Introduktion till SML Nr 2

1
Introduktion till SMLNr 2

• Värden, typer och funktioner

2
Några begrepp

• interaktiv frågor och svar växelvis mellan dator
  och användare
• prompt Visas när systemet är beredd att ta emot
  kommandon
• operator En symbol för en funktion med två
  argument t ex

3
SML program

• Funktionsdefinitioner
• Värdesdefinitioner
• Uttryck
• Dessutom
• Typdefinitioner
• Undantagsdefinitioner
• Moduler
• etc

4
Värden, uttryck och typer

• Typen beskriver en grupp värden.
• Varje värde har en och endast en typ.
• En typ kan vara sammansatt av flera andra typer.
• Uttrycken beräknas till värden.

5
Interaktivt

• SML är ett interaktivt system.
• - 34 45
• gt val it 79 int
• Givet ett uttryck eller en definition beräknar
  systemet dess värde och typ.
• Alla uttryck vid prompten avslutas med semicolon
• SML skiljer på stora och små bokstäver,Thunk ,
  THUNK och thunk är olika namn.

6
Grundläggande typer

• Booleska
• - truegt true bool
• Heltal
• - 5gt 5 int
• Reella tal
• - 34.87gt 34.87 real
• Strängar
• - "This is a string"gt "This is a string"
  string

7
Booleska

• Namn bool
• Värden true, false
• Operatorer not, orelse, andalso,
  if...then...else...
• Jämföra , ltgt
• Not Resultatet från jämförelse operatorerna gt,
  lt, gt, lt och likhets operatorerna , ltgt är en
  bool

8
Booleska exempel

• - not truegt false bool
• - true andalso falsegt false bool
• - (false orelse not false) andalso not (not
  true)gt true bool

9
Heltal

• Namn int
• Värden Alla heltal, ... 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3,
  ...
• Operatorer , , -, , div, mod
• Jämföra , ltgt, gt, lt, gt, lt

10
Heltal exempel

• - 5 4gt 1 int
• - (12 21) (2 1) - 23gt 76 int
• - 24 2 6 4 2gt true bool
• - 26 div 3 lt 26 mod 3gt false bool

11
Reella tal

• Namn real
• Värden Alla flyttal (reella)
  2E321.07.8E30.03.2E101.03.8E43
• Operatorer , -, , /, sqrt, sin,
• Jämföra , ltgt, gt, lt, gt, lt

12
Reella tal, exempel

• - 23.0 34.0gt 782.000 real
• - 29E23 / (2E4 22E1)gt 1.31830E24 real
• - 33.02 10.0 - 100.0gt 230.200 real
• - 34.0 gt sqrt(34.0 34.0)gt true bool

13
Numerisk precision

• Heltalen har begränsad storlek
• Reella talen mycket större eller mindre men ej
  exakta.
• Om tal blir för stora eller för små kan man få
  fel meddelande.

14
Strängar

• Namn string
• Värden en sekvens av tecken mellan
  situationstecken ("), "Hej", "Flera konstiga
  tecken är möjliga!"
• Operatorer (konkatenering, sammanslagning),
  explode, implode,chr, ord
• Jämföra , ltgt, gt, lt, gt, lt

15
Strängar exempel

• - "Hej ""Hej!"gt "Hej Hej!" string
• - size "En lång sträng"gt 14 int
• - size ("Detta"" " " blir en
  lååååååååång " "sträng")gt 34 int
• - "AAAA" lt "BBBB"gt true

16
Unit

• Namn unit
• Värden () (unit)
• Operatorer Inga
• Jämföra , ltgt
• Not Typen med endast ett värde. Används för
  funktioner som inte behöver något värde som
  argument eller för funktioner som inte ger något
  egentligt värde som resultat.

17
Sammansatta typer

• Ett värde av en enkel (grundläggande) typ är
  odelbart och kan inte delas upp eller separeras.
• Ett värde av en sammansatta typ består av flera
  delar och kan plockas isär.

