Model krivek IS-LM

1
Model krivek IS-LM
2
Charakteristika modelu

• Rozdíl oproti modelu s prímkou 45 stupnu
  investice už nejsou nezávislé, tj. nejsou
  autonomní, rozšírení o nabídku a poptávku po
  penezích vedle trhu statku zavádíme trh penez.
• Predpoklady- krátké období, - fixní ceny a
  mzdy, - nevyužité zdroje (pouze poptávkové
  omezení) pokud je AD vyšší než Y, firmy mohou
  zvyšovat produkci.- M/P (množství penez v obehu)
  pod kontrolou centrální banky, tj. centrální
  banka stanovuje nabídku penez.- Úroková sazba je
  promenlivá.- Zatím bez zahranicních vztahu.
• Pro krátké období vcelku prijatelné predpoklady.

3
Krivka IS (Investment-saving)

• Zobrazuje rovnováhu na trhu statku.
• Je odvozena z modelu s prímkou pod úhlem 45
  stupnu.
• Opouštíme predpoklad, že IP jsou nezávislé. Ze
  všech možných závislostí IP vybíráme závislost na
  úrokové míre (i) s rustem i IP klesají, s
  poklesem i IP rostou.
• Danou závislost lze lineárne vyjádrit IP Ia
  bi, kde Ia výše IP pri nulové i, b
  koeficient citlivosti IP na zmenu i
• V praxi dané závislosti nejsou lineární!!
  Velikost i ovlivnuje i C.
• V modelu s prímkou pod úhlem 45 stupnu zmena i
  vede k posunu AD, rust i posun dolu, pokles i
  posun nahoruPosun znamená nový rovnovážný bod
  Y0, pro který platí Y AD, tj. bod, kde se AD
  protíná s prímkou pod úhlem 45 stupnu.
• Lze potom sestrojit novou krivku, kde na svislé
  ose i a na vodorovné ose rovnovážné body Y0 pro
  jednotlivé hodnoty i. Jedná se o krivku IS.
• Tato krivka tedy stále zobrazuje všechny situace,
  kdy Y AD, a to pri ruzných úrokových mírách,
  tj. znázornuje všechny kombinace Y a i pro které
  platí Y AD.
• Grafické odvození viz následující snímek.

4
(No Transcript)
5
Krivka IS - matematicky

• Krivka IS rovnováha na trhu statku
• Y AD, pricemž AD CIPGNX
• Dosazujeme za C (respektive YD a TA), IP (a NX
  pokud s ním uvažujeme).
• Autonomní výdaje A jsou rovny CacTR-cGBS-cTAa
  -IaG (X-Ma). Výraz v závorce zahrnuje
  autonomní výdaje v prípade prítomnosti
  zahranicního obchodu, tj. pokud s ním uvažujeme.
• Y cY-ctY-mYA-biY (1/(1-c(1-t)m))(A-b
  i)Spocítejte si sami ?.Pokud si výraz
  1/(1-c(1-t)m), tj. výdajový multiplikátor
  oznacíme jako a, lze psát podmínku rovnováhy Y
  a(A-bi).
• Tato rovnice je rovnicí krivky IS.

6
Body mimo krivku IS

• Krivka IS rovnováha na trhu statku
• Body pod krivkou IS lze oznacit písmeny EDG
  (excess demand of goods prebytecná poptávka po
  zboží), protože vyjadrují prebytecnou poptávku po
  zboží v bodech pod krivkou IS je stejná úroven
  duchodu (tj. HDP) jako na krivce IS, v bodech pod
  krivkou je ale nižší úroková míra. Tato nižší
  úroková míra vede k vyšším investicím a tím tedy
  k prebytecné agregátní poptávce.
• Body nad krivkou IS lze oznacit písmeny ESG
  (excess suply of goods prebytecná nabídka
  zboží) protože oznacují prebytecnou nabídku
  zboží v bodech nad krivkou IS je totiž stejná
  úroven duchodu jako na krivce IS, v bodech nad
  krivkou je ale vyšší úroková míra. Tato vyšší
  úroková míra vede k nižším investicím a tím tedy
  k nedostatecné agregátní poptávce.

