Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi YE4 2006

1
Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi YE4 2006

• Chiara Lombardini-Riipinen
• http//honeybee.helsinki.fi/mmtal/ye/YE4-06.html

Taloustieteen laitos
2
YE4 luento 1 Kurssin tavoitteet ja
toimintatavatNiukkuusReadings for this
lectureKrautkraemer, J. 2005 Economics of
Natural Resource Scarcity the State of the
Debate , Resource for the Future Discussion Paper
05-14 Baumgärtner Stefan, Becker, Christian
Faber, Malte Manstetten, Reiner 2005 Relative
and absolute scarcity of nature forthcoming in
Ecological Economics (2006)
3
Tänään

• Resurssien niukkuus ja ennustaminen
• niukkuus-käsite
• suhteellinen ja absoluuttinen niukkuus
• niukkuuden indikaattoreita
• Resurssien niukkuus ja kestävyys
• niukkuus ja talouskasvu

4
Uusiutumattomiin luonnonvaroihin liittyvät
tutkimusongelmat

• Resurssien niukkuus ja ennustaminen / Forecasting
• Ovatko arviomme keskeisimpien uusiutumattomien
  luonnonvarojen määrästä luotettavia? Onko
  resurssien niukkuus kasvamassa? Loppuvatko
  luonnonvarat?
• luennot 1 ja 2
• Porter, A. How much oil do we really have? BBC ,
  15.7.2005 (1 sivu)
• Intertemporaalinen tehokkuus / Intertemporal
  efficiency
• Käytämmekö luonnonvaraa joka hetki juuri oikean
  määrän ts. ei liikaa eikä liian vähän? Kuinka
  nopeasti pitäisi käyttää loppuun tietty määrä
  mineraalivaroja louhimalla?
• Hotelling malli luennot 2- 3 -4

5
Uusiutumattomiin luonnonvaroihin liittyvät
tutkimusongelmat

• Resurssien niukkuus ja kestävyys / Sustainability
  
• Jos luonnonvara kuluu loppuun taloudellisessa
  käytössä, niin onko kestävä kulutus yli ajan
  mahdollinen? Kuinka voidaan käyttää ehtyvää
  luonnonvaraa kestävästi? Asettaako
  uusiutumattomien resurssien rajallisuus (ja
  yleisemmin luonnonvarojen ehtyvyys) rajoja
  talouskasvulle ?
• Oikeudenmukaisuus / Equity
• Jos luonnonvara kuluu loppuun taloudellisessa
  käytössä, niin millainen on sen oikeudenmukainen
  jako yli kaikkien sukupolvien? (cake-eating
  ongelma).

6
Niukkuus suhteellinen niukkuus absoluuttinen
niukkuus määritelmä?
7
Niukkuus määritelmä lähde Baumgärtner ym. 2005

• Robbins (1932, 15 ref Baumgärtner ym. 2005, 6)
  Economics studies human behavior as a
  relationship between ends and scarce means which
  have alternative uses. (kuvaa parhainten
  mikrotalousteoria)
• Kansantaloustiede tarkastelee inhimillistä
  käyttäytymistä tavoitteiden ja niukkojen,
  käyttötavoiltaan vaihtoehtoisten keinojen
  välisenä suhteena. (käännös Pekkarinen Sutela
  ,1988, 12)

8
Niukkuus määritelmä

• In economics, a means of production or a
  consumption good is said to be scarce if it
  carries opportunity costs (Baumgärtner ym. 2005,
  6) suom. vaihtoehtokustannus
• Opportunity cost cost of something in terms of
  the most valuable foregone alternative.
• A general and intuitive understanding of scarcity
  is as follows something is scarce, if people
  want to have more of it than is available (Mankiw
  2000 3 ref Baumgärtner et al. 2005, 3-4 )

9
Suhteellinen niukkuus Relative scarcity
määritelmä lähde Baumgarten ym. 2005

• In order to obtain one additional unit of the
  good one must give up something else some
  amount of another good, or an opportunity to do
  something else or pay a monetary price. Thus,
  scarcity is defined in a relative way a good is
  scarce in relation to other scarce goods. This
  definition is one of relative scarcity.
  (Baumgärtner ym. 2005, 6)

10
Suhteellinen niukkuus Relative scarcity
määritelmä lähde Baumgarten ym. 2005

• The concept of relative scarcity thus rests on
  the implicit assumption of substitutability both
  on the production side and on the preference
  side. In economics, it is generally assumed that
  continuous substitution is always possible, at
  least on the margin. (Baumgärtner ym. 2005, 7.)

11
Suhteellinen niukkuus Relative scarcity
määritelmä lähde Baumgarten ym. 2005

• First of all, the idea of relative scarcity
  presupposes the existence of alternative
  consumption bundles.
• Usually, there exists a wide spectrum of
  consumption possibilities which can all be
  produced from a number of elementary resources.
  Giving up one particular consumption bundle
  allows the production of a substitute consumption
  bundle from these resources, if the resources can
  be used in alternative ways to produce different
  consumption bundles.
• Furthermore, the concept of relative scarcity
  presupposes that peoples preferences are
  characterized by substitutability. (mt. 2005, 7)

12
Absoluuttinen niukkuus absolute scarcity
-määritelmä lähde Baumgarten ym. 2005

• Toisaalta
• If a certain good is neither substitutable
  against others on the production side nor on the
  preference side, a relative notion of scarcity
  will not capture the scarce nature of this good
• In such a case, when scarcity concerns a
  non-substitutable means for the satisfaction of
  an elementary need and cannot be levied by
  additional production, one may speak of absolute
  scarcity. (Baumgärtner ym. 2005, 7.)