18
Tuppler

• En sekvens av ett bestämt antal mixade typer
• Använd för att representera en grupp av
  egenskaper
• (,.,,)
• - ("Saab",2,true)gt ("Saab",2,true) string
  int bool
• Kan även innehålla tuppler
• - ("Saab",("900",(1980,"jan")),(2,true,65.3))gt
  ("Saab",("900",(1980,"jan")),(2,true,65.3000))
  string (string (int string)) (int
  bool real)

19
Tuppler, kartesisk produkt

• En kartesisk produkt är en sammanslagning av två
  typer A och B, sammanslagningen bildar en ny typ
  A B.
• Ett värde i den kartesiska produkten är ett par
  av två värden sådant att första värde kommer från
  A och andra värde kommer från B.
• Typen A B är alla sådana par.
• Antalet värden som finns i typen är
• (antalet värden i A) (antalet värden i B)
• Där av namnet produkt

20
Tuppler, generell form

• (uttryck1,uttryck2,,uttryckn)
• med typernauttryck1 typ1uttryck2
  typ2...uttryckn typn
• Ger tupeln typen
• typ1 typ2 typn

21
Funktionstyp

• En funktion har ett antal namngivna
  abstraktionspunkter.
• Dessa kallas formella parametrar eller bundna
  variabler
• En funktion har typen från en domäntyp (typen hos
  den formella parametern) till ett resultattyp.
• Skrivs på formen domäntyp -gt resultattyp
• När funktionen appliceras på ett värde av
  domäntypen så beräknas ett värde av resultattypen.

22
Funktionsapplikation

• Det värde som funktionen appliceras på kallas
  argument eller aktuell parameter.
• Funktionsapplikation har formen
• uttryck1 uttryck2
• uttryck1 beräknas till en funktion
• uttryck2 beräknas till värde av domäntypen
• En funktions applikation är ett uttryck i sig.
• Vissa funktioner som appliceras på två argument
  skriv mellan argumenten
• uttryck1 operator uttryck2
• Kallas infix operatorer

23
Funktionskomposition

• En funktion tar ett funktionsanrop som argument.
• - sin (sqrt 3.14)gt 0.979826 real
• sin (sqrt 3.14) gtsin 1.772 gt 0.979826
• Infixa operatorn o används för funktionskompositio
  n
• - (sin o sqrt o cos) 0.14gt 0.838811 real
• (f1 o f2) x f1 (f2 x)

24
Egenskaper hos operatorer

• Om det finns flera sätt att beräkna ett uttryck
  så är det egenskaperna prioritet och
  associativitet hos operatorerna som avgör i
  vilken ordning de ska beräknas.
• 3 4 5 / 2
• Tolkas som 3 ((4 5)/ 2)

25
Prioritet

• Operatorer har olika prioritet, ju högre
  prioritet desto starkare binder operatorn. har
  högre prioritet än .
• Det medför att
• 3 4 5
• tolkas som
• 3 (4 5).

26
Prioritetsordningen

• Högst
• ()
• Funktionsanrop,
• / div mod
• _at_
• ltgt lt gt lt gt
• o
• Lägst

27
Associativitet

• Ifall det är samma operator eller de har samma
  prioritet så avgör associativiteten.
• Dvs vilket håll som går före.
• Nästan alla operatorer är vänster associativa.
• Det medför att
• 3 4 5
• tolkas som
• (3 4) 5

28
Kommutativitet

• Om en operator är kommutativ så spelar det ingen
  roll vilken ordning det är på argumenten.
• är kommutativ.
• Det medför att
• 3 4 4 3.
• / är inte kommutativ,
• 3 / 4 ¹ 4 / 3.

29
Överlagring

• Vissa symboler står för flera operatorer.
• , - och är definierade för både heltals- och
  flyttalspar.
• är definierad för både heltal och flyttal.
• Samma symbol används för flera funktioner.