7
Body mimo krivku IS
8
Posun a sklon krivky IS

• Krivka IS se posouvá, pokud se mení nekterý z
  autonomních výdaju
• Velikost posunu je dána výší výdajového
  multiplikátoru
• Smer posunu záleží na tom, který z autonomních
  výdaju se mení a kamCa, Ia, G, TR, X rust
  posun doprava nahoru, pokles posun doleva
  doluTAa, Ma, GBS - rust posun doleva dolu,
  pokles posun doprava nahoru.
• Sklon krivky IS viz skripta Makroekonomie
  (Wawrosz)

9
Posun IS

• Pri rustu A o ?A (tj. z A1 do A2) roste
  rovnovážná hodnota Y (z Y1 do Y2). Tento rust
  nastává pro jakoukoliv i (rovnovážnou úrokovou
  míru). Krivka IS se tudíž musí posunout z
  puvodních rovnovážných hodnot Y pri jednotlivých
  úrokových mírách, do nových rovnovážných hodnot Y
  pri daných (stejných) úrokových mírách.

10
Krivka LM (liquidity money)

• Zobrazuje rovnováhu na trhu penez.
• Trh statku není jediným trhem, pokud je rovnováha
  na trhu statku, muže být jinde nerovnováha.
• Úroková míra rovnež ovlivnuje trh penez mení-li
  se i, tak muže docházet k nerovnováze na trhu
  penez.
• Nabídka penez urcena centrální bankou, ta
  rozhoduje autonomne, nezávisle na úrokové míre,
  M/P, kde M nominální množství penez, P cenová
  hladina, M/P reálná nabídka penez.Krivka
  nabídky penez je svislá CB kontroluje nabídku.
• Poptávka po penezích- závisí na Y cím vetší Y,
  tím více penez potrebujeme- závisí na i cím
  vetší i tím méne penez chceme držet, držba je
  pro nás nevýhodnáV prípade lineární závislosti
  lze poptávku po penezích vyjádrit L kY-hiL
  (reálná) poptávka po penezích, k koeficient
  závislosti poptávky po penezích na Y, h
  koeficient závislosti poptávky po penezích na
  i.V praxi dané závislosti nejsou lineární a
  závislost na více faktorech.

11
Rovnováha na trhu penez

• Rovnováha na trhu penez nastává v bode, kde se
  protíná krivka nabídky penez s krivkou poptávky
  po penezích. V daném bode je rovnovážná i.
• L reálná poptávka pokud je inflace, poptáváme
  více penez neplatí pro pádivou inflaci a
  hyperinflaci, pri techto inflacích se snažíme
  penez zbavit.

12
Souvislost IS a trhu penez

• Z IS by se mohlo zdát chceme-li zvýšit
  rovnovážnou hodnotu Y, stací snižovat i.
• Pokud se však nic nedeje s nabídkou penez, pokles
  i vede k vyšší poptávce po penezích než je
  nabídka penez.
• V takovém prípade subjekty prodávají aktiva
  (napr. dluhopisy), aby získaly peníze. To vede k
  poklesu ceny aktiv a rustu i. V IS potom klesá
  IP.
• Obr. Zobrazuje situaci, kdy je na trhu penez
  úroková míra nižší než rovnovážná (r i).

13
Trh penez zmena Y a odvození LM

• Zmena Y vede k posunu L rust Y posun L doprava
  nahoru, pokles Y posun L doleva dolu.
• Daný posun vede ke zmene rovnovážné úrokové míry
  (za predpokladu, že se nic nedeje s M/P).
• Lze potom sestrojit novou krivku, kde na svislé
  ose bude (rovnovážná) úroková míra a na vodorovné
  ose Y daným hodnotám Y bude odpovídat
  rovnovážná úroková míra, tj. míra, pri které je
  M/P a L v rovnováze.
• Krivka LM tedy zobrazuje všechny kombinace i a Y,
  pro které platí, že nabídka a poptávka po
  penezích jsou v rovnováze.
• Grafické odvození viz následující snímek.

14
(No Transcript)
15
Krivka LM - matematicky

• Rovnováha na trhu penez M/P L, pricemž L
  kY-hi
• M/P ky-hi
• i (1/h)(kY-M/P)Tato rovnice je rovnicí
  krivky LM.

