Da Thomson ad Heisenberg

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Da Thomson ad Heisenberg

• Levoluzione dellatomo

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Dallantichità allOttocento

• Fino a quasi tutto lOttocento gli atomi vennero
  considerati, secondo il modello atomico di
  Dalton, come porzioni di materia indivisibili.

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• Il modello, di diretta derivazione da quello del
  filosofo greco Democrito, era in grado di
  spiegare le leggi ponderali che erano state
  scoperte nel XVIII e XIX secolo.

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Lelettricità

• Lo studio dei fenomeni elettrici costrinse però a
  riconsiderare la struttura degli atomi.
• Era già noto ai Greci che lambra strofinata con
  un panno di lana era in grado di attrarre peli e
  steli di paglia.

Anche altre sostanze come il vetro presentavano
lo stesso comportamento dellambra (in greco
electron) e tali fenomeni vennero chiamati
elettrici.
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Questi comportamenti vennero considerati una
semplice curiosità per molti secoli. Solo a
partire dal XVII secolo vennero studiati e
spiegati ammettendo la produzione, durante lo
strofinio, di cariche elettriche. Poiché ambra e
vetro elettrizzati attraevano sostanze diverse si
attribuì valore positivo alla carica dellambra e
negativo a quella del vetro.
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• Lo studio dellinterazione tra gli oggetti
  carichi consentì di concludere che
• cariche elettriche di segno opposto di attraggono
• cariche elettriche dello stesso segno si
  respingono
• le cariche elettriche possono passare da un corpo
  allaltro
• un corpo che possiede un ugual numero di cariche
  di segno opposto è neutro
• la forza che agisce tra due cariche elettriche è
  direttamente proporzionale al prodotto dei loro
  valori (Q1 e Q2) e inversamente proporzionale al
  quadrato della loro distanza (d2) (Legge di
  Coulomb)

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• Nel 1799 A.Volta fu in grado, con la pila, di
  produrre elettricità attraverso reazioni
  chimiche.

Successivamente si riuscì a far avvenire reazioni
chimiche con lelettricità, come nellelettrolisi
dellacqua, in cui essa viene decomposta in
idrogeno ed ossigeno.
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• Lelettrizzazione per strofinio, la pila e
  lelettrolisi dimostravano che lelettricità, in
  tutti i suoi aspetti, era un fenomeno così
  diffuso da far pensare che essa dovesse trovare
  una spiegazione nella natura della materia.
• I fenomeni elettrici osservati nei corpi
  richiedevano cioè che gli atomi stessi avessero
  una natura elettrica. Latomo come era stato
  ipotizzato da Dalton, visto che non presentava
  cariche, non poteva perciò interpretare i
  fenomeni elettrici.
• Alla ricerca della natura dellelettricità, se ne
  studiò il passaggio in solidi, liquidi e gas.

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Bagliori nel vuoto

• Il filone che si rivelò più ricco di risultati
  venne individuato da Geissler nel 1854 con lo
  studio del passaggio della corrente elettrica nei
  gas. Veniva usato un tubo di vetro con due
  elettrodi saldati internamente alle due
  estremità. Dal tubo poteva essere tolta aria fino
  alla pressione desiderata con una pompa
  aspirante. I due elettrodi venivano collegati con
  un generatore di differenza di potenziale e i
  diversi fenomeni osservati nel tubo dipendevano
  dalla pressione del gas presente e dalla
  differenza di potenziale applicata.

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• A W. Crookes si devono alcune variazioni
  strutturali significative al tubo di Geissler
  tanto che esso passerà alla storia con il suo
  nome.
• I risultati più sorprendenti si ebbero con una
  ddp di circa 20.000 V e a una pressione residua
  inferiore a 0,5 mm Hg. Non si avevano i fenomeni
  già citati ma, dalla parte opposta del catodo
  (l'elettrodo negativo) il vetro emanava una
  fluorescenza verdastra.
• Si osservò che la posizione della fluorescenza
  era indipendente dalla localizzazione dell'anodo.

