Quantencomputer

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Quantencomputer
???
Geschwindigkeit

• Vorteil

• Anwendungen
• Kryptoanalyse (RSA-Verfahren)
• Datenbanksuche
• Lösen spezieller Probleme (Schach-
• probleme, Handlungsreisender, ...)
• Erzeugung perfekter Zufallszahlen

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Grundbegriffe der Quanteninformation

• Qubits

Quantencomputer
Klassischer Computer
Ein Qubit kann jeweils zwei elementare
Zustände und deren Superpositionen annehmen.
Ein Bit kann jeweils genau einen Zustand
annehmen.
0
1
01
0 und 1
0
1
Realisierung
Strom fließt nicht Strom fließt
Atomkern mit Spin ½ und ½
Photon horizontal polarisiert und vertikal
polarisiert
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Grundbegriffe der Quanteninformation

• Register

Mehrere aneinander gereihte Bits bzw. Qubits
bilden ein Register.
Klassischer Computer
Quantencomputer
Ein Register aus Bits kann sich nur in genau
einem Zustand befinden.
Ein Register aus Qubits kann alle möglichen
Zustände gleichzeitig enthalten, wenn sich alle
Qubits in einer Superposition befinden.
Beispiel 2-Qubit-Register
Beispiel 2-Bit-Register
00 und 01 und 10 und 11
00 oder 01 oder 10 oder 11
Verschränkung
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Grundbegriffe der Quanteninformation

• Funktionen

Beispiel
F(x) x 1
reiner Zustand
reiner Zustand
Superposition
Superposition
Problem Dekohärenz
Quantenalgorithmus
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Anwendungen

• Erzeugung per-
• fekter Zufalls-
• zahlen

Shor- Algorithmus
Grover- Algorithmus

• Peter Shor Algorith-mus zum Finden von
  Primfaktoren einer sehr großen Zahl

• Suchalgorithmus

• Einfachste Aufgabe
• für einen Quanten-
• computer

Datenbanksuche Lösen von Schach- problemen Damenpr
oblem Springerproblem Handlungsreisender ...
Kryptoanalyse (RSA-Verfahren)
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Realisierung in der Praxis

• NMR (nuclear magnetic resonance,
  Kernspinresonanz)
• Ionenfalle

Optische Gitter
Cooper-Paare in Josephson-Kontakten
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Realisierung in der Praxis

• NMR-Verfahren

Ein einzelnes Molekül bildet einen
Quantencomputer. Einzelne Atome stellen je
ein Qubit dar. Die Zustände 0 und 1 eines
Qubits werden jeweils durch die Spinzustände ½
und ½ repräsentiert. Quantengatter werden
durch Einstrahlen von Radiofrequenzen realisiert.
C11H5F5O2Fe
CNOT-Gatter
Quelle IBM Almaden Research Center, San Jose,
Calif. USA
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Realisierung in der Praxis

• Ionenfalle

Ionen sind in einer elektromagnetischen Falle in
Vakuum gespeichert. Ein Qubit wird durch
Energiezustände des Ions repräsentiert, welche
sich mit Laserlicht manipulieren lassen.
Wechselwirkung zwischen Qubits wird durch
Coulomb-Abstoßung vermittelt. Die
Schwingungen der Ionen werden gezielt durch
Rückstoß mit einem Photon angeregt. Ein
benachbartes Ion wird dadurch ebenfalls angeregt
und tritt seiner- seits in Wechselwirkung mit
dem zuerst angeregten Ion. Die dabei
auftretende Verschränkung bewirkt die gewünschte
Operation. Als Messprozess bestrahlt man die
Ionenkette mit Laserlicht geeig- neter Frequenz,
so dass ein Ion im Zustand 1gt
Fluoreszenslicht aus- strahlt, während es im
Zustand 0gt dunkel bleibt.
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Quantenphysikalische Grundlagen

• Superposition

Quantenphysikalische Vorstellung
Klassische Vorstellung
Ein Teilchen kann sich nur in einem ganz
bestimmten Zustand befinden.
Ein und dasselbe Quantenobjekt kann in einem
Zwischenzustand zwischen mehreren Zuständen sein.
Beispiel Ein Atomkern kann verschiedene
Spinrichtungen (½, - ½) haben, aber nur eine in
einem bestimmten Augenblick.
Schrödingers Katze
zurück
Superposition
Reine Zustände
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Quantenphysikalische Grundlagen
zurück

• Verschränkung

Zwei Quantenobjekte (z.B. Photonen) stehen in
Korrelation miteinander derart, dass eine
Wechselwirkung mit einem der Objekte immer auch
zu einer Änderung des Zustandes des anderen
führt.
Beispiel
Ein Atom kann zugleich zwei Photonen
unbekannter Polarisation nach entgegengesetzten
Richtungen aussenden. Wird aber nun die
Polarisation eines der beiden gemessen und damit
festgelegt, so liegt damit auch die Polarisation
des anderen Photons fest.
EPR
Dieser Vorgang ist unabhängig von der Entfernung
und geschieht ohne zeitliche Verzögerung.
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Grundbegriffe der Quanteninformation

• Gatter

Ein Gatter ist eine Elementaroperation (z.B. AND,
OR, NAND,...).
Wendet man eine solche Operation auf ein Register
an, welches sich in einer Superposition befindet,
so betrifft diese Änderung alle in
ihr enthaltenen Zustände.
1-Qubit- Gatter
NOT-Gatter
2-Qubit-Gatter
CNOT-Gatter (Kontrolliertes NICHT)
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zurück
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