Quantenteleportation Vortrag zum Seminar

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QuantenteleportationVortrag zum SeminarModerne
Experimente der Quanten-optik und Atomphysik
von Tobias M. Weber
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Inhaltsübersicht

• Einleitung
• Theorie Protokoll nach Bennett et al.
• Experiment Zeilinger et al.
• Varianten der exp. Realisierung
• Anwendungen
• Ausblick

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Was ist Quantenteleportation, was nicht?
? keine Realisierung der klass. Vorstellung
von Teleportation (science fiction),
bei der Masse (Person!) über große
Strecken ohne Verzögerung bewegt wird ?
Übertragung des Zustandes eines
Quantensystems auf anderes mittels
klass.(z.B.Funk-) und eines Quantenkanals
(tragende Struktur also schon vor Ort)

Einhalten aller physikal. Gesetze, insbesondere
Einsteins Postulat der Lichtgeschwindigkeit als
absolute Grenze bei Signalübertragung
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Wiederholung
? q.m. Zustand als Superposition von
Basiszuständen
mit
für zwei Basiszustände qubit
? (max.) verschränkter Zustand zweier Systeme
bzw.
? bei beliebiger gleichartiger Messung an beiden
Systemen perfekte Korrelation zwischen den
Messergebnissen (spukhafte Fernwirkung
Einsteins) !
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Das Protokoll der Quantenteleportation
1993 von C.H.Bennett et al. vorgeschlagen
Ziel Sender Alice teleportiert unbekanntes
qubit 1 im Zustand an Empfänger Bob
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3
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? benutzen verschränkten Quantenpaares 2 und 3
? Alice macht Bell-Zustandsmessung an Quant 1
und 2 ? Quant 3 bei Bob projeziert in
eindeutigen Zustand ? Ergebnis der Messung über
klass. Kanal ? Bob kann Photon 3 in
gewünschten Zustand bringen
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no-cloning-Theorem
bei Bell-Zustandsmessung wird Zustand
zerstört Dies muss so sein wegen
no-cloning-Theorem Ein unbekannter
Quantenzustand kann nicht perfekt
kopiert werden
Beweis ? Annahme es gibt Quantenkopierer,
unitäre Zeitentwicklung
mit ?
anwenden auf Basiszustände und
? damit
ergibt sich für allg. Superpos.zustand

Widerspruch!!
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Konkrete Rechnung zum Protokoll ? zu
teleportierender Zustand
und verschränkter Zustand

?Zustand aller drei Teilchen
? darstellen in vollständiger Basis der
Bell-Zustände ( entspricht Messung an


Quant 1 und 2 )

dabei alle Ergebnisse gleich

wahrscheinlich

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Interpretation
? Superpos. von möglichen Gesamtzuständen von 1,2
und 3 Bell-Zustandsmessung Quant 1 u 2 in
Zustand

? Quant 3 in
Zustand
usw.
? bei Quant bei Bob bis auf
Phasenfaktor schon in gewünschtem


Zustand! sonst entsprechende Operation
anwenden
(entspricht Kombinationen aus
bit-flip und
phase-flip der relativen Phase
um )
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Experimentelle Realisierung des Protokolls
1997 durchgeführt von der Gruppe um A.
Zeilinger in Insbruck
? Photonen und deren Polarisation ?
Basiszustände ? Erzeugung von verschr.
Zustand mit Pumplaser auf nichtlinearen
Kristall ? Bell-Zustandsmessung durch
Strahlteiler (Spiegel) und Detektoren f1 u f2
? nur bei Bell-Messung von Zustand
Teleportation überprüft, d.h., nur in 1/4
der Fälle, in denen Photon 3 schon im richtigen
Zustand!
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Quelle verschränkter Photonen
? Pumplaser auf Bariumborat-Kristall
spontane parametr. Fluoreszens Typ II ?
zwei Photonen, die stets orthogonal

