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INGENIERÍA ECONÓMICA
Primer Semestre 2001 Profesor Víctor
Aguilera e-mail vaguiler_at_ind.utfsm.cl Apuntes
Nº 5
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INDICADORES ECONÓMICOS PARA EL ANÁLISIS DE
PROYECTOS
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Indicadores Económicos

• Idea Combinar los elementos relevantes de un
  Proyecto a fin de configurar indicadores que
  faciliten y guíen el proceso de toma de
  decisiones.
• Recogen e incluyen las dimensiones económicas y
  financieras.
• Elementos fundamentales para la toma de
  decisiones.
• Los indicadores no definen la decisión.
• Son la autoridades y responsables quienes
  consideran estos indicadores en conjunto con
  otros elementos de tipo estratégico, político e
  incluso el riesgo.

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Indicadores Económicos

• Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero)
• VAN
• VAE
• Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de
  Generación de Riqueza)
• TIR
• TIR corregida
• VAN / INV.
• Indicadores Misceláneos
• Razón Beneficio Costo (R B/C)
• Período de Recuperación (Payback)

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VAN Valor Actual de los Flujos Netos
Donde Fj Flujo Neto en el Período j Io
Inversión en el Período 0 i
Tasa de Descuento del Inv. n
Horizonte de Evaluación
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VAN Valor Actual de los Flujos Netos

• Un proyecto es rentable para un inversionista si
  el VAN es mayor que cero.
• VAN gt 0 ? Proyecto Rentable (realizarlo)
• VAN lt 0 ? Proyecto NO Rentable (archivarlo)
• VAN ? 0 ? Proyecto Indiferente
• Es muy importante el momento en que se perciben
  los beneficios.
• A medida que es mayor la tasa de interés, menos
  importantes son los costos e ingresos que se
  generan el futuro y mayor importancia tiene los
  costos cercanos al inicio del proyecto.
• No toma en cuenta la duración del proyecto.

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TIR Tasa Interna de Retorno

• Corresponde a aquella tasa descuento que hace que
  el VAN del proyecto sea exactamente igual a cero.

Donde Fj Flujo Neto en el Período j Io
Inversión en el Período 0
n Horizonte de Evaluación
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TIR Tasa Interna de Retorno

• Ventajas
• Puede calcularse utilizando únicamente los datos
  correspondientes al proyecto.
• No requiere información sobre el costo de
  oportunidad del capital, coeficiente que es de
  suma importancia en el cálculo del VAN.
• Desventajas
• Requiere finalmente ser comparada con un costo de
  oportunidad de capital para determinar la
  decisión sobre la conveniencia del proyecto.

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TIR Tasa Interna de Retorno

• Se aceptará un proyecto en el cual la tasa de
  interna de retorno, es mayor que la tasa de
  descuento del inversionista (tasa pertinente de
  interés).
• El criterio de la TIR no es confiable para
  comparar proyectos.
• Sólo nos dice si un proyecto es mejor que la
  rentabilidad alternativa.

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TIR Tasa Interna de Retorno
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TIR Tasa Interna de Retorno

• La TIR corresponde a la solución de un polinomio.
• El número de raíces distintas depende del grado
  del polinomio y de los cambios de signo
  (discriminante).
• Sólo interesan las raíces reales positivas
  distintas.
• Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve
  ambigua.
• En el gráfico En las cercanías de 0,1 y 0,5 el
  comportamiento es normal.
• En el gráfico En las cercanías de 0,3 el
  comportamiento es ambiguo, cuando la tasa de
  descuento aumenta, el VAN aumenta.

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TIR Tasa Interna de Retorno
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TIR Tasa Interna de Retorno

• Observaciones
• La TIR no representa la rentabilidad del
  Proyecto.
• Los flujos se re - invierten a la tasa de
  descuento TIR. Esto distorsiona la medición de la
  rentabilidad.
• Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden
  la tasa de descuento alternativa del
  inversionista.

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TIRc Tasa Interna de Retorno Corregida

• Se calcula la TIR entre la inversiones, valoradas
  en tiempo presente (con la tasa del
  inversionista) y los flujos positivos, valorados
  a tiempo futuro (con la tasa del inversionista).
• Con esto se evita la re - inversión a una tasa
  TIR distinta de la tasa de descuento del
  inversionista.

