROJO) Regla 2 la otra comp.coincidirá hasta un
punto (AZUL) a partir del cual se cambia y se
mantiene en el resto de su camino.
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (6 de 6)
ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE
Función de vecindad NODO GTEQUAL(NODO n ,
DIRECCION d)
Devuelve el nodo vecino a n en la dirección d,
siendo la dirección Norte, Sur, Este u Oeste.
GTEQUAL (1 , Este)
Nodo 2
GTEQUAL (2 , Oeste)
Nodo 1
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (7 de 6)
ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE
2
1
GTEQUAL (1 , Este)
Nodo 2
2
GTEQUAL (1 , Este)
Nodo 2
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (8 de 6)
ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE

• Recorrido de los nodos negros del quadtree
  comprobando cada nodo con sus vecinos Sur y Este,
  por si estos también son negros
• Si ya estuviesen etiquetados ambos con etiquetas
  dintintas, se guarda la pareja en la tabla de
  equivalencias

TABLA DE EQUIVALENCIAS
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (8 de 6)
PROCESADO DE ETIQUETAS EQUIVALENTES

• Recorrido de las etiquetas del primer proceso
  (antiguas) comprobando las transitividades de
  forma recursiva

• Para cada etiqueta-antigua hay que recorrer el
  quadtree entero

• Problema con orden de complejidad a considerar
  para imágenes grandes

TABLA DE EQUIVALENCIAS
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ÍNDICE

• Objetivos.
• Nociones básicas (quadtree).
• Aplicaciones.
• Paso de malla a quadtree.
• Etiquetado de componentes conexas sobre el
  quadtree.
• Ventajas y desventajas (conclusiones).
• Bibliografía y referencias.

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VENTAJAS Y DESVENTAJAS (CONCLUSIONES)

• Rápida transformación de la imagen al quadtree
  y viceversa.
• Gran compresión en imágenes simples
  (homogeneidad).
• No necesita preprocesamiento en la compresión.
• Buen comportamiento en tratamiento recursivo.

• Poca compresión en imágenes demasiado
  complejas en el colorido / grises.
• Mal comportamiento sobre imágenes no
  homogéneas.
• El orden de la matriz (cuadrada) debe ser
  potencia de dos, bytes relleno.
• Tratamiento del color.

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ÍNDICE

• Objetivos.
• Nociones básicas (quadtree).
• Aplicaciones.
• Paso de malla a quadtree.
• Etiquetado de componentes conexas sobre el
  quadtree.
• Ventajas y desventajas (conclusiones).
• Bibliografía y referencias.

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BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS.
Connected Component Labeling Using
Quadtrees. Hanan Samet. Quadtree
conectivity. http//geometrycomputing.issyua.ru/d
ep14/qtree.html Computer graphics and image
processing Charles R. Dyer