Ki-Kare

1

KI-KARE TESTI
Uygulama amacina ve durumuna göre Ki-Kare Testi
üç baslik altinda incelenir Ki-Kare Uygunluk
Testi Ki-Kare Bagimsizlik Testi Ki-Kare
Homojenlik Testi
2
Ki-Kare Uygunluk Testi

• Örneklem grubundaki degerlerin dagiliminin
  hipotezde ileri sürülen ana kitle dagilimi ile
  uyumlu olup olmadigini ölçmektedir. Beklenen
  degerlerle elde edilen degerler arasindaki
  uygunluk arastirildigi için uygunluk testi olarak
  adlandirilir. Sifir hipotezi belirlenirken
  verilerin nasil dagildigi belirtilir. Beklenen
  frekans degerleri ile gözlenen frekans degerleri
  karsilastirilir. Bu degerler arasinda uyum varsa
  sifir hipotezi kabul edilir.

3
Ki-Kare Uygunluk Testi

• Gözlenen ve beklenen degerler arasindaki fark
  azaldikça hesaplanan ki-kare istatistiginin
  anlamli çikma olasiligi düsecektir. Bu testin
  kullanilabilmesi için, beklenen degeri besten
  küçük olan kategori sayisinin, toplam kategori
  sayisinin 20sini asmamasi ve tüm kategorilerde
  bu degerin birden büyük olmasi gerekir.

4
Ki-Kare Uygunluk Testi

• Örnek
• Türkiye deki egitim fakültelerinden mezun olan
  fen bilgisi ögretmenlerinin ilk atamada ögretmen
  olarak atanmalari arasinda anlamali bir farklilik
  olup olmadigini arastiralim.

5
Örnek Uygulama

• Veriler SPSSe girildikten sonra öncelikle
  verilerin frekans olarak algilanabilmesi için
  SPSS ekraninda Data Weight Cases menüsüne
  girilerek verilerin agirliklandirilmasi
  gerekmektedir. Bunun için asagidaki komutlar
  takip edilir.

6
Verilerin Ki-Kare Uygunluk Testi için
hazirlanmasi yanda kutu içinde gösterilen
komutlar verildiginde asagidaki pencere açilir.
7
Weight cases by isaretlenir. Frequency Variable
kismina atanan ögretmen sayiyisi aktarilir. OK
isaretlenerek islem tamamlanir.
8
Veriler hazirlandiktan sonra Ki-Kare analizine
geçilir. Asagidaki sekilde gösterilen komutlar
takip edilir.
9
(No Transcript)
10
Degisken Test Variable List kismina aktarilir. Ve
Options seçenegi isaretlenir ise asagidaki ekran
açilir.
11
Kutu içine alinan seçenekler isaretlenerek
tanimlayici istatistikler hesaplanir.
Isaretlemeler yapildiktan sonra Continue ve OK
seçilerek analiz tamamlanir.
12
Ki-Kare testi çiktilarinin yorumlanmasi
Tablo 1 incelendiginde 12 egitim fakültesinden
ilk atama döneminde atanan ögretmen sayisi
toplaminin 1902 oldugu ve ortalamanin 173,48
oldugu görülmektedir. En az atama sayisi 92 ve en
yüksek atama sayisi 250 dir.
13
Yandaki tabloda gözlenen ve beklenen degerler ile
bu degerler arasindaki farklari gösteren Residual
sonuçlari görülmektedir. Atanan ögretmen sayisi
1902 ve fakülte sayisi 12 oldugundan her fakülte
için atanan ögretmen sayisinin 158,5 olmasi
beklenir.
14

• Ki-Kare testindeki amacimiz gözlenen degerlerin
  (fakültelere göre atanan ögretmen sayilari)
  beklenen degerden (158,5) farkli olup olmadigini
  tespit etmektir.
• Bu örnek için H0 hipotezi fakültelere göre ilk
  atama döneminde atanan ögretmen sayilari arasinda
  fark yoktur. Seklindedir.
• Ki-Kare tablosundaki p degeri (Asymp. Sig.) 0,05
  ten küçük oldugundan (p0,000) fakültelere göre
  ilk atama döneminde atanan ögretmen sayilari
  arasinda fark oldugu ifade edilebilir (?2(11)
  179,741) .

