R

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Röntgenographische Phasenanalyse

• Qualitative Phasenanalyse
• Identifizierung aller in einer Probe vorhandenen
  kristallographischen Phase
• Quantitative Phasenanalyse
• Bestimmung der Volumen- bzw. Massenanteile
  einzelner kristallographischen Phasen
• Röntgenographische Phasenanalyse
• kann jedoch eine chemische Analyse nicht ersetzen
• Die Beugungseffekte sind sehr sensitiv zur
  Kristallstruktur, aber nicht zur chemischen
  Zusammensetzung

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Qualitative Phasenanalyse
2?hkl ? dhkl?/(2 sin ?hkl)
Datenbank Powder Diffraction File (PDF) von ICDD
(International Centre for DIffraction Data)
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Erwartete Phasenzusammensetzung
Suche nach dem Beugungsbild einer bestimmten Phase
4
Unbekannte Phasenzusammensetzung
Hanawalt-Index Suche nach den stärksten Linien
(mit großen Netzebeneabständen)
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Unbekannte Phasenzusammensetzung
Fink-Index Suche nach den Linien mit größten
Netzebeneabständen Die Einträge sind im
Verzeichnis nicht permutiert (wie im
Hanawalt-Index)
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Qualitative Phasenanalyse Beispiel
Messdaten und die Netzebenenabstände aus dem
Hanawalt-Index
Unbekannte Mixtur 2.48X 2.816 1.634 2.603
1.483 1.383 1.912 2.092 2.552 1.602 3.481
1.741 2.381 1.411 1.401 1.361 ZnO
2.48X 2.816 2.604 1.623 1.483
1.912 1.382 1.361 a-Al2O3
2.09X 2.559 1.608 3.488 1.375 1.745 2.384
1.403
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Powder Diffraction File
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Quantitative Phasenanalyse
Integralintensität ist proportional zum
diffraktierten Volumen G Instrumenteller Faktor
für die jeweilige Beugungsgeometrie Q Einfluss
der idealen Kristallstruktur R Einfluss der
realen Struktur (wird oft vernachlässigt) V
Volumen der diffraktierenden Kristallite
ähnliche Gleichung gilt auch für
diffraktierende Menge
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Quantitative Phasenanalyse
mit einem externen Standard
Die Standardprobe ist eine Probe mit bekannter
Zusammensetzung, welche die gleichen Phasen
enthält
Kalibrierungskurve
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Quantitative Phasenanalyse
mit einem Zusatz
diffraktierte Intensität in der Originalprobe
diffraktierte Intensität in der Probe, zu der
eine der anwesenden Substanzen zugegeben worden
ist
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Quantitative Phasenanalyse
mit einem internen Standard
Integralintensität vom Standard ( eine in der
Probe nicht vertretene Phase)
Integralintensität von einzelnen Phasen
Vi Volumen der Phase i Vc Volumen der
Mixtur Vs Volumen des Standards
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Quantitative Phasenanalyse
mit einem internen Standard
Massen- oder Volumenverhältnis 11
RIR (Reference Intensity Ratio)

• Das Verhältnis Ks/Ki
• hängt nur von (hkl), nicht von den geometrischen
  Faktoren ab
• kann mit Vs/Vi 11 gemessen werden

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Quantitative Phasenanalyse
Berechnung der Integralintensitäten
Integralintensitäten werden berechnet und
verglichen mit den Messdaten

• Voraussetzungen
• Kristallstruktur (Strukturmodell) ist bekannt
  oder kann verfeinert werden
• Realstruktur ist bekannt oder kann verfeinert
  werden (bei den Standardmethoden kann der
  Einfluss der Realstruktur nur dann vernachlässigt
  werden, wenn die Realstruktur der einzelnen
  Phasen in allen Proben gleich ist)

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Quantitative Phasenanalyse
Berechnung der Integralintensitäten

• Die beliebtesten rechnerischen Methoden
• Lazy Pulverix rechnet Integralintensitäten aus
• Rietveld rechnet Integralintensitäten,
  vergleicht sie mit Messdaten und verfeinert das
  Strukturmodell

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Atomare Temperaturschwingungen
Debye-Waller Faktor

0.0
AgCd
-0.5
-1.0
log (I/Icalc)

-1.5
-2.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
(sin Q/l)2