Programaci

1
Programación en MPI

• Capítulo 4

2
NOT Gate
42
3
AND Gate
43
4
OR Gate
44
5
Circuitos Lógicos

• Los gates se combinan en circuitos usando la
  salida de un gate como la entrada de otra.

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El Problema de Satisfacer un Circuito

• Es el problema de determinar de un circuito
  lógico con una salida si hay una combinación de
  entradas que hace la salida igual a 1.

7
Determinar la combinaciones de entradas que
satisfacen el circuito
8
Método de Solución

• El problema es NP completo
• Ningun algorítmo polinomial se sabe
• Resolvemos el problema cotejando cada una de las
  216 65536 posibilidades
• Buscaremos todas las soluciones que existen.

9
Diseño del Algoritmo

• Descomposición funcional Cada proceso (i.e.,
  tarea) cotejará una combinación.
• No hay comunicaciones entre tareas.
• El tiempo para cotejar una combinación es
  variable. Balanceamos el cargo de computaciones
  asignando procesadores en una manera cíclica.
• Asignamos un proceso a un procesdaor.

10
Comunicadores

• Un comunicador provee el ambiente para pasar
  mensajes entre procesos. Si no se especifica, el
  comunicador es MPI_COMM_WORLD que incluye todos
  los procesos.
• .

11
Rango

• Todo proceso de un comunicador tiene una
  identificación en ese comunicador, que se llama
  el rango (rank).
• MPI_Comm_rank(comunicador,id) pone el rango del
  comunicador comunicador en id
• Ejemplo MPI_Comm_rank (MPI_COMM_WORLD,id)

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Tamaño

• El número de procesos en un comunicador se llama
  el tamaño (size) del comunicador.
• . MPI_Comm_size (comunicador,p) pone en la
  variable p el tamaño del comunicador comunicador.
• Ejemplo
• MPI_Comm_size (MPI_COMM_WORLD,p)

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Todo programa de MPI contiene

• include ltmpi.hgt
• includeltstdio.hgt
• int main (int argc,char argv)
• ..
• MPI_Init(argc,argv)
• MPI_Finalize()
• return 0

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Satisfacer Circuito

• include ltmpi.hgtinclude ltstdio.hgtint main
  (int argc, char argv) int i int id
  int p void check_circuit (int, int)
  MPI_Init (argc, argv) MPI_Comm_rank
  (MPI_COMM_WORLD, id) MPI_Comm_size
  (MPI_COMM_WORLD, p) for (i id i lt 65536
  i p) check_circuit (id, i) printf
  ("Process d is done\n", id) fflush
  (stdout) MPI_Finalize() return 0

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Distribución de Trabajo

• Cada uno de los p procesadores coteja
  piso(65536/p) combinaciones.
• Proceso id coteja las combinaciones i tales que
  i id mod p
• Por ejemplo si p8,
• Proceso 0 coteja combs. 0,8,16.,65528
  Proceso 1 coteja combs 1,9,17,,65529
• .
  Proceso 7 coteja combs
  7,15,22,,65535

16
Para Cotejar una Combincación

• Dado el número i, extraer sus bits y guardarlos
  en un arreglo v0,v1,,v15
• Expresar la salida del circuito como una
  expresión booleana E en las variables
  v0,v1,,v15
• El cuerpo de la función check_circuit consistirá
  de
• if (E) imprimir (v0v15)

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check_circuit

• / Return 1 if 'i'th bit of 'n' is 1 0 otherwise
  /
• define EXTRACT_BIT(n,i) ((n(1ltlti))?10)
• void check_circuit (int id, int z)
• int v16 / Each element is a bit of
  z /
• int i
• for (i 0 i lt 16 i) vi
  EXTRACT_BIT(z,i)
• if ((v0 v1) (!v1 !v3)
  (v2 v3)
• (!v3 !v4) (v4 !v5)
• (v5 !v6) (v5 v6)
• (v6 !v15) (v7 !v8)
• (!v7 !v13) (v8 v9)
• (v8 !v9) (!v9 !v10)
• (v9 v11) (v10 v11)
• (v12 v13) (v13 !v14)
• (v14 v15))
• printf ("d) ddddddddddddddd
  d\n", id,

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Compilar y Ejecutar

• Si el programa reside en el archivo sat1.c, se
  compila con
• mpicc o sat1 sat1.c
• Se ejecuta con
• mpirun np número sat1
• donde número es el número de procesadores

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Problema Modificado

• Cambiar el problema de satisfacer para que en vez
  de determinar las soluciones, se determina el
  número de soluciones. Esto se hace utilizando
  reducción.

