LINE

1
LINEÁRNE ROVNICE

• Riešenie lineárnych rovníc

2
Rovnica

• Je rovnost dvoch výrazov s tou istou neznámou
  x vieme vždy upravit na tvar
• a.x b
• kde x je neznáma, a,b sú císla, pricom a?0.
  Riešenie (koren) rovnice je císlo

3
Ktoré z uvedených rovností sú rovnice a ktoré nie?

• 12.x0
• 0.x12
• 12.x12
• 0.x0

Je rovnica Nie je rovnica, je rovnost Je
rovnica Nie je rovnica, je rovnost
4
Riešenie rovníc

• Ekvivalentné úpravy (dovolené)
• Zamenit lavú stranu s pravou
• Pripocítat (odpocítat) K OBOM STRANÁM ROVNICE
  rovnaké císlo alebo výraz
• Vynásobit alebo vydelit rovnice rovnakým císlom
  rôznym od nuly

5
Riešte rovnicu a urobte skúšku správnosti
Vynásobíme spolocným násobkom císel v menovateli
10
Vynásobíme všetky císla a vykrátime všetky
zlomky, ktoré sa dajú zjednodušit
Vynásobíme zátvorky známym spôsobom
Presunieme na jednu stranu cleny s neznámou a na
druhú císla s opacnými znamienkami
7r
6r 5r
20 - 3
30 - 14
5

6r 5r 7r 20 3 30 14 - 5
Scítame a odcítame
4r -4
Vydelíme císlom pri neznámej
4
r -1
KOREN ROVNICE
6
Zopakujme si postup riešenia rovnice
Je daná rovnica
Vynásobíme spolocným násobkom císel v menovateli
Vynásobíme všetky císla a vykrátime všetky
zlomky, ktoré sa dajú zjednodušit
Vynásobíme zátvorky známym spôsobom
Presunieme na jednu stranu cleny s neznámou a na
druhú císla s opacnými znamienkami
Scítame a odcítame clenov výrazu
Vydelíme císlom pri neznámej
KOREN ROVNICE
7
Skúška správnosti

• Najprv dosadíme za neznámu koren rovnice do lavej
  strany rovnice
• L
• Potom dosadíme za neznámu koren rovnice do pravej
  strany rovnice
• P
• Porovnáme výsledky, ktoré vznikli po vypocítaní
  lavej a pravej strany rovnice
• L P1

8
Kde sa ešte stretneme s rovnicami?

• Vyjadrovanie neznámej zo vzorcov
• S2pr2
• Riešenie slovných úloh a problémov
• Z knihy vypadli posledné tri listy. Súcet císel
  na stranách vypadnutých listov je 1953. Aké císlo
  má posledná strana knihy?

9
Precvicme sa
Koren rovnice je q12, skúška správnosti LP0
Koren rovnice je x-2, skúška správnosti je LP-2
10

• Dakujem za pozornost!
• Mgr. Milada Žabková