16
Body mimo krivku LM

• Body nad krivkou LM mužeme oznacit písmeny ESM
  (excess supply of money prebytecná nabídka
  penez) V bodech nad krivkou LM je stejná úroková
  míra jako na krivce, úroven výstupu (Y) je
  v bodech nad krivkou LM ale nižší. Nižší úroven
  výstupu znamená nižší poptávku po penezích než je
  nabídka penez a tedy prebytecnou nabídku penez.
• Body pod krivkou LM mužeme oznacit písmeny EDM
  (excess demand of money prebytecná poptávka po
  penezích) V bodech pod krivkou LM je stejná
  úroková míra jako na krivce, úroven výstupu (Y)
  je v bodech pod krivkou LM ale vyšší. Vyšší
  úroven výstupu znamená vyšší poptávku po penezích
  než je nabídka penez a tedy prebytecnou poptávku
  po penezích.

17
Body mimo krivku LM
18
Posuny a sklon krivky LM

• Krivka LM se posouvá, pokud se mení M/P zvýšení
  M/P posun doprava dolu, pokles M/P posun doleva
  nahoru.
• Sklon krivky LM viz skripta Makroekonomie
  (Wawrosz)

19
Rovnováha IS a LM

• Bod, kde se dané krivky protínají. V tomto bode
  je v rovnováze jak trh statku, tak trh penez.
  Existuje práve jedna hodnota Y a i, kdy jsou oba
  trhy v rovnováze makro rovnováha je možná.

20
Nerovnováha v modelu IS-LM

• Viz predcházející snímek
• 1 EDG (prebytecná poptávka po statcích) a ESM
  (prebytecná nabídka penez) prebytecná poptávka
  po statcích vede k tomu, že firmy rozširují
  produkci, Y roste. Rust Y zároven zvyšuje
  poptávku po penezích.
• 2 ESG (prebytecná nabídka statku) a ESM
  prebytecná nabídka statku vede k omezování
  produkce a poklesu Y. Prebytecná nabídka penez
  vede k investicím do aktiv (napr. akcií a
  dluhopisu) a poklesu úrokové míry, pokles i potom
  zvyšuje poptávku po statcích.
• 3 ESG a EDM (prebytecná poptávka po penezích)
  prebytecná nabídka statku vede k omezování
  produkce a poklesu Y. Pokles Y snižuje poptávku
  po penezích.
• 4 EDG a EDM prebytecná poptávka po statcích
  vede k rustu produkce. Zároven však prebytecná
  poptávka po penezích vede k prodeji aktiv (napr.
  akcií a dluhopisu) a k rustu i. Tento rust i
  omezuje poptávku po statcích.

21
Rovnováha v modelu IS,LM - matematicky

• Rovnice IS Y a(A-bi).
• Rovnice LM i (1/h)(kY-M/P)
• Výraz (1/h)(kY-M/P) z rovnice LM dosadíme za i
  do rovnice IS.Úpravami (viz Mach Makroekonomie,
  s. 66) dostaneme rovnovážný produkt Y a/(1
  abk/h)A a/(1 abk/h)(b/h)(M/P).
• Pokud takto spocítáme Y (rovnovážný produkt),
  mužeme dosazením takto spocítaného Y do rovnice
  LM spocítat rovnovážnou i.
• Výraz a/(1 abk/h) ? (gama) je koeficient
  (multiplikátor) fiskální politiky aneb o kolik se
  zmení Y, pokud se zmení A.
• Výraz a/(1 abk/h)(b/h) ?(b/h) ß (beta)
  je koeficient (multiplikátor) monetární politiky,
  aneb o kolik se zmení Y, pokud se zmení M/P.
• Rovnováhu lze po dosazení psát ve tvaru Y ?A
  ß(M/P)
• Opet lze v prípade zmeny Y spocítat o kolik se
  zmení rovnovážná i.

22
Rovnováha v modelu IS, LM - matematicky

• Príklad máme zadáno C 300 0,7YD, I 500
  20 i, TR 100, t 0,4, G 400, M/P 800, L
  0,4Y 60 i
• Ze zadání plyne c 0,7, Ca 300, Ia 500, b
  20, k 0,4, h 60
• Spocítám si a 1/((1-c(1-t)). Vzorecek mám v
  testu k dispozici.
• Spocítám si A Ca Ia G cTR
  3005004000,7100
• Pro rovnovážný Y platí Y a/(1 abk/h)A
  a/(1 abk/h)(b/h)(M/P). Vzorecek v testu máme
  k dispozici. Dosazením vypoctu.
• Vypoctenou hodnotu Y dosadím do vzorce LM i
  (1/h)(kY-M/P) a dostanu rovnovážnou úrokovou
  míru.
• Pokud se o neco zmení A (jeho) soucást (napr. G)
  nebo M/P, vynásobím A koeficientem ?, respektive
  M/P koeficientem ß a dostanu o kolik se zmení
  rovnovážný Y. Novou výslednou hodnotu Y (puvodní
  zmena) dosadím do rovnice LM a vypoctu novou
  rovnovážnou i.