20
Cambios al Programa

• Devolver 1 si la combinacion satisface el
  circuito y devolver 0 si no.
• Cada proceso lleva cuenta del número de
  combinaciones que el ha encontrado que satisfacen
  el circuitos.
• Usar reducción para determinar el número total de
  combinaciones que funcionan.

21
Cambios a check_circuit

• int check_circuit (int id, int z)
• define EXTRACT_BIT(n,i) ((n(1ltlti))?10)
• int v16 / Each element is a bit of
  z /
• int i
• for (i 0 i lt 16 i) vi
  EXTRACT_BIT(z,i)
• if ((v0 v1) (!v1 !v3)
  (v2 v3)
• (!v3 !v4) (v4 !v5)
• (v5 !v6) (v5 v6)
• (v6 !v15) (v7 !v8)
• (!v7 !v13) (v8 v9)
• (v8 !v9) (!v9 !v10)
• (v9 v11) (v10 v11)
• (v12 v13) (v13 !v14)
• (v14 v15))
• return 1
• else

22
Cambios a main

• include ltmpi.hgt
• include ltstdio.hgt
• int main (int argc, char argv)
• int global_solutions
• int i
• int id
• int p
• int solutions
• int check_circuit (int, int)
• MPI_Init (argc, argv)
• MPI_Comm_rank (MPI_COMM_WORLD, id)
• MPI_Comm_size (MPI_COMM_WORLD, p)
• solutions 0
• for (i id i lt 65536 i p)
• solutions check_circuit (id, i)
• MPI_Reduce (solutions,global_solutions,1,MPI_INT
  ,MPI_SUM,0,MPI_COMM_WORLD)
• printf("Process d is done\n",id)
• fflush (stdout)

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Prototipo de MPI_Reduce

• int MPI_Reduce ( void operando,
  / dir del primer elemento / void
  resultado / dir del primer resultado /
  int count, / reducciones para llevar
  acabo / MPI_Datatype tipo, /
  type of elements / MPI_Op operador,
  / reduction operator /
• int raiz, / proceso que
  recibe resultado/
• MPI_Comm com /
  comunicador /
• )

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La Llamada a MPI_Reduce

• MPI_Reduce (solutions,
• global_solutions,
• 1,
• MPI_INT,
• MPI_SUM,
• 0,
• MPI_COMM_WORLD)
• if (id0) printf ("There are d different
  solutions\n",
• global_solutions)

25
Tipos de Dato MPI

• MPI_CHAR
• MPI_DOUBLE
• MPI_FLOAT
• MPI_INT
• MPI_LONG
• MPI_LONG_DOUBLE
• MPI_SHORT
• MPI_UNSIGNED_CHAR
• MPI_UNSIGNED
• MPI_UNSIGNED_LONG
• MPI_UNSIGNED_SHORT

26
Operaciones de Reducción

• MPI_BAND
• MPI_BOR
• MPI_BXOR
• MPI_LAND
• MPI_LOR
• MPI_LXOR
• MPI_MAX
• MPI_MAXLOC
• MPI_MIN
• MPI_MINLOC
• MPI_PROD
• MPI_SUM

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Asignación

• A small college wishes to assign unique
  identification numbers to all of its present and
  future students. The administration is thinking
  of using a six-digit identifier, but is not sure
  that there will be enough combinations, given
  various constraints that have been placed on what
  is considered to be an acceptable identifier.
  Write a parallel program to count the number of
  differenct six-digit combinations of the numerals
  0-9, given the following constraints

28
Asignación (cont.)

• The first digit may not be a 0.
• Two consecutive digits may not be the same.
• The sum of the digits may not be 7, 11, or 13.
• Enviar su programa a
• dorothy.bollman_at_gmail.com
• no mas tarde que el 3 de mayo. No se dará
• crédito si se entrega después de esta fecha.

29
Benchmarking

• MPI_Barrier(comunicador) asegure que ninguno de
  los procesos en comunicador puedan avanzar
  despues de la barrera hasta que todos lleguen.
• MPI_Wtime() devuelve el número de segundos que
  han pasado después de un cierto momento.

30
El Código para Benchmarking

• double elapsed_time
• MPI_Init (argc, argv)MPI_Barrier
  (MPI_COMM_WORLD)elapsed_time - MPI_Wtime()
• MPI_Reduce ()elapsed_time MPI_Wtime()

31
Tiempos de Ejecutación de SAT2