15
Ki-Kare Bagimsizlik Testi

• Ki-kare bagimsizlik testi iki veya daha fazla
  degisken grubu arasinda iliski bulunup
  bulunmadigini incelemek için kullanilir. Yani
  degiskenler arasinda bagimsizlik olup olmadigi
  arastirilir.
• H0 Degiskenler birbirinden bagimsizdir.
• X2(hesaplanan)gt X2(beklenen) ise H0 red edilir.
  Tersi durumda kabul edilir.

16
Ki-Kare Bagimsizlik Testi

• Ki-kare bagimsizlik testinin uygulanabilmesi için
  gözlem sonuçlarinin siniflandirilmis veya
  gruplandirilmis bilesik seriler seklinde
  gösterilmesi gerekir. Bu gösterim degiskenlerin
  siniflarinin yer aldigi satir ve sütunlardan
  olusan tablodur.

17
Ki-Kare Bagimsizlik Testi

• Bu sekilde çapraz siniflandirma, herhangi bir
  siradaki elemanla, sütundaki eleman arasindaki
  iliskinin (bagimliligi yada bagimsizligin)
  incelenmesi amaciyla yapilir. Bunun için her sira
  ve satirdaki elemanlara ait beklenen ve gözlenen
  frekanslarin karsilastirilmasi gerekir.

18
Örnek Uygulama

• Iki farkli ögretim tekniginin uygulandigi
  arastirma gruplarina bir açik uçlu soru
  sorulmustur. Sorulan sorunun dogru cevabi 4
  basamakta degerlendirilmistir.
• 1. Basamaga kadar dogru cevaplayan ögrenci sayisi
• 2. Basamaga kadar dogru cevaplayan ögrenci sayisi
• 3. Basamaga kadar dogru cevaplayan ögrenci sayisi
• 4. Basamaga kadar dogru cevaplayan ögrenci sayisi
• Arastirma sorusu A ve B teknikleri ile ögretim
  alan ögrencilerin soruya verdikleri cevaplar
  arasinda bir iliski var midir? Seklinde olsun.

19
Örnek Uygulama

• Veriler SPSS girilirken önce satirda yer alacak
  bagimsiz degiskenler girilir (örnegin teknikler).
  Sütunda yer alan degiskenler (örnegin basamaklar)
  ve sonrada bu degerlere ait frekanslar girilir.
  Örnek veri girisi asagida verilmistir.

20

• Satir isimli sütundaki
• 1 A ögretim teknigi
• 2 B ögretim teknigi
• sütun daki
• 1, 2, 3 ve 4 soruya verilen cevaplarin
  basamaklarini (ait oldugu kategoriyi)
  göstermektedir.

21

• Veriler SPSSe yukaridaki gibi girildikten sonra
  öncelikle verilerin frekans olarak
  algilanabilmesi için SPSS ekraninda Data Weight
  Cases menüsüne girilerek verilerin frekans olarak
  tanimlanmasi yapilir (Ki-Kare Uyumluluk testinde
  anlatildigi gibi). Daha sonra ki-kare bagimsizlik
  testi yamak için asagidaki komutlar takip edilir.

22
Yandaki sekilde gösterilen komutlar takip
edildiginde asagida verilen Crosstabs diyolog
penceresi açilir.
23
(No Transcript)
24
Yandaki sekilde gösterildigi gibi satir ve
sütunlarda gösterilecek degiskenler atanir. Sonra
Statistics isaretlendiginde istatistikler diyalog
penceresi açilir.
25
Yandaki sekilde gösterilen Crosstabs Statistics
penceresinde Chi-square (Ki-Kare) isaretlenir.
Continue seçilir ve Crosstabs ekranina dönülür.
OK seçilir islem tamamlanir.
26
Ki-Kare bagimsizlik testi çiktilarinin
yorumlanmasi
27

• Tablo 2 deki hesaplanan ?2 (Pearson Chi-Square)
  degeri beklenen degerden(ki kare tablosundan
  serbestlik derecesi ve alfa degeri (0,001 veya
  0,05) ne göre bulunan beklenen degere göre daha
  küçük oldugu görülmektedir.
• ?22,314 (gözlenen)
• ?2(sd3, a0,001)10,64 (beklenen)

28

• Tablo 2 deki P degeri (Asymp. Sig.0,505) 0,05
  den büyük oldugundan anlamli bir iliski yoktur.
  Yani A ve B teknikleri ile ögretim alan
  ögrencilerin soruya verdikleri cevaplar
  birbirinden bagimsizdir. Uygulanan ögretim
  teknikleri ve soruya verilen cevaplar arasinda
  bir iliski yoktur.

29
(No Transcript)
30
(No Transcript)