23
K cemu je to dobré

• Vytesnovací efekt
• Speciální tvary LM
• Model objasnuje možnosti fiskální a monetární
  politiky

24
Vytesnovací efekt

• Podstata vytesnovacího efektu- rust A (napr. G)
  vede k rustu Y (posun IS doprava). Zároven ale
  roste poptávka po penezích (posun L doprava).
  Pokud se nezvýší M/P, nutne vzroste i. Rust i
  vede k poklesu investicních výdaju (I) a tedy k
  poklesu Y.
• Model IS-LM predpokládá, že rust Y zpusobený
  rustem A (napr. G) je vetší než pokles Y
  zpusobený rustem i a poklesem I.
• Velikost vytesnovacího efektu matematicky
  (výdajový multiplikátor mínus multiplikátor
  fiskální politiky)? A. (? znak pro zmenu)

25
Vytesnovací efekt graficky
26
Specifické tvary LM klasický prípad

• Poptávka po penezích není vubec závislá na i
  (koeficient h je roven 0) LM je svislá. V
  takovém prípade je neúcinná fiskální politika
• Klasický príklad vychází z neutrality
  penezZvýšení M vede jen k rustu cenové hladiny,
  potom na trhu penez dochází k dvema protichudným
  jevum.- rust M sice snižuje úrokovou míru, rust
  P ale úrokovou míru zvyšuje (vyšší úroková míra
  kryje vyšší P, tedy vyšší inflaci)Dlouhodobe je
  tak (reálná) úroková míra stálá, poptávka po
  penezích nezávisí na i.

27
Specifické tvary LM klasický prípad

• Rust M vede k posunu LM doprava dolu a poklesu
  úrokové míry. Zároven však roste cenová hladina,
  což posouvá LM zpet doleva nahoru a úroková míra
  roste vyšší nominální úroková míra odpovídá
  vyšší úrovni inflace. Dlouhodobá krivka LM (LRLM)
  je svislá.
• Dlouhodobá reálná úroková míra je stálá.
• Nominální úroková míra

28
Klasický príklad v praxi

• Poptávka po penezích nemusí být príliš závislá na
  L, koeficient h v takovém prípade bude nejaké
  malé císlo a krivka LM bude strmá.
• Duvod malé závislosti dnes lze k transakcním a
  dalším úcelum (tedy jako peníze) snadno použít i
  aktiva typu termínovaný vklad, sporící úcet,
  fondy penežního trhu. Cili subjekty nemusí mít
  peníze na hotovosti pro transakcní úcely. Zmena i
  potom nevede k tak velkým presunum mezi penezi v
  úzkém smyslu (hotovost, na bežných úctech apod.)
  a dalšími aktivy. Poptávka po penezích je tak
  stálá a príliš nezávisí na i.
• Je-li LM strmá, není fiskální expanze príliš
  úcinná vede k malé zmene Y (viz obr.)

29
Strmá LM a úcinnost fiskální politiky

• Pokud je krivka LM strmá, tak fiskální expanze
  sice posouvá krivku IS doprava nahoru, rovnovážný
  produkt se však mení jen málo.

30
Specifické tvary LM past likvidity

• Poptávka po penezích je absolutne (nekonecne)
  závislá na i, koeficient h je roven nekonecnu,
  tj. i malá zmena i vede k velké zmene poptávky po
  penezích. LM je potom vodorovná. V takovém
  prípade je fiskální politika vysoce úcinná,
  monetární politika je naopak neúcinná.
• Past likvidity muže nastat pri velmi nízkých
  hodnotách i (blízkých 0).
• V praxi past likvidity znamená, že ackoliv jsou
  úrokové míry nízké, komercní banky nepujcují
  množství penez, které by odpovídalo temto nízkým
  i.
• Jinými slovy nestací zvyšovat M, a tím dosahovat
  poklesu i a rustu Y.
• Duvody pasti likvidity- credit crunch banky se
  bojí, že dlužníci pujcku nesplatí- deflace pri
  deflaci je reálná úroková míra vyšší než
  nominální, reálná míra muže být pro dlužníky
  vysoká, takže se bojí pujcovat.
• r i p, r reálná úroková míra, p míra
  inflace

