Title: L
1Líkan Bohrs og litróf vetnis
2Fyrr á öldum
- Hugmyndin um hið ódeilanlega atóm sem
grunneiningu efnisins er mjög gömul. - Fyrst á 19. öld sem þetta er rannsakað.
- John Dalton (1807) Setur fram atómkenningu
- 1. Allt efni er gert úr litlum ögnum (atómum)
- 2. Atóm er ekki hægt að búa til og þau geta ekki
eyðst. - 3. Atóm tiltekins frumefnis eru nákvæmlega eins.
- 4. Atóm mismunandi frumefna hafa mismunandi
eiginleika, s.s. massa, lit o.s.frv. - 5. Atóm geta tengst saman í stærri einingar
sambandsfrumeindir
3Crooks hólkar
- Á árunum 1860 1870 smíðar William Crookes
svonefnda afhleðslulampa (Crookes-hólkar). Þessa
lampa var hægt að nota til að mynda
neiskautsgeisla (katóðugeisla). - Geislarnir myndast í gasi við lágan þrýsting, sem
lokað er inni í glerhólk og streyma frá neikvætt
hlöðnu skauti að jákvætt hlöðnu skauti. - Litur geislanna ræðst af gasinu í hólkinum.
4Uppgötvun rafeindar
- Enskum eðlisfræðingi J.J. Thomson , datt í hug að
geislarnir væru í raun straumur neikvætt hlaðinna
agna sem streymdu frá neikvætt hlaðna skautinu
(katóðu) að jákvætt hlaðna skautinu (anóðu).
J.J.Thomson birti niðurstöður sínar á rannsóknum
á katóðugeislum 1897
5- Mælingar Thomsons sýna að
- 1. Geislarnir flytja orku, skriðþunga og massa
(sem gefur til kynna að þetta séu agnir). - 2. Geislarnir flytja neikvæða hleðslu (sem
þýðir að agnirnar eru neikvætt hlaðnar). - 3. Hlutfall hleðslu og massa (e/m) er mun hærra
en fyrir vetnisjón (sem þýðir að agnirnar eru
minni en vetnisjón). - 4. Eiginleikar geislanna (og þar með e/m
hlutfallið) er alltaf það sama óháð efnum (sem - þýðir að agnirnar eru eins í öllum efnum og þá
líka hluti af öllu efni)
6- Niðurstaða Thomsons var að katóðugeislarnir væru
straumur neikvætt hlaðinna agna sem væru minni en
atómið en hluti af öllu efni, þ.e. hluti af
atóminu. - Atómið hlaut því að vera samsett úr einhverjum
smærri einingum og ekki ódeilanlegt. - Síðar voru þessar agnir nefndar rafeindir (e.
electron). -
7- Árið 1908, 11 árum eftir að Thomson uppgötvar
rafeindina tekst bandarískum eðlisfræðingi R.
Millikan að mæla hleðslu rafeindarinnar
(Olíudropatilraunin) - Þegar hleðsla rafeindarinnar var þekkt var massi
hennar einnig þekktur því hlutfallið e/m var
þekkt.
e/m 1,76 1011 C/kg e 1,602 10-19
C ? me 9,109 10-31 kg.
8Atómlíkan Thomsons
- Á grunni niðurstaðna sinna bjó Thomsons til nýja
mynd af atóminu. - Hann hugsaði sér neikvætt hlaðnar agnir
(rafeindir) í jákvætt hlöðnu hlaupi eða vökva. - Rúsínugrautur
9Rutherford og atómið
- Á fyrsta áratug 20. Aldar byrjar Ernest
Rutherford (1871-1937) að rannsaka atómið. - Árið 1909 fær hann tvo aðstoðarmenn sína, Geiger
og Marsden til að kanna endurvarp ?-agna af
gullþynnu.
10- Tilraun Geigers og Marsdens fólst í því að skjóta
? ögnum á mjög þunna gullþynnu og kanna hvernig
agnirnar endurvörpuðust af þynnunni.
11- Niðurstöður mælinganna voru
- 1. Langflestar ?-agnanna fóru beint í gegnum
gullþynnuna án þess að breyta um stefnu. - 2. Nokkur hluti agnanna sveigði af braut en
komst í gegnum þynnuna. - 3. Lítill hluti agnanna kastaðist til baka og
fór ekki í gegnum þynnuna.
12- Kjarninn og ? agnirnar eru jákvætt hlaðin svo
milli þeirra eru fráhrindikraftar - Niðurstöðurnar mátti því skýra með því að kjarni
gullatómsins væri mjög smár og aðeins þær agnir
sem fóru nógu nærri kjarnanum sveigðu af braut
eða köstuðust til baka.
13Atómlíkan Rutherfords
- Út frá þessum niðurstöðum bjó Rutherford til nýtt
líkan af atóminu þar sem jákvætt hlaðinn kjarni
er í miðju atóms en rafeindirnar á braut
umhverfis kjarnann - Massinn var nær allur í kjarnanum
14Vandamál
- Samkvæmt rafsegulfræði Maxwells geislar rafeind
sem fær hröðun, frá sér orku sem rafsegulbulgju - Rafeind á braut um kjarnann ætti því að tapa frá
sér orku, hægja á sér og falla niður í kjarnann - Atómlíkan Rutherfords var því óstöðugt.