13
Ecological versus environmental and resource
economics

• Daly (1977 39) introduces the notion of
  absolute scarcity, which he distinguishes from
  relative scarcity. The distinction between
  relative and absolute scarcity has been taken
  up by a number of authors (e.g. Barbier 1989,
  Underwood and King 1989, Barbier et al. 1994,
  Sahu and Nayak 1994) and has been identified as
  one feature that distinguishes neoclassical
  environmental and resource economics from
  ecological economics (e.g. Underwood and King
  1989, Sahu and Nayak 1994) while neoclassical
  environmental and resource economics is said to
  focus on issues of relative scarcity, ecological
  economics is primarily interested in issues of
  absolute scarcities. (Baumgärtner ym, 2005, 6)

14
Niukkuus ja ympäristö ja luonnonvarataloustiede

• According to Fisher (2000), the aspect of
  scarcity allows one to define the field of
  environmental and resource economics as a
  sub-discipline of general economics.
• For, environmental and resource economics studies
  those areas of optimizing human behavior subject
  to constraints imposed by the natural world.
• Examples include the limited stock, concentration
  and spatial distribution of mineral resources
  the natural growth and mutual interaction of
  biological resources such as populations of
  different species the diffusion, transformation
  and decay of a pollutant in an environmental
  medium and so on. (Baumgärtner ym. 2005, 8.)

15
Niukkuuskeskustelun kehitys

• In recent years there has been a shift from the
  focus on resources such food, timber, oil and
  other minerals (coal, iron, copper) towards a
  primary concern on resource amenities such as air
  and water quality, global climate, and ecosystem
  preservation.
• Read Kraukraemer 2005

16
Review questionS lue Baumgärtner ym. 2005 ja
vasta kysymyksiinHuom. Suoralainauksien sivuja ei
annettu, jotta opiskelija lukisi koko artikkeli

• Taru vai totta? Perustele vastauksesi.
• absolute scarcity is not within the scope of
  economics
• absolute scarcity is an essential characteristic
  of biological life.
• in economics it is presupposed that elementary
  needs can be satisfied and that they are, indeed,
  satisfied
• as far as production is governed by the laws of
  nature, the possibilities for substitution
  between producing alternative consumption bundles
  are generally limited.
• the question of substitutability, and the
  question of relative versus absolute scarcity,
  cannot be answered in a general way, once and for
  all, but needs to be addressed in a particular
  context .

17
Review questions - jatkuu

• (Baumgärtner ym. 2005) käyttävät leipä
  esimerkkina sekä suhteellisesta että
  absoluttisesta niukkuudesta. Selita heidän
  esimerkkinsä. Luo sitten oma esimerkki
  absoluttisesta ja suhteellisesta niukkudesta.
• Whether there exist possibilities of
  substitution for a certain good or service
  depends on a number of factors, such as e.g. the
  time-scale, the spatial scale, the institutional
  setting, the organization of interaction, and the
  hierarchical level of analysis of the problem
  under study. Anna esimerkki jokaisesta

18
Review questions Kraeutkraemer 2005

• Taru vai totta? Perustele. True or false?
  Motivate
• The ability to substitute capital for a natural
  resource, then, is a secondary question in the
  current scarcity and growth debate.
• A positive social rate of time preference implies
  that future generations are given greater weight
  in the social welfare function as the current
  generation.
• a lower rate of time preference could lead to
  more rapid depletion of environmental assets...
• Kraukraemer (2006) argues that While the direct
  effect of a lower discount rate is to increase
  the accumulation of natural resources, there are
  indirect effects that can lead to even more rapid
  resource and environmental depletion. Explain
  the economic intuition behind his claim and
  describe the indirect effects he refers to.

19
Lukutentävä 1

• Explain the difference between resource
  commodities and resource amenities.
• Has scarcity of resource amenities been
  increasing according to the author? Why or why
  not? What role is technological progress likely
  to play in mitigating resource amenities
  scarcity?
• In your opinion, which concept relative or
  absolute scarcity is more appropriate in
  describing resource amenities? Why? If you think
  both are appropriate explain in which context.
• For this assignment read Krautkraemer, J. 2005
  Economics of Natural Resource Scarcity the State
  of the Debate , Resource for the Future
  Discussion Paper 05-14 pages 2-6 31 -34 39 -41
  (12 pages).

20
Niukkuus ja kestävyys
21
Weak versus strong sustainability

• weak sustainability calls for the maintenance of
  the aggregate (i.e. natural plus human-made)
  stock of capital, strong sustainability calls for
  the separate maintenance of the natural capital
  stock and the human-made capital stock.
• weak sustainability assumes that human-made
  capital is a perfect substitute for natural
  capital, i.e. natural capital is scarce only in a
  relative sense, while
• strong sustainability assumes that natural
  capital is essential and cannot be substituted by
  human-made capital, i.e. it is absolutely scarce
  (Barbier et al. 1994 51-56). (Baumgärtner 2005,
  20)

22
Lopuksi

• Nor is there much satisfaction in contemplating
  the world with nothing left to the spontaneous
  activity of nature with every rood of land
  brought into cultivation... every flowery waste
  or nature pasture ploughed up, all quadrupeds or
  birds which are not domesticated for mans use
  exterminated..., every hedgerow or superfluous
  tree rooted out and scarcely a place left where a
  wild shrub or flower could grow without being
  eradicated.... (Mill 1965 ref Krautkraemer 2005,
  6).