31
Fiskální politika v modelu IS-LM

• Fiskální politika zmena G, Taa nebo t.
• Vždy vede k posunu krivky IS. V prípade zmeny G
  se krivka posouvá o výdajový multiplikátor,
  rovnovážná úroven produktu se posouvá o
  multiplikátor fiskální politiky.V prípade zmeny
  Taa se krivka posouvá o výdajový multiplikátor
  krát c, rovnovážná úroven produktu se posouvá o
  multiplikátor fiskální politiky.
• Zmena t složitejší neduležitá pro naše úcely.
• Pri rostoucím tvaru krivky LM projevuje se
  vytesnovací efekt, Y0 roste, ale rust G je
  doprovázen poklesem IP.
• LM vodorovná (nízké úrokové sazby, respektive h
  rovno nekonecnu) fiskální politika naprosto
  úcinná, Y roste o výdajový multiplikátor
• LM svislá (h0) fiskální politika naprosto
  neúcinná, Y se nemení

32
Fiskální expanze v modelu IS-LM

• Zvýšení vládních výdaju posouvá krivku IS doprava
  nahoru.
• Roste úroven HDP (tj. Y) a úroková míra
• Uplatnuje se vytesnovací efekt (viz dríve).
• Záver fiskální expanze zvyšuje HDP, restrikce
  opacnePlatí pokud jsou volné produkcní
  kapacity.V recesi jsou, cili v recesi fiskální
  politika funguje.

33
Monetární politika v modelu IS, LM

• Zmena M/P rust M/P vede k posunu LM doprava dolu
  roste Y a klesá i, pokles M/P vede k posunu LM
  doleva nahoru klesá Y a roste i.
• Posun LM o multiplikátor monetární politiky.
• monetární politika neúcinná- LM vodorovná (past
  likvidity) nedochází k posunu LM- IS svislá (b
  0, tj. investice necitlivé na úrokovou míru)
  LM se sice posouvá, ale Y0 se nemení. V praxi
  však IS není svislá, b není 0
• Pri normálním/rostoucím tvaru LM se zdá, že
  monetární politika je vysoce úcinná pri expanzi
  roste Y a klesá i. Jenže dríve nebo pozdeji
  narazíme na produkcní omezení (potenciální
  produkt).

34
Monetární politika v modelu IS-LM(monetární
expanze, r i)
35
Kombinace fiskální a monetární politiky

• V recesi zvyšovat zároven G (respektive snižovat
  T Taa ci t) a zvyšovat M/P
• Taková politika muže (krátkodobe) vést k rustu Y.
  Vytesnovací efekt muže být nulový.
• Ale casové zpoždení, produkcní kapacity
  ekonomiky, vládní selhání, zneužití moci vládou a
  CB, dochází k zadlužení dluh je nutno splácet,
  i potom poroste, ocekávání subjektu (mohou
  ocekávat vyšší budoucí i, bát se, že v budoucnu
  nebudou schopni splácet své dluhy a
  neinvestovat).
• Daná kombinace fiskální a monetární politiky reší
  dusledky recese, nereší, proc k recesi došlo.

36
Možnosti modelu, ale

• Model vymyšlen už na sklonku 30. let 20. století
  tj. starý více než 70 let. Stále se používá v
  krátkém období funguje fiskální ci monetární
  expanze zvyšují Y.
• Ale v dlouhém období narazíme na produkcní
  kapacityFiskální a monetární politika mají
  rizika casová zpoždení, vládní selhání,
  neproduktivní vládní výdaje, zneužití moci, role
  ocekávání. Jedná se o krátkodobá rešení,
  stimulující AD. Množství produkce ve stredním a
  delším období nezávisí na AD, ale na faktorech
  produkce kapitálové statky, lidský kapitál
  apod. Faktory produkce jsou ovlivneny dalšími
  faktory vzdelávací systém, právní prostredí,
  míra úspor.
• Zatím jsme v modelu nepredpokládali otevrenou
  ekonomiku tam se model chová jinak (viz príšte,
  aneb tešte se ?).