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Facultad de Ciencias Departamento de Computación
Algoritmos Evolutivos para la resolución de un
problema de tipo Timetabling
Trabajo de titulación presentado por Juan Molina
Araya Para optar al título profesional de
Ingeniero en Informática Aplicada Profesor
Guía Carlos Castro Valdebenito Profesor
Correferente Rodrigo Salas Fuentes
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Introducción
Los problemas de Timetabling consisten en la
asignación de entidades o recursos escasos dentro
de un número limitado de períodos de tiempo.
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Contenido

• Objetivos
• Caso de Estudio
• Estado del Arte
• Modelo Matemático
• Representación del Problema
• Interfaz
• Evaluación
• Conclusiones

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Objetivos

• General
• Encontrar una solución al problema de asignación
  de recursos horarios, para las carreras de
  Ingeniería en Informática Aplicada e Ingeniería
  Civil Informática de la Universidad de
  Valparaíso. A través de una técnica no
  tradicional llamada algoritmos evolutivos.
• Específicos
• Estudiar técnicas tradicionales y no
  tradicionales.
• Diseñar un algoritmo que entregue solución al
  problema de asignación de recursos.
• Implementar el algoritmo diseñado.
• Encontrar las soluciones factibles.
• Realizar estudio comparativo entre PLEB y
  Algoritmos Evolutivos.

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Caso de Estudio
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Asignación de Horarios
Estado del Arte

• Timetabling Asigna un conjunto de eventos
  (exámenes, asignaturas,
• entre otros) dentro de un limitado número de
  períodos de tiempo sujeto
• a un conjunto de restricciones.
• Aunque cada problema de Timetabling es diferente,
  las restricciones
• más comunes son
• Asignación de Tiempo.
• Restricciones de tiempo entre reuniones.
• Dispersión de las reuniones.
• Coherencia de las reuniones.
• Capacidad Salas.
• Continuidad.

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Timetabling Educacional
Estado del Arte
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Técnicas de Resolución
Estado del Arte
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Modelo General
Modelo Matemático

• Variable de decisión

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Modelo General
Modelo Matemático

• Restricción Obligatoria
• Toda sala i puede tener a lo más una asignación
  en un periodo.

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Modelo General
Modelo Matemático

• Restricción Obligatoria
• Todo profesor k debe tener asignado a lo más una
  asignatura j y una sala i en un periodo l.

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Modelo General
Modelo Matemático

• Restricción Obligatoria
• Los horarios de las asignaturas de un mismo
  semestre no deben coincidir en un mismo periodo.

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Modelo General
Modelo Matemático
Función Objetivo
t Carga diaria máxima para un semestre
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Representación del Problema
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Operadores Genéticos Selección
Representación del Problema
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Operadores Genéticos Selección
Representación del Problema
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Función Evaluación
Representación del Problema

• Función objetivo global
• Función objetivo local

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Algoritmo Propuesto
Representación del Problema
t ? 0 Inicializar población P(t) Evaluar
población P(t) Mientras llenar población hacer
Ejecutar rueda de ruleta P(t)?Seleccionar_pareja
P(t) P(t)?Recombinación P(t)
Seleccionar_ individuo P(t) P(t)?Mutación
P(t) Evaluar P(t) P(t1)? selecc_entorno
P(t) P(t) t? t1 fin mientras
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Operadores Genéticos Mutación
Representación del Problema
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Operadores Genéticos Recombinación
Representación del Problema
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Interfaz
Implementación
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Interfaz
Implementación
23
Interfaz
Implementación
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Esquema de Validación
Evaluación

• Prueba de número de generaciones

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Esquema de Validación
Evaluación

• Prueba de Porcentaje

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Análisis de Resultados
Evaluación

• La información empleada en las pruebas, es la
  siguiente
• Un total de 24 asignaturas (semestrales).
• Un total de 10 profesores de jornada completa.
• Un total de 12 salas.
• 2 asignaturas 1 sesión por semana.
• 17 asignaturas 2 sesiones por semana.
• 4 asignaturas 3 sesiones por semana.
• 1 asignatura 6 sesiones por semana.
• y están definidos de la siguiente forma
• Caso 1 10 a 12 choques.
• Caso 2 2 choques.
• Caso 3 17 choques.
• Caso 4 25 a 28 choques.

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Análisis de Resultados
Evaluación
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Análisis de Resultados
Evaluación
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Análisis de Resultados
Evaluación
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Análisis de Resultados
Evaluación
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Análisis de Resultados
Evaluación
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Comparación Técnicas PLEB v/s Algoritmos
Evolutivos
Evaluación

• Cuatro casos de prueba que se definen como
• IIA
• ICI
• IIA ICI - IES
• IIA ICI IES MTG

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Comparación de la Solución Factible para IIA
Evaluación
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Comparación de la Solución Optima para IIA
Evaluación
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Comparación de la Solución Factible para ICI
Evaluación
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Comparación de la Solución Optima para ICI
Evaluación
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Comparación de la Solución Factible para
IIA-ICI-IES
Evaluación
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Comparación de la Solución Optima para IIA-ICI-IES
Evaluación
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Conclusión

• A mayor disponibilidad horaria de los profesores
  menor es el tiempo de resolución del problema.
• A mayor cantidad de asignaturas mayor es el
  tiempo de resolución del problema.
• A menor cantidad de salas mayor es el tiempo de
  resolución del problema.
• A mayor cantidad de asignaturas y menor número de
  salas, puede no existir solución al problema.

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Trabajos Futuros

• Resolución del problema de asignación de horarios
  con otras técnicas.
• Solución desde un enfoque distinto, ejemplo,
  reemplazar la variable profesor por alumnos.
• Desarrollar un sistema computacional que genere,
  automáticamente, la asignación de horarios, para
  toda la UV.

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Trabajo de titulación presentado por Juan Molina
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