23
Luento 2 Resurssien niukkuusindikaattoritHot
elling malli
24
Generalized scarcity

• There seems little doubt that individual mines
  or wells will be exhausted in the face of this
  rising demand. But will these remain isolated
  incidents or will they add up to a pattern of
  genenralized resource scarcity? Generalized
  scarcity, were it to occur, would be a serious
  matter having a detrimental impact on the quality
  of life for this and succeeding generations
  (Tietenberg, 1988, 281)

25
Voidaanko resurssien niukkuutta
mitata?Voidaanko ennustaa, minkä resurssin
niukkuus mahdollisesti asettaa talouskasvulle
rajat?
26
Ideaalinen niukkuusindikaattori
kriteerit(Tietenberg 1988, 285)

• Ihanteellisesti niukkuusindikaattori pitäisi
• Heijastaa tulevaa kehitystä
• ? kaukokatseisuus (engl. foresight)
• Olla vertailukelpoinen
• ? vertailukelpoisuus (engl. comparability)
• Olla helposti laskettava
• ? laskettavuus (engl. computability)

27
Ideaalinen niukkuusindikaattori kriteerit

• A scarcity indicator should
• summarize the sacrifices, direct and indirect,
  made to obtain a unit of the resource
• (Anthony Fisher 1979, Krautkraemer 1998, 2089
  mukaan)
• go up when underlying determinants shift to
  increase actual or expected demand for the
  resource relative to the expected supply
• (Gardner Brown and Barry Field 1979,
  Krautkraemerin 1998, 2089 mukaan)

28
Niukkuus määritelmä

• In economics, a means of production or a
  consumption good is said to be scarce if it
  carries opportunity costs (Baumgärtner ym. 2005,
  6) suom. vaihtoehtokustannus
• Opportunity cost cost of something in terms of
  the most valuable foregone alternative.

29
Niukkuus ja ulkoisvaikutukset

• Two conditions are necessary for market prices
  to accurately reflect scarcity conditions. The
  market demand curve must represent the marginal
  social benefits(MSB) of consuming a good, and the
  supply curve must represent the marginal social
  costs (MSC) of producing that good. If some
  members of society receive benefits or bear costs
  that are external to the market, then a private
  market equilibrium will fail to accurately
  reflect scarcity and be socially efficient. von
  Ravenswaay 2000 available from
  http//www.msu.edu/course/eep/255/market_failure.h
  tm

30
Niukkuuden indikaattorit - scarcity indicators

• Resurssien elinikä - lifetime of a resource
• Resurssien reaalihinnat - real prices
• Louhinnan yksikkökustannukset - unit cost of
  extraction
• Niukkuushinnat resource rent, user cost
• Etsintäkustannukset discovery costs

31
Niukkuuden indikaattorit resurssien varannot

• Miten märitellään resurssin fyysinen varanto?
• monia eri esiintymiä, joiden laatu ja louhinnan
  vaikeus vaihtelee.
• varannot kasvavat uusien löytöjen myötä.

32
Niukkuuden indikaattorit resurssien varannot

• geokemialliset varannot (engl. resource
  endowment), eli kuinka paljon sitä resurssia
  löytyy Maan kuoressa
• hyödynnettävissä olevat resurssit myös (engl.
  recoverable resources myös potential reserves )
  niiden arviointi riippuu hinnoista ja
  teknologiasta.
• resurssien taloudelliset varannot resurssin
  esiintymiä, joita on taloudellisesti kannattava
  louhia.

33
Niukkuuden indikaattorit resurssien varannot

• Miten märitellään resurssin fyysinen varanto?
• monia eri esiintymiä, joiden laatu ja louhinnan
  vaikeus vaihtelee.
• varannot kasvavat uusien löytöjen myötä.
• geokemialliset varannot (engl. resource
  endowment), eli kuinka paljon sitä resurssia
  löytyy Maan kuoressa
• nykyvarannot (current reserves) tai resurssien
  taloudelliset varannot resurssien tunnetut
  esiintymät, jotka on nykyhinnoilla
  taloudellisesti kannattavaa louhia.

34
Scarcity indicators - Niukkuuden indikaattorit
reserves - resurssien varannot

• potentiaaliset varannot (potential reserves),
• varannot, jotka olisi taloudellisesti kannattava
  louhia tietyllä hinnalla.
• Potentiaaliset varannot ovat siis funktio
  hinnoista mitä korkeampi hinta, siitä suurempi
  resurssivaranto.
• Kun resurssin hinta nousee, varannotkin kasvavat,
  vaikka tunnettujen esiintymien määrä ei kasvaisi.

35
Niukkuuden indikaattorit resurssien
elinikä(Lifetime of a resource)

• taloudellinen varanto / ennustetun
  vuosittaisen resurssin käyttövauhti
• vaatii oletuksia siitä, kuinka paljon resurssia
  käytetään tulevaisuudessa.
• naiiveja oletuksia
• käyttö on vakio.
• käyttö kasvaa eksponentiaalisesti.
• ei ota huomioon sitä, että kun resurssin
  taloudellinen varanto vähenee, hinta nousee, mikä
  taas vaikuttaa resurssin kysyntään ja käytettyyn
  määrään.
• ei kerro, kuinka vakavaa resurssien ehtyminen on,
  eikä mahdollista eri resurssien niukkuuden
  vertailuja.

36
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
reaalihinnat - real prices

• Perusidea laskeva reaalihinta ? vähenevä
  niukkuus
• plussat
• Kaukokatseisuus. Hinnat sisältävät odotuksia
  tulevaisuuden kysynnästä, teknologian
  kehityksestä, tarjonnasta, kustannuksista.
• Laskettavuus. Hinnat ovat helposti saatavilla/
  Pitkiä aikasarjoja.
• Vertailukelpoisuus
• miinukset
• Verot, tukiaiset, säännöt, markkinavoimat
  vääristävät hintoja.
• Hinnat eivät heijasta louhintaan liittyviä
  ulkoisvaikutuksia.
• Hinnat perustuvat epätäydelliseen informaatioon.

37
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
louhinnan yksikkökustannukset unit cost of
extraction

• Perusidea mitä enemmän resurssivaranto pienenee,
  sitä kalliimpaa on louhia, koska on louhittava
  syvemmältä tai on louhittava heikompilaatuisia
  esiintymiä.
• Mittari perustuu oletukseen, että yritykset
  louhivat ensin korkealaatuisia esiintymiä ja
  vasta sen jälkeen matalalaatuisia.
• Miten mitataan louhinnan yksikkökustannuksia?
• Miten louhinnan yksikkökustannukset ovat
  kehittyneet ajan myötä?

