Diapositiva 1

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Gauss Revisitado Un breve paseo por las
integrales de flujo
2
Una función (x cuadrado, pero podría ser
cualquier otra)
E
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La integral geométricamente corresponde a el área
bajo la curva.
E
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Una función particular La función CONSTANTE
E
5
La integral es el área bajo esta curva (que aquí
es una recta)
E
Integral Area
La altura es el valor de la constante
La longitud es la región de integración
6
En la versión discreta o numérica la integral se
vuelve una suma.
E
Sumar todos estos valores y multiplicar por el
ancho de una barra (dx0.3)
7
Ahora E es un campo (constante en dirección
vertical)
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Ahora E es un campo (constante en dirección
vertical) Y queremos calcular el flujo a lo largo
de esta superficie.
9
Para esto hay que sumar (integrar en el limite)
el flujo a lo largo de cada diferencial de
superficie.
Ecampo
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Pero pese a que el campo es constante, el flujo
no lo es, ya que el campo no es ortogonal a la
superficie.
En tal caso, el flujo a través de la curva NO
PUEDE calcularse simplemente como
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Un campo que es constante a lo largo de
circunferencias (y que genera ilusiones visuales)
Ecampo
12
Un campo que es constante a lo largo de
circunferencias (y que genera ilusiones visuales)
Flujo
En tal caso la integral es
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Un campo que es constante a lo largo de
circunferencias (y que genera ilusiones visuales)
Flujo
En tal caso la integral es
en tres dimensiones