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Capacitores y Capacitancia
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Objetivos específicos

• Determinar la capacitancia de un capacitor, dada
  la configuración de conductores y la constante
  dieléctrica del medio
• Describir el comportamiento de un material
  dieléctrico desde el punto de vista atómico.
• Resolver sistemas equivalentes en serie y
  paralelo de capacitores
• Calcular la energía almacenada en el campo
  eléctrico

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Temas a discutir

• Definición de capacitancia
• Cálculo de capacitancia
• Combinación de capacitores
• Energía en un sistema capacitivo
• Capacitores con dieléctricos
• Descripción atómica de los dieléctricos

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Sistema de conductores
Capacitor
5
Definición de capacitancia
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Placas Paralelas
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Cargar un capacitor
Campo y potencial
Qgt0
Q0
E
E
E
V(d)
V(0)
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Parámetros del capacitor
d
Q
-Q
A
E
A tierra
V(d)
V(0)
9
Construcción de capacitores
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Cálculo de capacitancia

• Se obtiene el campo eléctrico por ley de Gauss
  (despreciando efectos de borde)
• Se determina la diferencia de potencial V entre
  cada armadura que configura el capacitor
• V debe ser de la forma ? Q/L, donde L es un
  factor, con unidades de longitud, que depende de
  la geometría del capacitor denominado longitud
  característica
• CQ/V ? L por ejemplo, en placas paralelas,
  L A/d

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Capacitor de Placas Paralelas
12
Capacitor esférico
13
Capacitor esférico
14
(No Transcript)
15
Calculo de la capacitancia
Capacitor Cilíndrico
16
Longitudes Características
17
Capacitores en serie
18
Capacitores en paralelo
19
Combinación mixta
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Energía del campo eléctrico
UCV2/2
UQ2/2C
C ?0A/d
V Ed
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Energía almacenada en un capacitor
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Capacitores con dieléctrico

• El voltaje en un capacitor con dieléctrico es
  menor comparado con otro capacitor idéntico y a
  condiciones similares pero al vacío.

?
q
t0
23
(No Transcript)
24
(No Transcript)
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Reforzamiento
1.- Con una batería se carga un capacitor de
placas paralelas, retira la batería. Cuando
separa las placas que ocurre con la
capacitancia, la carga, El campo eléctrico entre
las placas, la diferencia de potencial y la
energía almacenada en el capacitor?
2.- Repita la pregunta anterior, pero en esta
ocasión responda los cuestionamientos para la
situación en la cual la batería permanece
conectada mientras ustede separa las placas
26
Reforzamiento
3.- Un material dieléctrico se desliza entre las
placas de un capacitor de placas paralelas
mientras permanece conectado a una batería.
Describa cualitativamente lo que le sucede a la
carga, a la capacitancia, a la diferencia de
potencial, al campo eléctrico y a la energía
almacenada. Se requiere trabajo para insertar
material?
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Reforzamiento
4.- Un material dieléctrico se desliza entre las
placas de un capacitor de placas paralelas
cargado. Describa cualitativamente lo que le
sucede a la carga, a la capacitancia, a la
diferencia de potencial, al campo eléctrico y a
la energía almacenada. Se requiere trabajo para
insertar material?
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Polarización del dieléctrico
29
Dieléctrico en un campo eléctrico
30
(No Transcript)
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Dieléctricos polares y no polares

• La suma algebraica de todas las cargas en la
  molécula de cualquier sustancia es igual a cero.
• En distintas sustancias la disposición espacial
  de las cargas en la molécula puede ser diferente
• Las moléculas simétricas son no polares las
  moléculas asimétricas son polares
• Momento dipolar eléctrico molecular p2aq