15Niels Bohr
- Niels Bohr (1885-1962) hefur störf hjá Rutherford
árið 1911. - Einsetur sér að leysa vandamálið með stöðugleika
atómsins. - Beitir við það hugmyndum um orkuskömmtun.
- Setur fram nýtt líkan 1913.
16- Frumsetningar Bohrs
- Rafeind í atómi hreyfist eftir hringlaga braut um
kjarnann, stýrist af aðdráttarkrafti milli
rafhlaðinna agna (Coulomb krafti) og lýtur
lögmálum klassískrar eðlisfræði. (Ath.I) - Í stað óendanlega margra brauta er það aðeins
mögulegt fyrir rafeindina að vera á braut þar sem
hverfiþunginn, L, er heilt margfeldi
Plancksfasta. -
Af þessu fæst að orkan er alltaf margfeldi af
h. (Ath.II)
17- Skömmtun hverfiþungans ásamt formúlunni um
kraftinn sem verka á rafeinda á n-tu braut gefa
saman jöfnu fyrir radíus rafeindar á braut
umhverfis kjarnann svo nefndan Bohr radíus - Ef við veljum n 1 fæst að radíus innstu brautar
vetnisatómsins er 5,3 ? 10-11 m. -
18- Sýna má að þetta leiðir til ákveðinnar orku fyrir
hverja braut. Orka n-tu brautar verður
Sem gefur fyrir vetni (Z1)
19- Þrátt fyrir stöðuga hröðun rafeindar geislar hún
ekki frá sér orku sem rafsegulgeislun, því þá
helst heildarorkan alltaf sú sama. - Rafeindin sendir frá rafsegulgeislun ef hún fer
af braut þar sem heildarorka hennar er En yfir á
braut þar sem heildarorkan er Em. - Orka útgeislunar er
- Sem gefur tíðnina
20(No Transcript)
21(No Transcript)
22- Lægsta orkustigið, E1, kallast grunnstig en önnur
orkustig kallast örvuð orkustig. - Orka ljóseindar sem atóm sendir frá sér svarar
til orkumunar orkustiganna sem rafeindin fer á
milli. - Dæmi Rafeind fer úr n3 í n2. Hver verður
bylgjulengd ljóssins? - ??E E3 E2 -2,1775 10-18 (1/32 1/22)
3,025 10-19 J - sem gefur tíðnina
- f E/h 3,025 10-19 J / 6,626 10-34 Js
4,565 1014 Hz - og bylgjulengdina
- ? c/f 3 108 m/s / 4,565 1014 Hz 6,571
10-7 m 657,1 nm
23- Niðurstaða Bohrs var atóm sem hefur kjarna í
miðju með rafeindir á braut (hvel) umhverfis. - Rafeindir haldast á sömu braut (hveli) meðan orka
þeirra helst óbreytt.
Ef orka rafeindanna breytist þá fara rafeindirnar
milli brauta (hvela). Rafeindirnar missa og taka
til sín orku sem rafsegulgeislun.
24Litróf vetnis
- Þegar Bohr þróaði hugmyndir sínar um atómið hafði
hann litróf vetnis í huga.
Mikilvægt var að nýtt atómlíkan félli að
hugmyndum Einsteins um ljósröfun og gæti skýrt
tilurð litrófa efna.
25- Litróf vetnis var á þeim tíma vel þekkt.
- Litrófslínum vetnis má skipta í nokkra flokka
eftir því hvernig þær raðast niður á litrófið.
Flokkarnir eru Lyman, Balmer, Paschen, Brackett
og Pfund. Aðeins Balmer er á sýnilega sviðinu.
26- Árið 1885 hafði Johann Jakob Balmer fundið
formúlu fyrir bylgjulengd litrófslínanna á
sýnilega sviðinu í nm
Síðar, árið 1890 fann J. R. Rydberg enn nákvæmari
formúlu fyrir bylgjulengdunum
Þar sem R er Rydbergsfasti R 1,09737 107
1/m
27- Sams konar formúlur má þróa fyrir aðrar línur í
litrófi vetnis, utan sýnilega sviðsins. Þetta má
taka saman í töflu
28- Hugmynd Bohrs var að sér hver litrófslína vetnis
svaraði til tiltekinna orkubreytinga rafeinda,
þ.e. stökks rafeindar milli tveggja brauta eða
hvela.
29- Prófsteinn á það hvort hugmyndir Bohrs væru
réttar eða ekki, var hvort líkan hans gæti sagt
til um hverjar bylgjulengdir litrófslína vetnis
væru. - Unnt er að reikna bylgjulengd tiltekinnar
litrófslínu út frá hugmyndum Bohrs og með formúlu
Rydbergs (Ath. III). - Niðurstöður eru samhljóma.