38
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
louhinnan yksikkökustannukset unit cost of
extraction

• Yksikkökustannus työ pääoma ?
  yksikkökustannukset ovat laskeneet
• Barnett ja Morse (1963) laskivat louhinnan
  yksikkökustannusindeksin vuodesta 1870 vuoteen
  1957, jossa kustannukset laskettiin työpanoksen
  ja pääomapanoksen perusteella.
• Indeksi oli laskenut ? vähenevä niukkuus
  (poikkeus metsät). Johnson ym. (1980) toistivat
  Barnett ja Morsen tutkimuksen (1870-1980) ja
  saivat saman tuloksen, jopa vahvistettuna.

39
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
louhinnan yksikkökustannukset unit cost of
extraction

• Yksikkökustannus työ pääoma energia ?
  yksikkökustannukset ovat nousseet
• Barnettin ja Morsen (1963) mukaan
  yksikkökustannusindeksi oli laskenut 35.
• Hall et al (1986) laskivat Barnett ja Morsen
  uudestaan (vai kivihiili ja öljy) mutta ottivat
  huomioon työ- ja pääomapanoksen lisäksi myös
  louhinnassa käytetyn energian.
• Kun energian kustannukset oli otettu mukaan,
  yksikkökustannusindeksi oli noussut 10.

40
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
louhinnan yksikkökustannukset unit cost of
extraction

• Mayflower ongelma
• Oletus, että yritykset louhivat ensin
  korkealaatuisia esiintymiä ja vasta sen jälkeen
  matalalaatuisia, voi pitää paikkaansa vain, jos
  on täydellinen informaatio kaikista esiintymistä
  ja niiden ominaisuuksista.
• If the pilgrims knew where the best places for
  an agricultural colony were, they would have not
  gone to Plymouth Rock()Many generations passed
  before American agriculture shifted from the
  relatively poor soils of the east cost to the
  more productive of the mid-west.
• Norgaard (1990)

41
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
louhinnan yksikkökustannukset- unit cost of
extraction

• Kaukokatseisuuden puute
• Yksikkökustannus ei ole sopiva ennustamaan
  tulevaisuuden niukkuutta.

42
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
niukkuushinta (user cost, resouce rent)

• Määritelmä hinta ja louhinnan rajakustannuksen
  välinen ero.
• Resurssin louhinnan vaihtoehtokustannus.
• Jos louhin nyt yhden yksikön resurssia, voin
  tulevaisuudessa louhia yhden yksikön vähemmän.
  Täten nykyinen louhinta aiheuttaa kustannuksen
  tulevaisuudessa menetettävän tulon muodossa.
• Vaihtoehtokustannus voidaan nähdä toisestakin
  näkökulmasta. Jos en louhi kaikkea tänään ja
  jätän osan resurssista toiselle periodille, en
  saa ensimmäisellä periodilla louhimasta
  resurssista niukkuushintaa enkä korkoa
  niukkuushinnasta.

43
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
niukkuushinta

• Teoreettisesti paras niukkuuden indikaattori.
• Niukkuushinta osittain kärsii samoista ongelmista
  kuin hinta niukkuusindikaattorina.
• Suurin ongelma laskettavuus, siis empiiristen
  datojen puute, joiden perusteella niukkuushinta
  voitaisiin laskea.

44
Niukkuushinta ONGELMAUNOBSERVABLE

45
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
etsintäkustannukset - exploration costs
LIKIMÄÄRÄINEN MITTARI NIUKKUUSHINNASTA?

• Perusidea Devarajan Fisherin (1982) mukaan
  voitto maksimoiva yritys valitse resurssien
  etsintäpanoksensa niin, että rajaetsintäkustannus
  on yhtä suuri kuin niukkuushinta (theta 1
  stocastic production function)
• Devarajan ja Fisher (1982) tutkivat
  keskimääräistä etsintäkustannusten kehitystä
  öljyn ja kaasun suhteen USAssa periodilla
  1946-1970 ja havaitsivat, että olivat kasvaneet,
  vaikkei niiden hinta samalla periodilla ei
  kasvanut.
• Lähde Exploration and Scarcity By Devarajan,
  Shantayanan Fisher, Anthony C. Journal of
  Political Economy, December 1982, v. 90, iss. 6,
  pp. 1279-90 JSTOR

46
Kiinnostuneille - Readings

• Scarcity and Growth in the New Millennium
  Summary By Toman, Michael Simpson, R. David
  Ayres, Robert, 2004, Resources For the Future,
  Discussion Paper 04-01 http//www.rff.org/document
  s/RFF-DP-04-01.pdf

47
Hotelling malli (1931)

• The work of Hotelling (1931) (who identified
  user cost as the mechanism that makes price
  reflect scarcity) forms the basis of the
  neoclassical (modern microeconomic) economic
  approach to scarcity.
• Kahn 2005, 619

48
Niukkuus hinta Resource rentUser cost
49
Hotelling, H. (1931). The Economics of
Exhaustible Resources. Journal of Political
Economy 39, 137-175.

• Contemplation of the worlds disappearing
  supplies of minerals, forests and other
  exhaustible assets had led to demands for
  regulation of their exploitation.
• The feeling that these products are now too cheap
  for the good of future generations, that they are
  being selfishly exploited at too rapid a rate,
  and that in consequence of their excessive
  cheapness they are being produced and consumed
  wastefully has given rise to the conservation
  movement.
• Harold Hotelling (1931, 137)

Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus
50
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli

• Will prices rise to indicate increasing scarcity?
• Can we find even a better scarcity indicator than
  real prices?
• What is the optimal resource extraction path?
• Käytämmekö luonnonvaraa joka hetki juuri oikean
  määrän, ts. ei liikaa eikä liian vähän?
• Kuinka nopeasti pitäisi käyttää loppuun tietty
  määrä mineraalivaroja louhimalla?

