Redes (I)

1
Redes (I)

• Jorge Baralt-Torrijos
• Universidad Simón Bolívar
• Septiembre 2003

2
Temario conceptual

• Concepto general de redes
• Redes telemáticas
• Redes temáticas

3
Concepto general de redes

• Objetos
• Colecciones
• Relaciones
• Sistemas
• Grafos
• Redes

4
Casos particulares de redes

• Redes de flujo
• Redes de transporte
• Redes de comunicación
• Redes de telecomunicaciones
• Redes telemáticas
• Internet
• MMM (W W W)
• Redes temáticas

5
Sobre la noción de objeto
6
Origen de la palabra

• La palabra objeto deriva del latín obiectum,
  participio pasado del verbo obicio-ieci-iectum
• Se usaba entre otras acepciones en el sentido de
• Poner delante
• Exponer
• Ofrecer
• Oponer

7
Definición del concepto

• Objeto es todo aquello sobre lo cual se centra o
  se puede centrar nuestra acción en algún momento

Objeto
Sujeto
8
Tipos de objetos

• los actuales, que son
• los potenciales, que pueden ser

9
Tipos de acción

• Corporales
• Mentales

10
Acciones corporales

• Motoras
• Sensoriales

11
Acciones motoras

• presionar
• empujar
• golpear
• agarrar
• levantar
• abrir
• cerrar

12
Acciones sensoriales

• ver
• oír
• oler
• gustar
• tocar

13
Acciones mentales

• Conativas
• Cognitivas
• Semióticas

14
Acciones conativas

• tener
• un sentimiento
• una emoción
• una pasión
• un sueño
• ...

15
Acciones cognitivas

• percibir
• observar
• analizar
• recordar
• pensar
• ...

16
Acciones semióticas

• escuchar
• hablar
• leer
• escribir
• interpretar
• expresar
• ...

17
Formas de expresión

• un gesto
• una obra de arte
• un discurso
• un escrito
• una teoría
• un tratado
• una ciencia
• ...

18
los objetos pueden ser ...

• físicos
• mentales
• ideales
• ficticios
• místicos
• lógicos
• lingüisticos
• ...

19
Nos interesan los objetos

• de nuestra percepción
• de nuestro pensamiento
• de nuestro discurso

• y principalmente de nuestro conocimiento,
  considerando éste como modelo de una realidad

20
Sobre la noción de grafo
21
Definición de grafo

• es un sistema cuya base esta formada por la unión
  de dos conjuntos disjuntos y no vacíos de
  elementos llamados nodos y enlaces, y una
  relación de incidencia que le asocia a cada
  enlace exactamente un conjunto de uno o dos
  nodos, llamados éstos los extremos del enlace.

22
Definición de grafo
23
Definición de cadena

• una secuencia de nodos y enlaces de un grafo,
  alternados de tal forma que los extremos de cada
  enlace en la cadena son justamente los nodos que
  le anteceden y le preceden en la secuencia

24
Definición de cadena
ltn0, e1, n1, e2, n2, . . . , ek, nkgt
e1
ek
e2
n1
nk
n0
n2
25
Sobre la longitud de las cadenas

• la longitud de una cadena es la cantidad de
  enlaces en ella, así la cadenalt n0, e1, n1, e2,
  n2, e3, n3 gtes de longitud 3
• los extremos de una cadena son su primer y último
  nodo (n0,n3 en el ejemplo)
• se dice que una cadena es una conexión entre sus
  nodos extremos

26
Sobre la noción de red
27
Definición de red

• un grafo es conexo si existe al menos una
  conexión entre cualquier par de nodos distintos
  del grafo.
• una red es un grafo conexo de al menos dos nodos

28
Definición de red
29
Diámetro de una red

• la distancia entre dos nodos de un grafo es la
  longitud de la conexión más corta, es decir, la
  de menor longitud, entre tales nodos
• el diámetro de una red es la mayor distancia
  entre los nodos de la red
• una red es de diámetro unitario si la mayor
  distancia es un enlace

30
Redes de diámetro unitario

• el mínimo número de enlaces en una red de
  diámetro unitario de n nodos es n(n-1)/2

31
Redes minimales

• una red es minimal si no es posible quitarle un
  enlace sin que deje de ser red.
• una conexión es simple si no contiene nodos
  repetidos
• en una red minimal sólo hay una conexión simple
  entre cualquier par de nodos

32
Enlaces en una red minimal

• el máximo número de enlaces en una red minimal de
  n nodos es n-1

33
Redes tipo estrella

• una red tipo estrella es una red minimal con al
  menos 4 nodos y un diámetro de 2 enlaces

34
Redes tipo cadena

• el grado de un nodo en una red es el número de
  enlaces de la red que tienen a ese nodo como
  extremo
• el grado de una red es el grado del nodo o nodos
  con mayor grado

1
1
3
2
1
2
3
35
Redes tipo cadena

• Una red tipo cadena es una red minimal de grado 2

36
Arborescencias

• una arborescencia es una red minimal que no es
  tipo estrella ni tipo cadena

37
Redes tipo árbol

• Una red tipo árbol es una red minimal en la cual
  uno de sus nodos se ha designado como raíz

38
Redes tipo anillo

• Todos sus nodos son de grado 2
• El numero de enlaces es igual al número de nodos

39
Redes tipo malla

• Redes no minimales y de diámetro no unitario
• El numero de enlaces es (n-1) lt e lt n(n-1)/2