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Molécula de agua
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1.- Los dos objetos de metal de la figura tienen
cargas netas de 73.0 pC y 73.0 pC, dando como
resultado una diferencia de potencial de 19.2V
entre ellos. (a) Cuál es la capacitancia del
sistema? (b) si las cargas se cambian a 210 pC y
210 pC, cuál es la capacitancia resultante (c)
cuál será la diferencia de potencial?
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2.- El capacitor de la figura tiene una
capacitancia de 26.0 µF e inicialmente esta
descargado. La batería suministra 125 V. Después
de haber cerrado el interruptor S durante un
periodo largo, Cuánta carga habrá pasado por la
batería B?
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3.- Un capacitor de placas paralelas tienen
placas circulares de 8.22 cm de radio y 1.31 cm
de separación. (a) Calcule la capacitancia. (b)
Qué carga aparecerá en las placas si se aplica
una diferencia de potencial de 120 V?
4.- Las placas de un capacitor esférico tienen
radios de 38.0 mm y 40.0 mm. (a)Calcule la
capacitancia. (b) Cual debe ser el área de la
placa de un capacitor de placas paralelas con la
misma separación entre placas y la misma
capacitancia?
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5.- Como se muestra en la figura, halle la
capacitancia equivalente de la combinación.
Estando aplicada una diferencia de potencial de
200 V a través del par. (a) Calcule la
capacitancia equivalente. (b) Cuál es la carga
de cada capacitor?. (c) Cuál es la diferencia de
potencial a través de cada capacitor? Suponga
que C1 10.3 µF, C2 4.80 µF y C3 3.90
µF.
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6.- Se le pide a usted construir un capacitor
que tenga una capacitancia cercana a 1.0 nF y un
potencial de perforación en exceso de 10 kV.
Usted piensa emplear las paredes de un vaso de
beber alto (de Pyrex), revestir el interior y el
exterior con hoja de aluminio (despreciando el
efecto de los extremos. Cuáles son (a) la
capacitancia y (b) el potencial de perforación?.
El vaso que usted emplea tiene 15 cm de altura,
un radio interno de 3.6 cm y un radio externo de
3.8 cm.
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7.- Un capacitor de placas paralelas tiene placas
de 0.118 m2 de área y una separación de 1.22 cm.
Una batería carga a las placas a una diferencia
de potencial de 120 V y luego se desconecta. Una
lámina de material dieléctrico de 4.30 mm de
espesor y constante dieléctrica de 4.80 se coloca
después, simétricamente entre las placas. (a)
Determine la capacitancia antes de insertar la
lámina. (b) Cuál es la capacitancia con la
lámina en su lugar?. (c) Cuál es la carga libre
q antes y después de haber insertado la lámina?
(d) Determine el campo eléctrico en el espacio
entre las placas y el dieléctrico? (f) Con la
lámina en posición, cuál es la diferencia de
potencial entre las placas?
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BOTELLA DE LEYDEN
La Electricidad en su forma de Electricidad
estática, había sido conocida durante bastante
tiempo, pero no fue hasta 1746 que
Musschenbroeck, inventó la Botella de Leyden
(toma el nombre de la Universidad donde se
creó).Se trata de un condensador simple, de
placas paralelas, o en otros términos de un
"acumulador de carga eléctrica, que puede
almacenar cantidades sustanciales de carga.
Cuando la botella de Leyden se usa en combinación
con alguna máquina de fricción, permite
desarrollar cargas muy altas, del orden de
kilovoltios.Una vez cargada al máximo, la
botella puede descargarse de forma espontánea o
mediante un descargador en ambos casos,
produciendo una chispa azul intenso, de
características similares a un rayo.
 
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GENERADOR ELECTROSTATICO Y BOTELLA DE LEYDEN DE
FRASCO DE PELICULA la botella de leyden es un
capacitor que tiene dos conductores, uno en la
parte exterior y otro en la parte interior. Como
conductores se pueden usar trozos de lámina de
aluminio (la que se usa para la cocina).
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 Cómo se hace Primero debes obtener un alambrito,
corta un trozo de la lámina de aluminio y
envuelve con este el frasco de rollo de película
fotográfica. Luego debes colocar en el interior
otro trozo de lámina de aluminio, si deseas
puedes usar pegamento, ten cuidado de hacer secar
un buen tiempo porque los gases que se quedan en
el interio pueden hacer explotar el frasco. Toma
la tapa, haz una perforación e introduce en esta
un tornillo y asegura en la parte de abajo un
trozo de alambre obtenido de un clip para papel.
Este alambre debe hacer contacto con la lámina
que colocaste en el interior. Toma un trozo de
cable (con varios hilos) y sujetalo en la parte
de arriba del tornillo, llamaremos a esta parte
"cepillo de colección".
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Generador Electrostático Es generador es
simplemente un tubo de pvc que se frota con un
paño o un trozo de tela.
El aparato se hace funcionar colocando la botella
de leyden en el borde de una mesa, lugo debes
hacer que el cepillo de colección toque al tubo
de pvc mientras lo haces deslizar frotando en el
paño o tela. El alambre que se ve que sale de la
botella de leyden es simplemente una conexión a
tierra, en vez de esto puedes pedir a alguien que
tome el frasco sujetando por la parte que tiene
la lámina de aluminio. Esta persona no recibirá
una descarga si no toca la lámina y el tornillo.