AHP-Analytic Hierarchy Process

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AHP-Analytic Hierarchy Process

• Marco Aurélio Reis dos Santos
• marcoaurelioreis_at_yahoo.com.br

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Sumário

• Introdução
• Fundamento do AHP
• Etapas Essenciais do AHP
• Estrutura hierárquica com elementos de decisão
• Matriz de Julgamentos
• Escala Fundamental de Saaty
• Desempenho Global das Alternativas
• Cálculo do Auto Vetor
• Cálculo do Auto Valor
• Referências

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Introdução

• Objetivo
• Desenvolver modelos para auxílio a tomada de
  decisões multicritério.
• Motivação
• Avaliação de custos e benefícios
• Alocação de recursos
• Definição de prioridades
• Mensuração de Desempenho (benchmark)
• Avaliação ou pesquisa de mercado
• Determinação de requisistos
• Decisões estratégicas
• Planejamento e sequenciação de atividades
• Resolução de conflitos
• Decisões e previsões políticas ou sociais
• Análise de decisão sob risco

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Introdução

• Origem
• O AHP foi proposto na década de 1970 com objetivo
  de resolver a alocação de recursos escassos e
  necessidades de planejamento para os militares
  (SAATY, 2000).
• Desde então este método tem sido aplicado para
  resolver problemas em diferentes áreas de
  interesse das necessidades humanas, tais como nas
  áreas política, econômica, social e da pesquisa
  operacional (SAATY e OZDEMIR, 2005).

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Fundamento do AHP

• O fundamento do AHP é decompor e sintetizar as
  relações entre critérios até que se chegue a uma
  priorização dos seus indicadores ou alternativas,
  buscando uma medição única de desempenho.

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Etapas essenciais do AHP

• Definição do problema e indicação clara dos
  objetivos e resultados que se quer alcançar
• Decomposição da complexidade do problema dentro
  de uma estrutura hierárquica com elementos de
  decisão (critérios, subcritérios e alternativas)
• Emprego de comparações ou julgamentos pareados
  entre os elementos de decisão e construção de
  matrizes de decisão

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Etapas essenciais do AHP

• Cálculo do auto vetor das matrizes de decisão
  para estimar os pesos relativos ou prioridades
  relativas dos elementos de decisão
• Verificação da propriedade de consistência das
  matrizes de decisão para assegurar que as
  opiniões dos decisores são consistentes e
  permitir a agregação dos pesos relativos dos
  elementos de decisão para classificação global
  das alternativas ou indicadores (prioridades
  relativas).

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Fundamento do AHP
Objetivo
C1
C2
C3
Ci
W1
W2
W3
Wi
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Estrutura hierárquica com elementos de decisão
FonteSalomon (2004)
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Matriz de Julgamentos
Ci
C2
C1
...
C1
C2
A
Ci
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Escala Fundamental de Saaty
1 Igualmente Importante Os dois elementos de juízo contribuem igualmente para o objetivo.
3 Levemente Importante A experiência e o julgamento favorecem um elemento em relação ao outro.
5 Importância grande ou essencial A experiência e o julgamento favorecem fortemente um elemento em relação ao outro.
7 Importância muito Grande ou Demonstrada Um elemento de juízo é muito fortemente favorecido em relação ao outro sua dominação de importância pode ser demonstrada na prática.
9 Extremamente Importante A evidência favorece um elemento em relação ao outro, com o mais alto grau de certeza.
2, 4, 6, 8 Valores intermediários Quando se procura uma condição de compromisso entre duas definições.
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Matriz de Julgamentos

• Julgamentos pareados entre os elementos de
  decisão e construção de matrizes de decisão

FonteSalomon (2004)
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Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor
14
Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor
FonteSalomon (2004)
15
Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor
FonteSalomon (2004)
16
Razão de Consistência
FonteSalomon (2004)
17
Razão de Consistência

• Saaty (2001) recomenda que para valores de RC
  acima de 0,2, os julgamentos deverão ser revistos

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Desempenho quanto a qualidade do produto

• CR0,062

FonteSalomon (2004)
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Desempenho quanto a qualidade do produto

• CR0,062

FonteSalomon (2004)
20
Desempenho quanto a entrega do produto

• CR0,028

FonteSalomon (2004)
21
Desempenho quanto a entrega do produto

• CR0,028

FonteSalomon (2004)
22
Desempenho quanto ao preço do produto

• Harmonização dos dados disponíveis

FonteSalomon (2004)
23
Desempenho quanto ao preço do produto

• Harmonização dos dados disponíveis

FonteSalomon (2004)
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Matriz de Decisão
FonteSalomon (2004)
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Cálculo do Auto Vetor
Atributo P Q E Média Geométrica  Auto Vetor
P (Preço) 1 1/3 3 0,258
Q (Qualidade) 3 1 5 0,637
E (Entrega) 1/3 1/5 1 0,105
Total 4,333 1,533 9 3,877 1
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Cálculo do Auto Valor
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Desempenho Global das Alternativas
Q
P
E
W
A B C
A B C
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• Uma companhia vai instalar um novo laboratório de
  investigação num de 3 países. O custo de
  construção é aproximadamente o mesmo em qualquer
  dos locais. Contudo, os custos do terreno e de um
  conjunto de fatores intangíveis, como por exemplo
  a disponibilidade de técnicos, depende fortemente
  do local.
• Com base na informação seguinte (que resume a
  apreciação feita sobre as diferentes
  alternativas) qual a decisão a tomar? (alguns dos
  critérios, bem como a sua importância relativa
  foram medidos numa escala de 1 a 10, sendo 10 o
  melhor valor).

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Dados
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Referências

• SAATY, T. L. (2001), Decision Making with
  Dependence and Feedback the Analytic Network
  Process, 2nd edition, Pittsburgh (USA) RWS
• SAATY, T. L. e ÖZDEMIR, M. (2005)The Encyclicon
  a Dictionary of Applications of Decision Making
  with Dependence and Feedback based on the
  Analytic Network Process, Pittsburg RWS
  Publications.
• SALOMON, V.A.P. (2004) Desempenho da Modelagem do
  Auxílio à Decisão por Múltiplos Critérios na
  Análise do Planejamento e Controle da Produção.
  2004. Tese (Doutorado em Ciências Contábeis) -
  Universidade de São Paulo, São Paulo.