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Sembrava che dal catodo uscisse qualcosa che
viaggiava in linea retta attraverso il tubo, ma
veniva deviato se sottoposto ad un campo
magnetico o ad un campo elettrico. Il senso delle
deviazioni era tale che questo "qualcosa" (che
Goldstein nel 1886 chiamò raggi catodici) doveva
avere una carica elettrica negativa.
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• Gli anni '80 furono importanti per definire altre
  caratteristiche dei raggi catodici.
• Crookes dimostrò che i raggi catodici erano
  sicuramente costituiti da particelle poiché
  facevano girare un mulinello posto sul loro
  percorso, così come una manciata di sassi che
  colpisce un oggetto lo fa muovere.

Nello stesso periodo Hittorf trovava che essi non
potevano passare attraverso la materia. Infatti
una lamina metallica sagomata a croce di Malta ne
bloccava il flusso proiettando la caratteristica
ombra sul fondo del tubo.
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• Per questi motivi si concluse che
• i raggi catodici erano fatti di particelle dotate
  di carica negativa cui venne dato nome elettroni
  nel 1897 da Thomson (da un termine coniato nel
  1894 da Stoney).
• Sulla natura corpuscolare degli elettroni
  sussistevano però dubbi. Lenard ed Hertz, nel
  1891, rilevarono come i raggi catodici erano in
  grado di passare attraverso lamine sottili (1m o
  meno) di vari metalli (oro, alluminio etc.), così
  come fa la luce.

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Thomson il rapporto e/m

• Nel 1897 J.J. Thomson, misurando le deviazioni
  che subivano gli elettroni in un campo elettrico
  o magnetico fu in grado di determinarne il loro
  rapporto carica/massa.

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• Il valore sperimentale trovato era di 1,76?108
  coulomb/g , che non si discosta di molto da
  quello attualmente accertato.

Poiché tale valore si manteneva costante sia
cambiando il catodo, sia usando un gas diverso
nel tubo, Thomson concluse che gli elettroni
dovevano essere dei costituenti fondamentali di
tutta la materia.
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• Questa convinzione fu rafforzata da scoperte di
  altri studiosi
• elettroni venivano emessi da metalli colpiti da
  luce di particolare lunghezza d'onda (effetto
  fotoelettrico, spiegato poi da Einstein nel
  1905),
• elettroni erano emessi dai metalli scaldati ad
  alte temperature nel vuoto (effetto termoionico)
  
• elettroni erano anche i costituenti dei raggi ß
  (un tipo di emissione radioattiva normalmente
  presente in natura).

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Gli studi sul passaggio della corrente elettrica
nelle soluzioni, iniziati da Faraday, avevano
consentito di stabilire che latomo di idrogeno
assumeva in soluzione una carica elettrica, di
valore uguale a quella dellelettrone ma di segno
opposto, cioè positiva.

• Carica H Carica e-
• Si era potuto misurare anche il rapporto
  carica/massa per tale ione e confrontandolo con
  quello dellelettrone si concluse che
• la massa dellelettrone è 1837 volte più piccola
  della massa dellatomo di idrogeno.

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• La scoperta che lelettrone è una particella di
  massa molto inferiore a quella del più piccolo
  atomo dimostrava che
• latomo non può essere considerato come la più
  piccola porzione ottenibile di materia.

La carica dellelettrone poté essere determinata
soltanto nel 1911 da Millikan. Essa risultò
valere -1,60210-19C e da questo dato fu
possibile anche ricavare la massa dellelettrone,
pari a 9,1110-28g.
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Raggi anodici laltra carica

• Goldstein nel 1886 aveva modificato un tubo di
  Crookes adottando un catodo costituito da una
  piastra metallica forata. Operando nelle stesse
  condizioni sperimentali che avevano portato alla
  formazione dei raggi catodici, egli notò che la
  parete di vetro dietro al catodo diveniva
  fluorescente in corrispondenza dei fori.
  Esistevano quindi anche dei raggi chiamati, per
  l'apparente sorgente che avevano, raggi anodici