51
Optimal extraction path and dynamic efficiency

• an extraction path is optimal, that is, the
  resource allocation is dynamically efficient if
  it is not possible to increase the present value
  of gains from trade summed across all time
  periods by shifting production fom one time
  period to another

52
Askel taaksepäin Muistatko? Missä löytyy
hintatasapaino kilpailullisissa markkinoissa
silloin kun resurssi ei ole niukka?Piirrä
kuvaaja
53
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli
(sivu 10)
p
Kuva 1. Rajakustannuksen ja hinnan välinen
suhde, kun resurssi ei ole niukka
q
54
Dynamic efficiency and exhaustible resources
Kahn 2005, 33

• As an individual owner of oil, you will maximize
  your profits by setting private marginal cost
  equal to private marginal benefit, which in the
  absence of market failures also generates
  marginal social cost equal to marginal social
  benefit.
• The way in which the future is considered by the
  market is that individual owners of oil, in
  deciding whether to sell their oil today or wait
  to sell it in the future, incorporate the
  additional OPPORTUNITY COST ... of not having the
  oil available in the future.
• This opportunity cost is known as user cost or
  rent (niukkuus hinta).

55
Taloudellisen niukkuuden indikaattorit
niukkuushinta (user cost, resouce rent)

• Määritelmä hinta ja louhinnan rajakustannuksen
  välinen ero.
• Resurssin louhinnan vaihtoehtokustannus.
• Jos louhin nyt yhden yksikön resurssia, voin
  tulevaisuudessa louhia yhden yksikön vähemmän.
  Täten nykyinen louhinta aiheuttaa kustannuksen
  tulevaisuudessa menetettävän tulon muodossa.
• Vaihtoehtokustannus voidaan nähdä toisestakin
  näkökulmasta. Jos en louhi kaikkea tänään ja
  jätän osan resurssista toiselle periodille, en
  saa ensimmäisellä periodilla louhimasta
  resurssista niukkuushintaa enkä korkoa
  niukkuushinnasta.

56
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli
(sivu 10)
Kuva 2 Rajakustannuksen ja hinnan välinen suhde,
kun resurssi on niukka Fisherin (1981, 13) mukaan
p c AB niukkuus hinta (resource rent user
cost)
p
57
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli

• Kun ei ole markkinoiden epäonnistumia, louhinnan
  allokaatio, joka maksimoi kilpailullisen
  louhinnan teollisuuden niukkuushinta on sama
  louhinnan allokaatio, joka maksimoi yhteiskunnan
  hyvinvointia.

58
Muistatko? Mitkä ovat tärkeimpiä markkinoiden
epäonnistumia?
59
Intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli

• Oletukset Assumptions (assumptions will be
  relaxed later on see exercise set)
• ei markkinoiden epäonnistumia, siis
• täydellinen kilpailu
• täydellinen informaatio
• ei ulkoisvaikutuksia
• ei julkishyödykkeitä
• vakio yksikkölouhinatakustannus eli rajakustannus
  vakio
• luonnonvaraesiintymä tasalaatuinen
• ei kierrätystä
• teollisuus toimii kahden periodin aikana ja
  sitten se suljetaan
• ei backstop-teknologioita eli ei ole
  raaka-aineiden korvaavia tekniikoita esim.
  tuulivoimaa tai aurinkoenergiaa öljyn
  substituuttina ? jotka perustuvat uusiutuviin tai
  konventionaalisiin resursseihin, joilla ei ole
  ehtymisongelmaa).

60
H. Ymmärrätkö? Osaatko laskea? (Harwick
Olewiler 1998, 276)

• Olkoon
• alkuvaranto S 2500 tonnia,
• kysyntäfunktio p(q t) a - b q t 700 0.25 q
  t ,
• louhinna yksikkökustannus c 200 ja
• korko r 5
• T 2 .
• Laske louhitut määrät , jotka maksimoivat
  yhteiskunnan hyvinvointia eli

61
H. Ymmärrätkö? Osaatko laskea? (Harwick
Olewiler 1998, 276 -muistiinpanoissa sivulla 13 -
15)

• Olkoon
• alkuvaranto S 2500 tonnia,
• kysyntäfunktio p(q t) 700 0.25 q t ,
• louhinnan yksikkökustannus c 200 ja
• korko r 5
• T 2
• luennolla mainitut oletukset

62
H. Ymmärrätkö? Osaatko laskea? (Harwick
Olewiler 1998, 276 - muistiinpanoissa sivulla 13
- 15)
63
H. Ymmärrätkö? Osaatko laskea? (Harwick
Olewiler 1998, 276 -muistiinpanoissa sivulla 13 -
15)

• Lopussa ratkaistaan yhtälö q 0n suhteen ja
  saadaan
• q 1 1232 , q 0 2500 - 1232 1268,
• p 1 700 0.25 (1232) 392,
• p 0 700 0.25(1268) 383.
  yleisessä muodossa

64
Ratkaisu Cramerin säännön avulla
(muistiinpanoissa sivulla 14-15)
65
Ratkaisu Cramerin säännön avulla
(muistiinpanoissa sivulla 14-15)
66
Ratkaisu Cramerin säännön avulla
(muistiinpanoissa sivulla 14-15)
67
KERTAUS(ei muistiinpanoissa)Rajoitettu
ääriarvotehtävä ja toisen kertaluvun ehdot
kahden muuttujan tapaus

• 1. kertaluvun välttämättömän ehto on että kaikki
  Lagrangen funktion osittaisderivaatat on oltava
  nolla.
• 2. kertaluvun riittävä ehto on seuraava
• Funktion F( x, y) kriittinen piste on
• paikallinen maksimi, jos reunustettu Hessin
  matriisin determinantti on positiivinen
• paikallinen minimi, reunustettu Hessin matriisin
  determinantti on negatiivinen ,
  jossa reunustettu Hessin matriisi on muotoa