bzgl.
Polarisation
? treten zu fester Frequenz auf Kegelmantel aus
an Überschneidungspunkten verschränkte
Photonen ? Erzeugen von zweitem
Photonenpaar ? ein Photon ignorieren (bzw.
zur Triggerung), anderes trägt
nach Polarisator Zustand
von Alice
Falschfarben- aufnahme
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f1
Bell-state-Messung
Photonen auf BS
Was passiert?
f2
Vier Möglichkeiten, die 4 Bellzuständen
entsprechen Jedoch f1 und f2 detektieren
gleichzeitig ein Photon ? beide im
Zustand
!!
denn - Situation 1 und 2 nicht detektierbar, da
beide in einem Ausgang - Situation 3
und 4 als q.m. Superposition für Ergebnis in
jedem Ausgang ein Photon mit
destruktiver oder konstrukt. Interferenz
- Rechnung zeigt Zustand
entspricht destruktiver
Interferenz!
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q.m. Rechnung
mit
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Experimentelle Durchführung
? pol. BS bei Bob entsprechend so gewählt, dass
bei korrekter Tele- portation d2 klickt
? 3-fach-Koinzidenz (f1f2d1) als Nach- weis
korrekter Teleportation ? Falschevents
mit gleicher Wahrscheinlichkeit wie Photon 1
wird stattdessen zweites Photonenpaar (nach
rechts) erzeugt!!
T
? Ausschalten durch 4-fach-Koinzidenz (Tf1f2d1)
? Durchfahren des T.bereiches durch Verschieben
des Reflektionsspiegels ? Messen für
Grundzustände ( )
und Superpos. (45,..)
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Ergebnisse
Messwerte für 45-Polarisation
theoretisch erwartetes Verhalten
3-fach-Koinzidenz und Rausrechnen der
Falschereignisse von (681)
? visibility des dips bei 45-, -45-, 0-,
90- und zirkular polarisierten Photonen von
((63, 64, 66, 61, 57) 2) (bei
3-fach-Koinzidenzmessung) ? bei 4-fach
Koinzidenz (Projektion von 1 in
Ein-Teilchen-Zustand!) (703)
für 45 und 90
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Donau-Experiment (Zeilinger et al. 2004)
Realisierung des experimentellen Aufbaus unter
realistischen Bedingungen
Erzeugung der Photonen wie oben, aber ?
Quantenkanal ist 800m lange optische Faser
unter der Donau ( 600m)
? Bell-Zustandsmessung zwei Zustände
unterscheidbar und durch
2 pol. Strahlteiler ? 4 Detektoren
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? feed forward des Messergebnisses möglich
durch verminderte Signalgeschw. in Faser (2/3xc)
und zusätzliche 200m Faser ?
Zeitvorsprung von 2 µs ? gemessen
Anlegen von 3,7kV an elektro-optischen Modulator
(EOM)
? relat. Phase um geändert
? Ergebnis - Effizienz von 50 (2
Bell-Zustände!)
- 45-, linkszirkular und horizontal
polar. Photonen mit
fidelity F von 0.84, 0.86 und 0.90

? technische Daten - Pumplaser 394nm
- Photonenpaar 788nm
- Polarisationsunsicher
heit von 800m-Faser 10
? ideale fidelity von 0.97
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Alternative Realisierung time-bins
? Energie-Zeit-verschränkte Photonen
Basiszustände sind time-bins
durch
unbalanciertes, zweiarmiges Interferometer
realisiert
? Ausgang Superpos.zustand von kurzer und
langer Flugzeit (bzw. zweier
zeitversetzter Pulse)
? durch nichtlin. Kristall (LBO) ?
entsprechender verschränkter Zustand
Aufbau
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? Faser-Interfer. mit Faserkoppler und
relat.Phase bei Alice ?
? 4-fach-Koinzidenz (Pumplaser,C1,C2,B) mit
, also auch hier nur
betrachten bei
? Analyse von Bob umgedrehtes
Faser-Interferometer mit variabler Phase
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? Ergebnisse