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Vennero chiamati anche raggi canale o Goldstein
di essi si poté scoprire che erano corpuscoli con
carica positiva, cioè di segno contrario a quello
dei raggi catodici. Ad ulteriore differenza con i
raggi catodici, il rapporto carica/massa variava
a seconda del gas rarefatto presente nel tubo. I
valori riscontrati erano, comunque, quasi sempre
dei multipli interi del rapporto trovato con
l'idrogeno. Il corpuscolo che costituiva i raggi
anodici dellidrogeno venne considerato in
seguito una particella fondamentale, cioè
costituente di tutti gli atomi, detta protone.
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Il modello atomico di J.J.Thomson

• Thomson si convinse che i suoi risultati e quelli
  di Goldstein dovevano completarsi, e cercò
  uninterpretazione unica dei fenomeni osservati.
• Secondo Thomson i costituenti positivi e negativi
  dei due raggi che si riscontravano negli
  esperimenti, nelle condizioni normali erano
  vincolati insieme a formare gli atomi che così
  apparivano neutri. Nel tubo di Crookes la
  differenza di potenziale costringeva gli atomi
  del gas a perdere i loro elettroni trasformandoli
  in ioni positivi.

Entrambi i gruppi di particelle, elettroni e ioni
positivi, si allontanavano dagli elettrodi di
ugual carica generando i due fasci di raggi
osservati. I diversi valori carica/massa trovati
per i raggi anodici si spiegano con il fatto che
la massa era diversa per atomi di differenti
elementi.
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• Gli atomi indivisibili di Dalton, di diretta
  derivazione dalle teorie del filosofo greco
  Democrito, cedettero il posto al nuovo modello
  proposto da Thomson nel 1904
• latomo è costituito da elettroni disposti in
  posizioni ordinate all'interno di una sfera di
  carica positiva

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Il modello atomico di Thomson è stato da alcuni
definito a panettone ove luvetta e i canditi
rappresentano gli elettroni e la pasta
rappresenta la massa con carica positiva.
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Un errore comune, anche sui libri, è quello di
dire che nel modello di Thomson sono presenti
elettroni e protoni mescolati insieme
evitiamolo. Anche perché il protone come
particella venne scoperto solo alcuni anni dopo.
CORRETTO
ERRATO
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Rutherford il modello atomico planetario

• Nel frattempo veniva scoperta e studiata la
  radioattività. Prima i sali di uranio, poi quelli
  del radio (da cui il nome radioattività)
  mostrarono la capacità di emettere differenti
  tipi di raggi, classificati (in base al loro
  potere di penetrare la materia e alla loro
  carica) in
• a (che furono identificati come atomi di elio
  privati dei loro elettroni),
• b (elettroni molto veloci),
• g (radiazioni elettromagnetiche con frequenza
  superiore ai raggi x).

b
g
-
a
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• I raggi a furono particolarmente studiati da
  E.Rutherford che scoprì come essi fossero in
  grado di passare attraverso sottili lamine di
  metallo.
• Rutherford intuì che una verifica sperimentale
  del modello atomico di Thomson poteva essere
  fatta se si analizzavano le traiettorie assunte
  dai raggi a nellattraversare la materia.

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• A tale scopo vennero indirizzati raggi alfa su
  una sottile lamina d'oro (4 10-5cm) mentre delle
  lastre fotografiche disposte attorno erano in
  grado di rilevare le direzioni prese dalle
  particelle.
• Se il modello atomico di Thomson, che prevedeva
  un atomo con densità molto bassa, era corretto,
  non si sarebbero dovute riscontrare deviazioni
  consistenti.

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• Rutherford riscontrò che la maggior parte delle
  particelle passava infatti inalterata e che
  alcune venivano deviate con piccoli angoli. Con
  grande sorpresa, però, si trovò anche che,
  mediamente, una particella ogni 20.000 tornava
  indietro.