68
Lagrangen funktion toisen kertaluvun ehto tapaus
muuttujat n gt 2 (ei muistiinpanoissa)

• Yleistäen n-muuttujan funktion
  kriittinen piste
  on
• paikallinen maksimi, jos
  , gt 0
• paikallinen minimi jos
• , lt 0
• jossa

69
TEHTÄVÄ (ei muistiinpanoissa)

• Laske esimerkille reunustettu Hessin matriisi ja
  tarkista toisen kertaluvun riittävät ehdot

70
Toisen kertaluvun riittävät ehdot (ei
muistiinpanoissa)

• Piste täyttää toisen kertaluvun riittävät ehdot
  maksimille eli reunustetun Hessin matriisin
  determinantti on positiivinen.

71
Hotellingin malli ja Lagrangen kertoimen ?
tulkinta(muistiinpanoissa sivulla 12 - 13)

• Lagrangen kertoimesta ? on taloudellinen
  tulkinta, joka riippuu käsiteltävästä ongelmasta.
  
• Tässä tapauksessa Lagrangen kerroin kuvaa
  (diskontattua) niukkuushintaa ja kertoo
  teollisuuden suurimman mahdollisen voiton
  muuttumisvauhdista, mikäli resurssin alkuvaranto
  kasvaisi.

72
TEHTÄVÄ Kuvaaja esimerkille (Lähde Hatwick
Olewiler 1998, 278 kuva 8.3, kuva on selitetty
muistiinpanoissa sivulla 15)

• Piirrä seuraavat funktiot

R0
R1
0
2500
q0
q1
73
What was Hotelling (model) all about? Dynamic
efficiency and exhaustible resources Kahn 2005,
33 UUDESTAAN1

• As an individual owner of oil, you will maximize
  your profits by setting private marginal cost
  equal to private marginal benefit, which in the
  absence of market failures also generates
  marginal social cost equal to marginal social
  benefit.
• The way in which the future is considered by the
  market is that individual owners of oil, in
  deciding whether to sell their oil today or wait
  to sell it in the future, incorporate the
  additional OPPORTUNITY COST ... of not having the
  oil available in the future.
• This opportunity cost is known as user cost or
  rent (niukkuus hinta).

74
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli
(sivu 10)
Kuva 2 Rajakustannuksen ja hinnan välinen suhde,
kun resurssi on niukka Fisherin (1981, 13) mukaan
p c AB niukkuus hinta (resource rent user
cost)
p
75
H. Ymmärrätkö? Osaatko laskea? Esimerkki 2
76
Hotelling mallin esimerkki 2 jatkuu

• Lopussa ratkaistaan yhtälö q 0n suhteen ja
  saadaan
• q 1 439.024 , q 0 1000 439.024 560.976,
• p 1 800 0.20 (439.024) 712.195,
• p 0 800 0.20(560.976) 687.805
• Niukkuushinta ei diskontattuna
• ? 1 p 1 c 712.195 200 512.195
• ? 0 p 0 c 687.805 200 487.805
• Niukkuushinta (ei diskontattuna) kasvaa koron
  osoittama vauhtia
• (? 1 - ? 0 )/ ? 0 (512.195 - 487.805) / 487.805
  0.05 5

77
Kolmas esimerkki sähköpostiharjoitus

• Olkoon
• alkuvaranto S 1000 tonnia,
• kysyntäfunktio p(q t) 500 0.20 q t ,
• louhinnan yksikkökustannus c 100 ja
• korko r 5
• T 2
• luennolla mainitut oletukset

78
H. Ymmärrätkö? Osaatko laskea? Esimerkki 3
79
Hotelling mallin esimerkki 3 jatkuu

• Lopussa ratkaistaan yhtälö q 0n suhteen ja
  saadaan
• q 1 463.415 , q 0 1000 463.415 536.585,
• p 1 500 0.20 (463.415) 407.317
• p 0 500 0.20(536.585) 392.683
• Niukkuushinta ei diskontattuna
• ? 1 p 1 c 407.317 100 307.317
• ? 0 p 0 c 392.683 100 292.683
• Niukkuushinta (ei diskontattuna) kasvaa koron
  osoittama vauhtia
• (? 1 - ? 0 )/ ? 0 (307.317 292.683) / 292.683
  0.0499 5

80
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli
(muistiinpanoissa sivulla 11)

• Kuinka paljon pitäisi louhia jokaisella
  periodilla, jotta hyvinvointi maksimoituisi?

81
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli
(muistiinpanoissa sivulla 11)

• Kuinka paljon pitäisi louhia jokaisella
  periodilla, jotta hyvinvointi maksimoituisi?

82
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli
(muistiinpanoissa sivulla 11)
83
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli
(muistiinpanoissa sivulla 11)
84
Hotellingin sääntö

• Niukkuushinnan suhteellinen muutos (eli kasvu)
  kunakin ajankohtana on reaalikoron suuruinen.
• (? 1 - ? 0 )/ ? 0
• Yleistettynä

85
Kratkraemer 1998, 2066 - Hotelling

• Asset market equilibirum requires the rate of
  return to holding the nonrenewable resource stock
  to equal the rate of return to other asset
• Assuming a known finite quantity of a homogeneous
  non-durable resource with extraction cost
  independent of remaining stock then
• the return to a nonrenewable resource asset
  consists entirely of the appreciation of its in
  situ value, and market equilibirum requires the
  in situ value to increase at the rate of
  interest
• Lähde Nonrenewable Resource Scarcity By
  Krautkraemer, Jeffrey A. Journal of Economic
  Literature, December 1998, v. 36, iss. 4, pp.
  2065-2107