- Messung der Konstanz des
Aufbaus
(C1,B)

-? Zustand

visibility (705)
? fidelity (852,5)

- Basiszustände
bzw.
fidelity (773)
bzw. (883)
(81,2
2,5) gt 66,7 theoretisch maximal

erreichbar ohne Verschr.
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Weitere Alternativen
? Teleportation kontinuierlicher Variablen, z.B.
von Lichtfeldern (
theoret. Furusawa et al. 1998 exp. Bowen
et al. 2003 )
? Teleportation von Zuständen(Spin!) von Ionen in
Paulfallen z.B. Verschränkung durch
Laserpulse und el.mag. Wechselwirkung
zwischen mehreren Ionen in einer Falle
?Teleportation nur über µm-Bereich aber Ionen mit
100 detektierbar
Exp. schließt das Detektionsschlupfloch in
Argumentation des lokalen
Realismus
(Barrett et al. oder Riebe et al. 2004 siehe
Quellen)
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? Teleportation von Gequetschheit squeezed
light beams Lichtfeld als Superposition 8
vieler Schwingungen Rauschen in einer
Mode zu(un)gunsten einer anderen unterdrückt
? gequetschter Zustand kann auch
zwischen 2 Lichtstrahlen teleportiert werden
Anwendung genauere Messung physik. Größen
(Gravitationswellen)
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Anwendungen

• entanglement-swapping - Was passiert,
  wenn verschränktes Photon
• 
  teleportiert ?
• 
  
• 
  
• 
  Verschränkungen wechseln von
• 
  
• 
  (A?B) und (Y?X)
• 
  nach (Y?B) und (X?A)
  

BZM Y X A B
2 Photonen ohne gemeinsame Vergangenheit
miteinander verschränkt! (realisiert 1998 von
Weinfurter et al. ) - Aneinanderreihung dieses
Aufbaus ? unbegrenzt lange Quantenleitung
für verschränkte Zustände
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2 bit
ii) dense-coding

- Alice und Bob erhalten je ein
Photon eines verschränkten Paares - Alice
kann Photon manipulieren und an Bob
schicken ? nur ein Teilchen, aber 2 bit
an Information übermittelt - Manipulationen
entspricht Projektion in einen der 4
Bellzuständen ? 2 bit Information
00,01,10,11











Alice
2 bit
Bob
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Ausblick
? Teleportation komplexer Systeme Moleküle,
(Quanteninterferenzen!) ? Weite Teleportation
zwischen Erde und Satellit durch die
Atmosphäre (ARTEMIS..)
? Teleportation in Quantenkryptographie ?
abhörsichere Datenübertragung ? entanglement
swapping Quantenspeicher ? vernetzte
Quantencomputer
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Quellen
? Teleporting an Unknown Quantum State via Dual
Classical and Einstein-Podolsky-Rosen
Channels, Charles H. Bennett et al. Physikal
Review Letters 70, No.13 (1993) ? Experimental
quantum teleportation, A. Zeilinger et al.
Nature 390, 575 (1997) ? Quantum teleportation
across the Danube, A.Zeilinger et al.
Nature 430, 849 (2004) ? Long-distance
teleportation of qubits at telecommunication
wavelengths I.Marcikic,H.deRiedmatten,W.Titt
el,H.Zbinden,N.Gisin Nature 421, 509 (2003)
? Pulsed Energie-Time Entangled Twin-Photon
Source for Quantum Communication J.
Brendel,N.Gisin,W.Tittel,H.Zbinden Physikal
Review Letters 82, No.12 (1999) ? Physik
Journal, November 2005 ? Einsteins Spuk, Anton
Zeilinger C.Bertelsmann Verlag 2005 ?
Teleportation of atomic ensemble quantum
states Dantan et al. Feb. 2006