Maratn de cine de terror

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Maratón de cine de terror

• Irene García González
• Arancha González García
• Eva Cristina González Pérez

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Enunciado

• La filmoteca ha organizado un maratón de cine de
  terror. Durante 24 horas se proyectarán películas
  (todas diferentes) en las n salas disponibles.
• Planificar un maratón de cine teniendo en cuenta
  que el único objetivo es ver el máximo número
  posible de películas.

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Precondiciones

• Los vectores C y D contendrán los valores de
  comienzo y duración de las películas
  respectivamente.
• Serán valores positivos y mayores de 0.

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Heurístico

• La estrategia voraz consiste en considerar las
  películas por orden creciente de instante de
  finalización, y en cada paso i seleccionar la
  película i-ésima si no se solapa con ninguna de
  las ya elegidas, y rechazarla en caso contrario.
• Las películas i y j son compatibles si los
  intervalos ci, fi) y cj, fi) no se solapan, es
  decir, si cigt fj o cj gt fi

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Ejemplo

• C

22.30
19.30
18.00
16.00
21.30
1.00
2.20
2.20
2.50
3.00
D
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Valores de finalización

• Comenzamos calculando un vector F cuyo contenido
  serán los instantes de finalización, y cumplirá
  para las n películas
• Fk ck dk

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Valores de Finalización

• Para el ejemplo anterior F será

24.30
18.50
21.50
20.20
23.30
F
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Modificaciones en Quicksort

• Para la resolución del problema es necesario
  hacer una ordenación previa de los datos.
• Dicha ordenación no se realizará directamente
  sobre el vector F, sino que estará basada en la
  utilización de un vector de índices I.

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Modificaciones en Quicksort

• Para la ordenación utilizaremos Quicksort.
• El algoritmo estará adaptado a nuestro problema.
• Antes de la llamada a Quicksort se copia el
  vector F en un vector temporal para evitar la
  modificación del contenido inicial de F, ya que
  Quicksort ordena sobre el propio vector.

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Modificaciones en Quicksort

• Se aplicará Quicksort sobre el vector temporal.
• No ordenaremos el contenido del vector temporal,
  sino los índices a partir de su contenido de
  forma creciente.
• A partir del vector temporal se calculará el
  vector de índices I que contendrá el orden de
  las películas a visitar en el vector C.

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Complejidad

• El primer bucle que recorre los vectores C y D
  rellenándolos con valores iniciales tiene una
  complejidad lineal respecto al número de
  películas O(n).
• La complejidad de la función que ordena los
  índices (Quicksort modificado) tiene una
  complejidad de O(n log n).
• El bucle voraz es de complejidad lineal respecto
  al número de películas O(n)

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Complejidad

• La complejidad total viene dada por la mayor de
  las anteriores O(n log n)
• Como puede verse, la complejidad de ordenar es
  mayor que la propia del bucle voraz, determina la
  complejidad total.

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Maratón de cine de terror

• FIN DE LA PRESENTACIÓN