86
Hotellingin mallin tulokset

• Olkoon ? t ei-diskontattu niukkuushinta
  periodilla t, siis
• ? 1 p 1 c ja ? 0 p 0 - c jossa ? 1 gt ?
  0 , ei-diskontattu niukkuushinta kasvaa ajassa
  5lla (? 1 - ? 0 )/ ? 0 0.05
• Olkoon ? diskontattu niukkuushinta louhinta on
  dynaamisesti tehokas kun ? on sama jokaisessa
  periodissa
• ? 1 /1.05 192 / 1.05 183 ? 0 ?
• p 1 gt p 0 hinta kasvaa hitaammin kuin koron
  osoittama vauhtia
• Harwickin Olewilerin (1998, 276)esimerkissä
  2.3lla eli (p 1 - p 0)/ p 0 (392
  383) / 383 0.023 2.3

87
ja tulkinta esimerkki

• Niukkuushinta periodilla 1
• Niukkuushinta periodilla 0
• Niukkuushinta periodilla 1 nykyarvona
• Niukkuushinta periodilla 0 nykyarvona

88
Integraaliperusteet

• Laske yhteiskunnan hyvinvointi esimerkki 1
  optimaalisilla louhinnan määrillä

89
Määrätty integraali eli miten integraalien avulla
voimme löytää käyrän kaaren alle jäävän alueen
pinta-ala

• Äsken tarkasteltiin integraalia antiderivaattana,
  eli integroimista derivoimisen vastatapahtumana.
• Seuraavaksi palataan integraalilaskennan toiseen
  näkökulmaan ja käsitellään miten integraalien
  avulla voimme löytää käyrän kaaren alle jäävän
  alueen pinta-ala, eli liitetään ns. määrätty
  integraali pinta-aloihin.
• Olkoon käänteiskysyntäkäyrä p - 5q 20. Käyrä
  leikkaa akselit pisteissä (4,0) ja (0,20).
• Haluamme nyt laskea kuluttajan bruttoylijäämän,
  eli suoraan p - 5q 20 ja x-akselin väliin
  jäävän pinta-alan 0,4 välillä.

90
Määrätty integraali eli miten integraalien avulla
voimme löytää käyrän kaaren alle jäävän alueen
pinta-ala

• Lasketaan kuluttajan bruttoylijäämän, eli suoraan
  p - 5q 20 ja x-akselin väliin
  jäävän pinta-alan 0,4 välillä.
• Laskemme siis määrätyn integraalin
• Määrätty integraali lasketaan siten, että
• ensin integroidaan funktio f(x) tutulla tavalla,
  paitsi ettei integroimisvakiota lisätä. Näin
  saadaan integraali F(x).
• Sitten lasketaan erotus F(b) - F(a). Tätä
  erotusta kutsutaan määrätyksi integraaliksi .

91
TEHTÄVÄ

• Laske yhteiskunnan hyvinvointi esimerkki 1
  optimaalisilla louhinnan määrillä

92
TEHTÄVÄ

• Laske yhteiskunnan hyvinvointi esimerkki 1
  optimaalisilla louhinnan määrillä

93
Uusiutumattomat luonnonvarat ja
intertemporaalinen tehokkuus Hotellingin malli (

• Olkoon käänteiskysyntäkäyrä
• c louhintakustannus per yksikkö.
• Matemaattisesti pinta-ala K R, joka mittaa
  yhteiskunnan hyvinvointia louhinnantoiminnasta
  periodilla nolla vastaa
• Yleisemmin

94
TEHTÄVÄ Luo oma käsitekartta, joka sisältää
ainakin seuraavat käsitteet

• Hotellingin sääntö
• Absoluuttinen niukkuus
• Suhteellisen niukkuus
• Niukkuushinta
• Resurssin hinnat
• Louhinnanrajakustannukset
• Varannot

95
Luento 4 26.9.2006

• Hotelling malli testaaminen
• Hotellin malli ja monopoli
• Hotelling malli yleisen kuvaaja
• Energiapolitiikka - alku

96
Resource rent

• The term rent can apply to any factor input that
  is fixed in supply (HO 1988, 58)
• Rent is a surplus the difference between the
  price of a good produced using a natural resource
  and the unit costs of turing that natural
  resource into the good...what remains after these
  factor inputs are netted out is the value of the
  natural resource itself...this is the definition
  of rent per unit. (HO 1988, 59)

97
Hotellingin mallin testaaminen

• Mitä Hotellingin mallin tuottamia ennusteita on
  empiirisesti testattu?
• Miten?
• Millä tuloksilla?

98
Hotellingin mallin testaaminen (Read
Krautkraemer 2005!)

• Hotellingin The economics of exhaustible
  resources kirjoitettu vuonna 1931.
• Hotellingin mallin empiirisen testaaminen alkoi
  vasta 60 luvulla.
• 2 syytä
• Hotelling oli liian hyvä matemaatikko!
• Hotelling hyödynsi matemaattisia menetelmiä,
  jotka olivat tuttuja vain harvoilla, niin että
  ainoastaan muutama taloustieteilijä pystyi
  ymmärtämään Hotellingin työtä.
• 1930 luvulla huomio siirtyi pois luonnonvarojen
  riittävyyden ongelmista muihin ongelmiin (lama,
  toinen maailmansota ).
• Vasta 60-luvulla, jolloin huoli luonnonvarojen
  riittävyydestä nousi uudestaan, tutkijoiden
  kiinnostus Hotellingin työhön heräsi uudestaan
  (Devarjan Fisher 1981, 65 -66).

99
Hotellingin mallin testaaminen testatut
hypoteesit

• Uusiutumattomien luonnonvarojen niukkuushinnat ja
  hinnat kasvavat louhinnan myötä, heijastaen
  kasvavaa luonnonvarojen niukkuutta.

