Zastosowanie analizy falkowej do por

1
Zastosowanie analizy falkowej do porównania
wspólrzednych srodka mas Ziemi wyznaczanych z
obserwacji SLR, GNSS i DORIS
W. Kosek 1,2, W. Popinski 3, A. Wnek 1, M.
Zbylut 1 1) Wydzial Inzynierii Srodowiska i
Geodezji Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie 2)
Centrum Badan Kosmicznych Polskiej Akademii Nauk,
Warszawa 3) Glówny Urzad Statystyczny, Warszawa
KONFERENCJA Komisji Geodezji Satelitarnej
Komitetu Badan Kosmicznych i Satelitarnych
PAN SATELITARNE METODY WYZNACZANIA POZYCJI WE
WSPÓLCZESNEJ GEODEZJI I NAWIGACJI 13-15 wrzesnia
2012, Warszawa
2
Wstep

• Zmiany srodka mas Ziemi spowodowane sa
  przemieszczeniem mas w obrebie stalej Ziemi,
  oceanów, atmosfery oraz hydrosfery ladowej
• Ruch srodka mas Ziemi moze byc obserwowany za
  pomoca technik geodezji satelitarnej.
• Przyjecie poczatku ukladu odniesienia w srodku
  mas Ziemi jest korzystne z punktu widzenia
  wyprowadzania równan ruchu satelitów Ziemi.

3
(No Transcript)
4

• Poczatek ITRF wyznaczany jest z wieloletnich
  obserwacji SLR (Lageos 1 i 2)
• Dokladnosc wyznaczenia poczatku ukladu ITRF ma
  ogromy wplyw na
• - wyznaczenie orbit,
• wspólrzedne stacji i ruchy plyt tektonicznych,
• wyznaczenie altimetrycznych zmian poziomu oceanu.
  

5
Wspólrzedne srodka mas Ziemi wyznaczane sa
obecnie z nastepujacych technik geodezji
satelitarnej 1. SLR (Satellite Laser
Ranging) 2. GNSS (Global Navigation Satellite
System) 3. DORIS (Doppler Orbitography and
Radiopositioning Integrated by Satellites)
6
Wspólrzedne srodka mas Ziemi wyznaczane sa
obecnie z nastepujacych technik geodezji
satelitarnej 1. SLR (Satellite Laser
Ranging) 2. GNSS (Global Navigation Satellite
System) 3. DORIS (Doppler Orbitography and
Radiopositioning Integrated by Satellites)
7
DATA

• SLR weekly geocenter time series GEOC94-12.GCC
• Sosnica, K., D. Thaller, A. Jäggi, R. Dach,
  G. Beutler 2011 Reprocessing 17 years of
  observations to LAGEOS-1 and -2 satellites.
  Geodätische Woche 2011, Nürnberg, Germany,
  September 26-29, 2011,
• http//www.bernese.unibe.ch/publist/2011/pres/ks_
  Geod_Woche.pdf
• aparent geocenter IGS weekly combined solution
  from 1994.0 to 2011.90
• ftp//igs-rf.ign.fr/pub/sum/5-4_igs.sum
• DORIS IGN/JPL geocenter time series available at
  CDDIS from 1993.01 to 2011.43, ign11wd01.geoc.Z
• ftp//cddis.gsfc.nasa.gov/pub/doris/products/g
  eoc/

8
Skladowe wspólrzednych srodka mas Ziemi w
plaszczyznie równikowej XY wyznaczone technikami
DORIS, GNSS i SLR
9
Skladowe wspólrzednych srodka mas Ziemi w
plaszczyznach YZ i ZX
10
Wspólczynniki korelacji pomiedzy szeregami
czasowymi wspólrzednych srodka mas Ziemi X, Y, Z
wyznaczonych z obserwacji GNSS, SLR i DORIS
X Y Z
DORIS-SLR -0.161 -0.191 -0.130
DORIS-GNSS -0.063 -0.198 -0.245
SLR-GNSS 0.176 0.193 0.006
11
Zastosowanie analizy falkowej do analiz zmian
wspólrzednych srodka mas Ziemi

• Obecnie analiza falkowa umozliwia badanie
  szeregów czasowych w czasie jak i czestotliwosci
  poprzez wyznaczenie wspólczynników transformaty
  falkowej
• Znajac wspólczynniki transformaty falkowej mozna
  wyznaczyc dla zespolonego szeregu czasowego
• - zmienne w czasie amplitudy i fazy
  wybranych oscylacji, widma mocy, polaryzacje,
• - korelacje w funkcji czestotliwosci
  (tzw. semblancje) pomiedzy wspólrzednymi xiy
  odpowiadajace róznym technikom
• Stosujac technike falkowa mozna takze dokonac
  dekompozycji zespolonego szeregu czasowego na
  skladowe czestotliwosciowe.

