proParCurso 0809

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proPar Curso 08/09

• Computadores Paralelos
• Programación basada en paso de mensajes
• Técnicas básicas de programación paralela
• Compulsiva, Divide y Vencerás, Pipeline,
• Síncrona, Equilibrado de carga y Terminación
• Programación basada en memoria común
• Algoritmos y aplicaciones
• Ordenación,

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Procesamiento Paralelo Temario Compulsiva-2

• Paralelismo compulsivo
• Computación paralela ideal
• Transformación geométrica de imágenes
• Fractales El conjunto de Mandelbrot
• Los métodos de Monte Carlo

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proPar Computación paralela ideal Compulsiva-3

• Independencia
• total
• Equilibrio de
• carga perfecto

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proPar Transformación geométrica de
imágenes Compulsiva-4
http//netpbm.sourceforge.net/
5
proPar Transformación geométrica de
imágenes Compulsiva-5
Girar x x cos? y sen? y y cos? - x sen?
Desplazar, Escalar, ...
Igual para todo pixel
Un ?P pixel?
No tan fácil !
1024768 786.432
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proPar Transformación geométrica de
imágenes Compulsiva-6

• Girar no es tan fácil

512x512
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proPar Transformación geométrica de
imágenes Compulsiva-7

• Girar no es tan fácil

En 40 mseg !
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proPar Transformación geométrica de
imágenes Compulsiva-8

• Girar no es tan fácil

30º filtro 12 veces
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proPar Transformación geométrica de
imágenes Compulsiva-9

• Girar no es tan fácil

Qué pasa?
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proPar Transformación geométrica de
imágenes Compulsiva-10

• Girar no es tan fácil

Giros incrementales 1, 2, . desde el original
gt 9,311 seg
11
proPar Transformación geométrica de
imágenes Compulsiva-11
Sea imagen de 1024768 (786.432) y 16?P gt 49.152
pixels ?P
Cómo repartir el trabajo ?
Cómo sería con modelo cluster?
Eficiencia?
Se adapta más al modelo de multiprocesadores (mem
oria común)
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proPar Fractales El conjunto de
Mandelbrot Compulsiva-12
Zk1 Zk2 Cj
int colores256256
mandelsec.txt
dibujarPixel (f, c, coloresfc)
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proPar Fractales El conjunto de
Mandelbrot Compulsiva-13
?m / Zm gt 2 ? Cj ? M
?
K 0..N gt Colores a utilizar
14
proPar Fractales El conjunto de
Mandelbrot Compulsiva-14
Programa secuencial?
Sea mapaPixel 256256 y 512 colores
for (f0 flt256 f) for (c0 clt256 c)
pixelAPunto(f,c,b,a) color
mandelbrot(a,b) dibujarPixel(f,c,color)
15
proPar Fractales El conjunto de
Mandelbrot Compulsiva-15
define MAX_ITER 256 int mandelbrot (double A,
double B) double X 0.0, Y 0.0 double
XX, YY, distancia int i 0 do XX
X YY Y X ((XXXX) - (YYYY))
A Y (2.0 (XXYY)) B i
distancia XX YY while ((i lt
MAX_ITER) (distancia lt 4.0)) if (i
MAX_ITER) return 0 else return
i
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proPar Fractales El conjunto de
Mandelbrot Compulsiva-16
Paralelización ?
Necesario?
?

• Asignación estática de trabajos
• filas, columnas, cuadrantes

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proPar Fractales El conjunto de
Mandelbrot Compulsiva-17

• Asignación dinámica de trabajos
• Granja de procesadores

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proPar Los métodos de Monte Carlo Compulsiva-18

• Idea Uso de números aleatorios Casino de
  Monte Carlo

• Orígenes 1944 Stan Ulaw y VonNewmann Bomba
  atómica

• Aplicaciones
• Diseño de reactores nucleares
• Cromo dinámica cuántica
• Radioterapia contra el cáncer
• Densidad y flujo de tráfico
• Evolución estelar
• Econometría
• Pronóstico del índice de la bolsa
• Prospecciones en explotaciones petrolíferas
• Diseño de VLSI
• Física de materiales
• Ecología
• Criptografía
• Valoración de cartera de valores
• Programas de ordenador
• Métodos cuantitativos de organización industrial

Simular aleatoriedad de los procesos físicos,
térmicos,
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proPar Los métodos de Monte Carlo Compulsiva-19
Se basan en la utilización de números aleatorios
Ejemplo1 gt ?
Círculo de radio 1 inscrito en cuadrado de lado 2
Área del círculo ? Área del cuadrado 4
? / 4 ?
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proPar Los métodos de Monte Carlo Compulsiva-20
Paralelización ?
maestro
e1
e2
eN
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proPar Los métodos de Monte Carlo Compulsiva-21

• Generación secuencial de números aleatorios

Xi1 (aXi c) mod m
http//sprng.cs.fsu.edu/
Xi (Xi-63 T Xi-127) mod 231

• Generación paralela de números aleatorios
  (sean 4 procesos)

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proPar Los métodos de Monte Carlo Compulsiva-22
Otra forma de calcular ? mediante una integral
(Sumatorio)
Xr gt Números aleatorios 0..1
FIN