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• La diffusione ("scattering") di queste poche
  particelle a richiedeva pertanto che esistesse
  nellatomo una piccola zona, con un diametro
  100.000 volte più piccolo, responsabile sia della
  carica positiva, sia di tutta la massa dellatomo
  e quindi sufficientemente massiccia da deviare i
  raggi a.
• Visto inoltre che la maggior parte delle
  particelle non subiva alcuna deviazione, gli
  elettroni dovevano occupare da soli, e molto
  distanziati tra loro, tutta la rimanente parte
  dellatomo.

ATTESO
TROVATO
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• L'insieme di queste misure e considerazioni portò
  al modello atomico planetario di Rutherford
• latomo è composto di un nucleo positivo, in cui
  è raggruppata tutta la massa, attorno al quale
  girano a notevole distanza gli elettroni.

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Il nucleo è piccolissimo se fosse 1 mm posto al
centro di un campo di calcio gli elettroni
starebbero alla distanza delle porte!!
Per dare unaltra idea dello spazio ridottissimo
che il nucleo occupa in un atomo, si pensi che se
tutti i nuclei degli atomi della Terra potessero
essere raggruppati assieme, essi formerebbero un
cubo di soli 75 m di lato.
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• L'atomo non era più una sfera compatta ma un
  aggregato di particelle molto distanti tra di
  loro. I nuclei di ogni elemento inoltre furono
  ritenuti gli aggregati del più piccolo nucleo
  conosciuto, quello di idrogeno.
• A tale nucleo di idrogeno Rutherford diede il
  nome di protone nel 1920.

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Elettroni e nucleo come possono stare separati?

• Il modello atomico di Rutherford spiegava
  elegantemente i dati sperimentali dello
  "scattering" delle particelle alfa una
  particella che urtasse il nucleo ne veniva
  respinta, mentre essa non incontrava alcun
  ostacolo in tutta la zona occupata dagli
  elettroni.

Per Rutherford era dunque necessario che gli
elettroni fossero ben distanti dal nucleo e per
riuscirci dovevano vincere lattrazione
esercitata dalle loro cariche opposte. Latomo
poteva esistere solo se gli elettroni erano in
moto circolare attorno al nucleo. In tale
situazione la forza centrifuga (repulsiva) e
quella elettrostatica (attrattiva) si annullano
mantenendo su un orbita costante l'elettrone.
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Questo modello atomico era però in contrasto con
le leggi note dell'elettromagnetismo. Secondo
quest'ultimo, particelle cariche in moto non
rettilineo emettono radiazioni sotto forma di
onde elettromagnetiche. La conseguenza è una
perdita di energia da parte dell'elettrone e la
sua caduta a spirale sul nucleo in 10-8 s.

• Il modello di Rutherford presenta, insita, una
  instabilità che contrasta con tutta una serie di
  prove sperimentali che confermano invece la
  stabilità dell'atomo. Inoltre tale modello non
  dava alcuna spiegazione per i fenomeni
  spettroscopici i cui risultati andavano
  accumulandosi

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I neutroni i conti tornano

• Gli studi sul nucleo continuarono per capire la
  discrepanza esistente tra massa e carica dei
  nuclei degli elementi. Se la massa dei nuclei
  fosse stato un multiplo della massa di quello
  dell'idrogeno, anche la loro carica avrebbe
  dovuto essere rappresentata dallo stesso
  multiplo. Già Rutherford aveva dimostrato che i
  nuclei di elio erano quattro volte più pesanti di
  quelli di idrogeno, ma avevano invece una carica
  che era solo doppia. Analogamente, la massa di un
  atomo di calcio era quaranta volte quella
  dellidrogeno, ma la sua carica nucleare era solo
  venti volte più grande.
• Tale discrepanza venne superata con la scoperta,
  fatta da J. Chadwick nel 1932, di una nuova
  particellail neutrone.