12
WAVELET TRANSFORM COEFFICIENTS
The wavelet transform coefficients of
complex-valued signal defined
where
- dilation and translation parameters
- Discrete Fourier Transforms (DFT)
of time series
- Continuous Fourier Transform (CFT) of the
modified Morlet wavelet function given by the
following time domain formula (Schmitz-Hübsch and
Schuh 1999)
,
13
WAVELET SPECTRUM
Time-freqency spectrum
m - positive integer, n number of data
Frequency spectrum
14
Widma falkowe wspólrzednych srodka mas Ziemi w
plaszczyznach XY YZ i ZX wyznaczonych z
obserwacji GNSS, DORIS i SLR
  GNSS
GNSS
  DORIS
DORIS
  SLR
SLR
15
Widma falkowe wspólrzednych srodka mas Ziemi w
plaszczyznach XY YZ i ZX wyznaczonych z
obserwacji SLR
16
Widma falkowe wspólrzednych srodka mas Ziemi w
plaszczyznach XY YZ i ZX wyznaczonych z
obserwacji GNSS
17
Widma falkowe wspólrzednych srodka mas Ziemi w
plaszczyznach XY YZ i ZX wyznaczonych z
obserwacji DORIS
18
WAVELET POLARISATION
retrograde
prograde
circular
circular
elliptic
the shape of ellipse degenerates to a line
19
Polaryzacje falkowe wspólrzednych srodka mas
Ziemi w plaszczyznie XY wyznaczonych z obserwacji
GNSS, SLR i DORIS
20
Polaryzacje falkowe wspólrzednych srodka mas
Ziemi w plaszczyznie YZ wyznaczonych z
obserwacji GNSS, SLR i DORIS
21
Polaryzacje falkowe wspólrzednych srodka mas
Ziemi w plaszczyznie ZX wyznaczonych z obserwacji
GNSS, SLR i DORIS
22
WAVELET SEMBLANCE
The spectro-temporal semblance of the order
, between and
, time series is defined for
as
,
where
- spectro-temporal coherence,
- spectro-temporal phase synchronization,

• time-frequency wavelet spectrum of

- time-frequency wavelet cross-spectrum
- DFT of
23
Semblacje falkowe pomiedzy wspólrzednymi srodka
mas Ziemi w plaszczyznie XY wyznaczonymi z
obserwacji GNSS, SLR i DORIS
24
Semblacje falkowe pomiedzy wspólrzednymi srodka
mas Ziemi w plaszczyznie YZ wyznaczonymi z
obserwacji GNSS, SLR i DORIS
25
Semblacje falkowe pomiedzy wspólrzednymi srodka
mas Ziemi w plaszczyznie ZX wyznaczonymi z
obserwacji GNSS, SLR i DORIS
26
Wnioski

• Widma falkowe wspólrzednych srodka mas Ziemi
  wyznaczone z obserwacji DORIS pokazuja, ze dane
  te zdominowane sa przez szum szczególnie w
  kierunku osi Z oraz w pasmie oscylacji o okresach
  krótszych niz pól roku.
• Funkcje polaryzacji pokazuja, ze w plaszczyznie
  równikowej XY oscylacja roczna w szeregach
  czasowych DORIS jest lewoskretna, podczas gdy w
  szeregach czasowych SLR i GNSS prawoskretna.
• Funkcje polaryzacji pokazuja, ze w plaszczyznach
  prostopadlych do plaszczyzny równika YZ i ZX
  oscylacja roczna we wspólrzednych srodka mas
  Ziemi wyznaczonych technika SLR jest lewoskretna.
  
• Funkcja semblancji pomiedzy szeregami czasowymi
  srodka mas Ziemi GNSS i SLR pokazuje zgodnosc w
  fazie prawoskretnej oscylacji rocznej w
  plaszczyznie równika ziemskiego XY. Funkcja
  semblancji pomiedzy tymi technikami a technika
  DORIS dla tej oscylacji w plaszczyznie równika
  ziemskiego przyjmuje ujemne wartosci.

27
INTRODUCTION The center of mass (CoM) variations
of the Earth is caused by mass distribution
within the solid Earth, atmosphere and ocean.
Geocenter motion is observed by stations located
on the surface of the Earth, which track
satellites orbiting around the CoM of the total
Earth system. The geocenter plays a crucial
role in the definition of the International
Terrestrial Reference Frame (ITRF). The origin of
the ITRF is theoretically defined at the long -
term mean of SLR CoM time series. For instance,
in the case of sea level which is measured by
satellite altimetry in the ITRF, the geocenter
has a significant impact on the sea level
determination. For these reasons the CoM of the
Earth, should be observed and determined with the
highest possible accuracy.