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TIRc Tasa Interna de Retorno Corregida

• Metodología
• Calcular el valor presente de las inversiones a
  la tasa de descuento del inversionista.
• Calcular el valor futuro en el horizonte del
  Proyecto de los beneficios a la tasa de descuento
  del inversionista.
• Calcular la TIR entre VPo (inversiones) y el VFn
  (beneficios netos)

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TIRc Tasa Interna de Retorno Corregida

• Luego la expresión matemática queda
• Se debe despejar el valor de la TIR corregida.

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TIRc Tasa Interna de Retorno Corregida

• Los flujos se re - invierten a la tasa relevante.
• La TIR corregida corresponde a la rentabilidad
  equivalente uniforme del Proyecto.
• Para un período la TIR corregida y la TIR
  coinciden.

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Razón Beneficio Costo

• Consiste en obtener la razón entre los beneficios
  actualizados del proyecto y los costos
  actualizados de proyecto.
• Si ésta razón es mayor que uno, es decir los
  beneficios actualizados son mayores que los
  costos actualizados.
• ?
• El proyecto es económicamente factible

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Razón Beneficio Costo
Sí RB / C gt 1 ? Proyecto Rentable RB / C
lt 1 ? Proyecto NO Rentable
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Razón Beneficio Costo

• Proyecto A
• BA 100
• CA 60
• R B / C 1,67
• VAN 40
• ?
• Proyecto B
• BA 1.000
• CA 800
• R B / C 1,25
• VAN 200

R (B / C)A gt R (B / C)B VAN B gt VANA
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Razón Beneficio Costo

• Indica la decisión de emprender o no un
  determinado proyecto.
• No determina cual es el proyecto más rentable.

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Payback Período de Recuperación

• Corresponde al período de tiempo necesario para
  que el flujo de caja del proyecto cubra el monto
  total de la inversión.
• Método muy utilizado por los evaluadores y
  empresarios.
• Sencillo de determinar.
• El Payback se produce cuando el flujo de caja
  actualizado y acumulado es igual a cero.

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Payback Período de Recuperación

• Donde Tp Payback

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Payback Período de Recuperación

• Sise decide abandonar el proyecto, el tiempo de
  pago debe considerar el valor residual del mismo.
• Donde Tp Payback con abandono del proyecto(el
  proyecto se vende)

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Payback Período de Recuperación

• Características
• Muy utilizado por firmas e instituciones que
  disponen de muchas alternativas de inversión, con
  recursos financieros limitados y desean eliminar
  proyectos con maduración más retardada.
• Útil donde existe riesgo de obsolescencia debido
  a cambios tecnológicos.
• Este método introduce el largo de vida de la
  inversión y el costo del capital, transformándose
  en una regla de decisiones similar a la del valor
  actual de los beneficios netos.

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Comparación VAN v / s TIR

• Cuando los resultados del VAN contraponen a los
  de la TIR la decisión se hace en base al VAN.
• Si se trata de aceptar o rechazar una inversión,
  independiente, sin restricción de capital la TIR
  determinará las mismas decisiones que el VAN

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INDICADORES ECONÓMICOS PARA ANÁLISIS DE
PROYECTOS
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Proyectos Mutuamente Excluyentes

• Para carteras compuestas por 2 o más
  alternativas de inversión, las cuales son
  mutuamente excluyentes entre sí
• El criterio de la TIR puede dar recomendaciones
  menos correctas que la regla del VAN.
• Esto puede suceder cuando el tamaño de las
  inversiones sea diferente o cuando el horizonte
  de evaluación de los proyectos sea diferente.

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Proyectos Mutuamente Excluyentes

• Proyectos con tamaños de inversiones son
  diferentes.
• Si existen más de dos inversiones mutuamente
  excluyentes se debe efectuar una eliminación por
  etapas.
• Usar el criterio del VAN.
• Proyectos con horizonte de evaluación diferente
• La manera de subsanar esta discrepancia consiste
  en considerar los flujos de los beneficios netos
  de ambos proyectos e un período de tiempo común,
  capitalizándolos y actualizándolos a la tasa de
  interés pertinente.