Il neutrone è dotato carica nulla e ha una massa
molto simile a quella del protone. Grazie al
valore della sua massa, il neutrone è in grado di
spiegare i valori osservati per massa e carica.
Inoltre i neutroni, neutri, si interpongono tra i
protoni, con carica positiva. Ciò consente di
tenere i protoni separati e di rendere minima la
reciproca repulsione. Più recentemente si è
scoperto che neutroni e protoni sono vincolati da
una particolare forza, detta forza nucleare forte.
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Protoni, elettroni e neutroni

• Dopo aver visto come si è riusciti a determinare
  lesistenza di elettrone, protone e neutrone
  riassumiamo ora le funzioni che essi hanno nel
  determinare le caratteristiche di un elemento.
• Oltre ad altre particelle di cui non ci
  occuperemo, nel nucleo sono presenti neutroni e
  protoni.
• Protone e neutrone hanno massa molto simile,
  rispettivamente 1,67310-24 e 1,67510-24 g, ma
  mentre il primo presenta la più piccola carica
  elettrica positiva esistente (1,60210-19C)
  indicata con 1, il secondo non presenta carica.

_

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• Il numero dei protoni presenti in un nucleo,
  numero atomico, indicato con Z, caratterizza i
  diversi elementi.
• Pertanto un atomo con Z 2 possiede due protoni
  ed è un atomo di He.
• Poiché in un atomo neutro il numero dei protoni è
  uguale a quello degli elettroni, il suo Z indica
  anche quanti elettroni si muovono attorno al suo
  nucleo. Ciò è molto importante poiché
• le proprietà chimiche di un elemento dipendono
  dal numero di elettroni posseduti.
• La massa dellelettrone vale 9,1110-28g e la sua
  carica (-1,60210-19C) è la più piccola carica
  elettrica negativa esistente, indicata con 1.

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• I neutroni concorrono a tenere uniti i protoni
  nel nucleo e a determinare la massa dellatomo.
• Il numero dei neutroni presenti in un atomo si
  indica con N e non è caratteristico di un
  elemento.
• Ciò significa che conoscendo soltanto N di un
  atomo non è possibile definire di che elemento si
  tratta.
• Il numero totale di particelle presenti nel
  nucleo, generalmente dette nucleoni, viene
  chiamato numero di massa ed indicato con A.
• In base a quanto già conosciamo, si potrà anche
  dire che
• A N Z
• Per descrivere completamente un atomo è dunque
  necessario conoscere quanti protoni e neutroni
  sono presenti e si utilizza il simbolo
• molto frequentemente abbreviato in

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Nome simbolo massa in g massa in u.m.a. Carica in C Carica
Protone p 1,67310-24 ?1 1,60210-19 1
Neutrone n 1,67510-24 ?1 0 0
Elettrone e- , b- 9,1110-28 trascurabile -1,60210-19 -1

• Come si può vedere la massa di un atomo viene
  determinata esclusivamente da neutroni e protoni
  poiché il contributo degli elettroni è
  assolutamente trascurabile.
• Studi più recenti hanno dimostrato che solo
  lelettrone è una particella fondamentale, mentre
  protone e neutrone sono costituiti da particelle
  più piccole i quark.

40

• Studi più recenti hanno dimostrato che solo
  lelettrone è una particella fondamentale, mentre
  protone e neutrone sono costituiti da particelle
  più piccole i quark.

10-10 m
10-18 m
10-15 m
10-15 m
10-18 m
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Gli isotopi atomi con uguali protoni e
differenti neutroni

• Nello studio della radioattività e dei raggi
  anodici si era evidenziata lesistenza di
  differenti versioni di uno stesso elemento. Esse
  si diversificavano per la massa ma, avendo uguale
  comportamento chimico, dovevano essere messe
  allo stesso posto nellelenco degli elementi e
  per questo presero il nome di isotopi (termine
  coniato da Soddy nel 1910)
• Grazie alla scoperta del neutrone sappiamo che
• gli isotopi di un elemento sono atomi che
  presentano uguale numero di protoni ma diverso
  numero di neutroni.
• Consideriamo, ad esempio, due atomi entrambi con
  due protoni contenenti rispettivamente due e tre
  neutroni. Sono entrambi isotopi dellelio che si
  indicheranno, nella notazione semplificata con
  4He e 5He ( si leggono elio-quattro ed
  elio-cinque).
• A titolo di ulteriore esempio vengono riportati
  in tabella i tre isotopi esistenti dellidrogeno,
  ricordando che solo per essi esiste un nome
  proprio.

