Diapositiva 1

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Gedanken experiment o experimento imaginario
La evolución de una partícula elemental
Y que podemos filmar su evolución entre dos
instantes con una videocámara
Consideremos que este objeto es un electron
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Cojamos el primer fotograma y dibujemos en él un
sistema de ejes correspondiente a un observador
inercial arbitrario
V
Como conocemos el estado del electrón en este
sistema de referencia, dibujaremos en los demás
fotogramas los ejes de referencia de aquellos
observadores que describen al electrón en el
mismo estado que en el primer fotograma
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Veamos la evolución del electrón con los sistemas
de ejes asociados a los observadores inerciales
que lo describen en el mismo estado
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Ahora borramos en cada fotograma la información
relativa al electrón
Siempre podemos volver a dibujar el electrón
puesto que conocemos su estado en este sistema de
referencia
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Observemos la evolución de los sistemas de
referencia asociados al electrón
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Como siempre podemos volver a redibujar el
electrón en todos los fotogramas, es equivalente
la descripción dinámica de estos sistemas de
referencia que la descripción de la evolución
del electrón.
Las variables con que describimos los sistemas de
referencia inerciales son las variables que
necesitamos para describir la evolución de una
partícula elemental. El grupo cinemático de
simetrías espacio-temporales es el que suministra
las variables clásicas para describir una
partícula elemental.
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Si nos restringimos a los grupos de Galileo y de
Poincaré, entonces cada sistema de referencia es
descrito dando la posición de su origen r, la
velocidad de este punto v, y la orientación de
sus ejes cartesianos a.
Como cada fotograma posee una etiqueta temporal,
las variables que caracterizan los estados
inicial (y final) de la evolución de un electrón
en una descripción Lagrangiana son tiempo t,
posición r, velocidad v y orientación a. La
Lagrangiana dependerá, además, de la siguiente
derivada temporal de estas variables.
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Una cosa es el electrón y otra bien distinta la
descripción geométrica que hacemos del mismo en
términos de la evolución de un sólo punto y de un
sistema cartesiano asociado al punto. Como la
Lagrangiana depende de la aceleración del punto,
el centro de masa y el centro de carga resultan
ser dos puntos diferentes, y la partícula posee
espín.
martin.rivas_at_ehu.es http//tp.lc.ehu.es/martin.htm