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PRUEBAS DE BOMBEO
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Las pruebas de bombeo muestran el bombeo de pozos
como una cantidad preespecificada de descarga y
observan el cambio resultante en el nivel de agua
en el pozo bombeado así como para determinar
conductividad hidráulica, transmisibilidad,
coeficiente de almacenamiento, así como para
detrminar el caudal máximo de extracción.
La aproximación tomada para analizar una prueba
de bombeo puede envolver el uso de relaciones
lineales (secc. 6.1.1). O técnicas de trazos de
curvas similares a las usadas en el método
Cooper-Bredehoeft-papadopulos (secc. 6.1.2
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Método Thiem El mas simple y uno de los más
fáciles métodos fue introducido por Thiem en
1906. Se asume un acuífero confinado y flujo de
estado estático, Thiem propuso su método para
detectar transmisibilidad usando pruebas de
bombeo en dos pozos de observación o
piezómetros. El punto de partida es el estado
estático. Dado un flujo radial, el flujo entero
del pozo Q es el mismo que cruza la superficie
vertical de un cilindro que penetra por completo
al acuífero y tiene al pozo en su eje central de
simetría, entonces se puede escribir
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6.21
Donde l es el espesor del acuífero, r es la
distancia del eje de simetría y h es definida en
eq. 6.15
Donde Krr es el promedio de la conductividad
hidráulica en la dirección radial, Ss es el
coeficiente de almacenamiento específico y l es
el espesor del acuífero.
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Se asume que hay un radio re suficientemente
distante del pozo y que la temperatura (head) He
en el acuífero no está distribuida por el
bombeo. Integrando 6.21
Se tiene la ec. De Thiem
6.22
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Si se asume que hay dos pozos con diferente
radio, para que el nivel de agua sea evaluado, se
puede escribir
Krrl o T se pueden obtener de
6.23
Se observa que si Q y los dos head son conocidos
Krrl puede ser calculado o si Krrl es conocido ,
entonces Q podría ser determinada.
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Método de Theis Theis dibujó la analogía entre
calor y flujo de agua subterránea, desarrolló un
método para determinar la transmisibilidad y el
coeficiente de almacenamiento para acuíferos
completamente penetrantes. El método requiere de
un pozo de bombeo y una o mas observaciones de
pozo. Este método requiere que el nivel de agua
cambie para ser registrado desde el inicio del
bombeo. El bombeo se mantiene constantemente, el
cambio en el head tiende a declinar
exponencialmente con el tiempo.
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La determinación de la transmisibilidad y el
coeficiente de almacenamiento es hecho por
aproximación a una curva-correspondencia, similar
a la que se usa en el método Cooper-Bredehoefet-Pa
padopulos (secc. 6.1.2). El centro del pozo
bombeado está definido como r 0. Uno o mas
pozos son localizados en diferente radio de
bombeo, en este caso de esta figura en r1 y r2
6.24
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En términos de s(r,t) se usa la relación
Donde H0 es la head inicial asumido como valor
constante en el espacio.
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Entonces la ecuación 6.24 se convierte en
Condiciones inicialescuandot 0 a t t
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La solución es
Donde H0 es la head en el acuífero en t 0 y
La ecuación 6.25 es escrita en su forma
equivalente
6.27
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W(u) es llamada el buen funcionamiento del pozo y
Ei es la integral de la exponencial.
Los dos registros serán ajustados hasta los
puntos de las curvas que encajen perfectamente.
Entonces se tendrán resueltas dos ecuaiones con
dos incógnitas coeficiente de almacenamiento S y
transmisibilidad T.
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Si seleccionamos W(u) 1 y u 1 que se denomina
punto correspondiente.
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Vamos a asumir que, como se muestra en la figura
6.6, una cantidad de caudal de 1.0m3/min el valor
de t/r2ow que marca 1/u1 es (60 min)/(7m)2 y el
valor correspondiente que marca W(u) 1 es
s(row, 60 min) 0.1. De la ecuación (6.27)
tenemos
De la ecuación 6.26 se tiene
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Ésta figura muestra la mejor aproximación para
parámetros estimados. Para interpretar esta
curva, es de gran ayuda realizar el coordinado de
los ejes solo para los datos observados.
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Método de Jacob-Cooper Es una variante muy usada
de la curva de Theis. Parte de la serie de
expansión de W(u) que es
Donde u r2S/4Tt. Si u es pequeña comparada a la
unidad, u obtiene incrementos mas pequeños en
estos términos en la serie a partir del tercer
término. Sin embargo el término ln(u) es mas
grande en relación con u para valores pequeños de
u. Entonces se puede escribir la ec. (6.27) como
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Para obtener el valor de S reescribimos la
ecuación anterior como
Sustituyendo u obtenemos
Podemos tomar la analogía para obtener
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En la práctica log (.) es mas frecuentemente
usadaque el logaritmo natural, entonces la
ecuación se convierte en
El procedimiento usado es el mismo en caso de
logaritmo natutural.
Método Cooper-Papadopulos Papadopulos y Cooper
extendieron el trabajo de Theis pero incluyeron
los efectos de un diámetro de pozo finito. La
solución generada por Theis ha asumido un pozo
con diámetro muy pequeño, así que el
almacenamiento en el pozo podría ser descuidado.
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Esta figura muestra las características del
acuífero aplicables para el análisis por este
método. La ecuación de gobierno es
6.24
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Las condiciones iniciales para la ecuación de
gobierno son s(r,0) 0, rgtrw en el acuífero y
sw(0) 0 Las condiciones de frontera son
Donde sw (t) es el drawdown en el pozo. La
ecuación de estado 6.32 es el drawdown en el
piezómetro y es igual al del pozo. Las
condiciones finales (6.34) dicen que el flujo del
pozo, Q, es balanceado por el flujo del agua en
el pozo.
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La solución para este conjunto de ecuaciones está
dada por
Las funciones J0, Y0, y Y1 son funciones Bessel
de orden cero y de primer orden en el primero y
segundo tipo, respectivamente.
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El darwdawn puede ser obtenido directamente de
la ec. (6.35). Sustituyendo r rw de la ec.
(6.36), r 1 se obtiene
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Se puede utilizar un juego de curvas similares a
las de la aproximación de Theis para determinar
los coeficientes del acuífero T y S. Los datos
correspondientes de sw son representados en la
curva en el eje vertical y el logaritmo de t en
el horizontal. También es posible utilizar
software para obtener el mejor parámetro