100
Miten testaisit Hotellingin mallia?Mitä
ongelmia voisi tulla vastaan?Pohdi parin kanssa
101
Hotellingin mallin testaaminen (Kahn 2005, 621)

• Barnettin ja Morsen (1963) tutkivat 1870-1957
  periodilla (myöhemmin 1973 asti) mineraalin
  hintojen indeksin kulkua.
• strong scarcity hypothesis the cost of resource
  extraction has increased over time
• weak scarcity hypothesis the price of extractive
  materials has been rising relative to the price
  of other goods
• Both hypothesis are rejected by the data

102
Hotellingin mallin testaaminen hinnat
(muistiinpanoissa sivulla 18-19)

• Margaret Slade (1982) testasi onko hintojen
  aikakulku U-muotoinen.
• Hän tutki 11 mineraalin hintoja ja yhtä
  mineraalien hintojen indeksiä periodilla 1870 -
  1978.
• Hän löysi, että hinnat ensin laskivat, mutta
  aikasarjan lopussa rupesivat kasvamaan.

103
Hotellingin mallin testaaminen niukkuushinnat
(muistiinpanoissa sivulla 19)

• Niukkuushinta hinnan ja rajakustannuksen erotus.
• Kasvaako niukkuushinta koron osoittamaa vauhtia?
• Mm. Halvorsen ja Smith (1991) tutkivat
  niukkuushinnan kehitystä.
• He hylkäsivät Hotellingin säännön.
• He ehdottivat, että hylkääminen voisi johtua
  mallin oletuksista, ettei ole epävarmuutta ja
  että on täydellinen arbitraasi (arbitrage).
• Sen lisäksi heidän testaama malli ei salli, että
  korvikkeen keksiminen luonnonvaralle voisi
  vaikuttaa niukkuushinnan kulkuun.

104
Hotellingin mallin testaaminen johtopäätökset
(muistiinpanoissa sivulla 19)

• Krautkraemer (1998, s. 2087) kirjoittaa
• There is strong empirical evidence that the
  basic Hotelling model of finite availability of
  nonrenewable resources does not adequately
  explain the observed behavior of nonrenewable
  resource supply, such as exploration for and
  discovery of new deposits, technological change
  and capital investment, that alter the
  implications of finite availability.
• It seems clear that these other factors have
  overshadowed finite availability of the resource
  as determinants of the observed dynamic behavior
  of nonrenewable resource prices and in situ
  values(niukkuushinta).

105
Hotellingin mallin testaaminen miksi hinnat
eivät nousseet?

• Lasku louhinnan rajakustannuksessa ajan myötä
  (teknologian kehityksen myötä) saattaa laskea
  hinnat ainakin alussa.
• Odottamattomat uudet löydöt laskevat resurssin
  hintaa.
• Odottamaton lasku kysynnässä (esim. koska uusi
  substituutti on nyt saatavilla) laskee hintaa.

106
Hotellingin kahden periodin malli monopoli

• Piirrä monopolitasapaino kuvaaja markkinoissa,
  joissa resurssi ei ole niukka.
• Missä monopolin tasapaino löytyy?
• Millainen on monopolihinta verrattuna
  kilpailullisen tasapainon hintaan?

107
Hotellingin kahden periodin malli monopoli

• Oletukset
• täydellinen informaatio
• ei ulkoisvaikutuksia
• ei julkishyödykkeitä
• vakio yksikkölouhinatakustannus
• luonnonvaraesiintymä tasalaatuinen
• ei kierrätystä
• teollisuus toimii kahden periodin aikana ja
  sitten se suljetaan
• ei backstop-teknologioita
• eli korvaavia raaka-ainelähteitä tarjoavia
  tekniikoita öljylle esim. tuulivoimaa tai
  aurinkoenergiaa ? jotka perustuvat uusiutuviin
  tai konventionaalisiin resursseihin, joilla ei
  ole ehtymisongelmaa).

108
Hotellingin kahden periodin malli monopoli

• Monopoli maksimoi louhinnasta saatua voittoa
• ehdolla että koko resurssin alkuvaranto louhitaan
  loppuun kahden periodin aikana eli
• Malli näyttää samalta kuin kilpailullisen
  tasapainon malli missä ero???

109
Hotellingin kahden periodin malli monopoli

• Mallin Lagrangen funktio on
• Ensimmäiset kertaluvun (välttämättömät) ehdot
  ovat

110
Hotellingin kahden periodin malli monopoli
111
Hotellingin kahden periodin malli monopoli

• Monopoli louhintateollisuus valitsee louhitut
  määrät niin, että (diskontattu) rajatulon ja
  rajakustannuksen välinen ero on sama jokaisella
  periodilla.
• Monopolist friend of the conservationists

112
Hotellingin malli monopoliMonopolist friend of
the conservationist(Hotelling
Monopoli- ja kilpailullinen hintapolku
hinta
kilpailullinen hinta
monopoli hinta
aika
Lähde Devarjan,S. Fisher, A. 1981 Hotelling's
"Economics of Exhaustible Resources" Fifty
Years Later, Journal of Economic Literature
19(1), 65-73 (itse asiassa parempi HO 1988,
298)
113
Hotellingin malli monopoli
tuotanto
aika
Monopoli- ja kilpailullinen tuotantopolku tuotanto
louhinta
Lähde katso HO 1988, 298
114
Osatko laskea?

• Olkoon
• Alkuvaranto S 1500 tonnia.
• kysyntäkäyrä p(q t) 700 1/4 q t
• Vakio louhinnan rajakustannus c 200
• Korko r 5
• Laske louhitut määrät periodilla 0 ja 1 monopoli
  tapauksessa

115
Osatko laskea?
S 1500 tonnia. p(q t) 700 1/4 q t c
200 r 5

• S 1500 tonnia.
• p(q t) 700 1/4 q t
• c 200
• r 5
• oletus monopoli

116
Osatko laskea?