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• Consideriamo, ad esempio, due atomi entrambi con
  due protoni contenenti rispettivamente uno e due
  neutroni. Sono entrambi isotopi dellelio che si
  indicheranno, nella notazione semplificata con
  3He e 3He
• (si leggono elio-quattro ed elio-cinque).

Simbolo 1H 2H 3H
Nome pròzio deuterio trizio
Z 1 1 1
N 0 1 2
A 1 2 3
A titolo di ulteriore esempio vengono riportati
in tabella i tre isotopi esistenti dellidrogeno,
ricordando che solo per essi esiste un nome
proprio.
43
La stabilità dei nuclei

• Poiché allinterno del nucleo protoni e neutroni
  vanno progressivamente occupando dei livelli
  energetici, come succede per gli elettroni, è
  inevitabile che alcune disposizioni siano più
  stabili di altre.
• In particolare
• un nuclide che presenti un numero pari di
  protoni, di neutroni o, meglio ancora di entrambi
  è favorito energeticamente, e quindi stabile nel
  tempo.
• Se si pongono in grafico, con N come ordinata e Z
  come ascissa, i nuclidi noti vediamo che quelli
  stabili si raggruppano in una fascia.
• Per bassi valori di Z, fino a circa 20, i nuclidi
  stabili sono caratterizzati da un ugual numero di
  neutroni e protoni (N / Z1). Al crescere del
  numero atomico il discostamento dalla linea
  centrale indica che occorrono sempre più neutroni
  per mantenere stabile il nucleo fino ad arrivare
  a 209Bi il più pesante isotopo stabile conosciuto
  in cui N/Z1,5. Al di sopra del bismuto (Z 83)
  infine non esistono più nuclidi stabili,

44
Un radionuclide appartenente alla zona di
instabilità tende ad evolvere verso una
situazione nucleare caratterizzata da un miglior
bilanciamento tra protoni e neutroni o in ogni
modo verso un minor contenuto di energia.

• Linsieme dei fenomeni che consentono ad un
  nucleo di arrivare ad una maggior stabilità viene
  denominato decadimento radioattivo.
• Esistono diversi decadimenti radioattivi e quello
  seguito da un radionuclide dipende dalla sua
  composizione.
• Analizzeremo ora i più importanti decadimenti.

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Decadimento a

• Questa emissione è caratteristica di nuclidi
  molto pesanti (Agt200). Essi emettono una
  particella a, un nucleo di elio formato da due
  protoni e due neutroni. Il nucleo che la emette
  viene così ad avere un numero atomico inferiore
  di due unità ed un numero di massa più piccolo di
  quattro unità
• 23892U ? 23490Th a

46
Decadimento b-

• E caratteristico di nuclidi che si trovano alla
  sinistra della banda di stabilità e quindi con un
  eccesso di neutroni.
• In tale situazione un neutrone diventa un protone
  e viene emesso un elettrone (b-) accompagnato da
  un antineutrino elettronico. Il nuclide che si
  forma ha Z maggiore di una unità mentre il numero
  di massa rimane invariato

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Decadimento b

• E relativo a nuclidi che si trovano alla destra
  della banda di stabilità e quindi con un numero
  di neutroni più basso rispetto a quello
  necessario per assicurare la stabilità. E molto
  probabile con elementi a basso Z.
• In questo decadimento viene emesso un positrone
  (b), in seguito alla trasformazione di un
  protone in neutrone, accompagnato da un neutrino
  elettronico.
• Il nucleo che si forma ha Z inferiore di una
  unità, mentre A rimane invariato

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Emissione g

• In molti casi i nuclei che hanno appena subito
  uno dei precedenti decadimenti, rimangono
  eccitati e tornano al loro stato fondamentale
  per perdita di un fotone.
• Poiché i livelli energetici nucleari hanno
  differenze più elevate che quelle elettroniche,
  il fotone liberato è dotato di altissima energia
  (raggi g).