30
Villkorsuttryck

• Beräknar inte mer än nödvändigt
• Andalso
• uttryck1 andalso uttryck2
• Om första är falskt blir allt falskt annars blir
  det som andra uttrycket
• Orelse
• uttryck1 orelse uttryck2
• Om första uttrycket är sant så är hela uttrycket
  sant annars som andra uttrycket.
• If .. then .. else
• if villkor then om_sant else om_falskt
• om villkoret är sant är värdet det första
  uttrycket annars det andra

31
Kommentarer

• Kommentarer skriv mellan ( och ) och ignoreras
  av systemet.
• - ( detta är en kommentar ) 45
• gt 45 int

32
Globala deklarationer

• För att ge namn åt ett värde
• - val namn uttryck
• Systemet evaluerar uttrycket till ett värdet val
  av typen type och associerar namnet med det
  värdet.
• gt val name val type
• Namnet kan sedan användas istället för värdet
  överallt i resten av programmet.

33
Exempel

• - val pay 12000
• gt val pay 12000 int
• - val name ("Mats","Ek")
• gt val name ("Mats","Ek") string string
• - pay
• gt 12000 int
• - name
• gt ("Mats","Ek") string string
• - val tax pay 33 div 100
• gt val tax 3960 int
• - val payslip (name,pay,tax,pay-tax)
• gt val payslip (("Mats","Ek"),12000,3960,8040)
  (string string) int int int

34
Special namn

• Reserverade ord
• Specialbehandlas av ML, kan ej användas till
  annat.
• Fet stil i exempel.
• fn fun andalso orelse if then else val
• Fördefinierade ord
• Redan definierade funktioner och värden, kan, men
  bör ej, användas.
• sin cos real floor -

35
Funktioner

• Funktioner är abstraktioner över uttryck.
• Den formella parametern ger det namn som används
  för generaliseringen, namnet används sedan i
  funktionskroppen.
• När en funktion anropas med ett argument beräknas
  funktionskroppen med den formella parametern
  ersatt av värdet av argumentet
• Att anropa en funktion specialiserar ett
  abstraherat uttryck

36
Funktionsvärden

• Ett funktionsvärde har formen
• fn name gt expression
• Motsvarar
• replace name in expression
• name är den formella parametern, den bundna
  variabeln
• expression är funktionskroppen

37
Funktionstyp

• fn name gt expression
• Om name kan associeras med typen type1 och
  expression beräknas till ett värde av typen type2
  då är funktionens typ
• type1 -gt type2
• Funktionen är en avbildning från type1 till type2
  
• Exempel
• - fn sum gt sum 33 div 100
• gt fn int -gt int

38
Funktionsapplikation

• En funktion appliceras (anropas) på ett argument
• function_expression argument_expresion
• Först beräknas function_expression till en
  funktion
• fn name gt expression med typen
• type1 -gt type2
• Därefter beräknas argument_expression till ett
  värde value som måste ha typen type1
• Till sist beräknas expression med alla
  förekomster av name utbytta mot value det ger ett
  resultat med typen type2.

39
Exempel

• - (fn sum gt sum 33 div 100) 1000
• gt 330 int
• (fn sum gt sum 33 div 100) 1000 gt
• 1000 33 div 100 gt
• 33000 div 100 gt
• 330
• - fn word gt word"s"
• gt fn string -gt string
• - (fn word gt word"s") ("fish""cake")
• gt "fishcakes" string
• (fn word gt word"s") ("fish""cake") gt
• (fn word gt word"s") ("fishcake") gt
• "fishcake""s" gt
• "fishcakes"

40
Namngivning av funktioner

• Globala deklarationer kan ge namn åt funktioner
• - val name function
• Då ger systemet namnet och funktionens typ som
  svar
• gt val name fn type

41
Exempel

• - val tax fn sum gt sum 33 div 100
• gt val tax fn int -gt int
• - val plural fn word gt word "s"
• gt val plural fn string -gt string
• - tax 1000
• gt 330 int
• - plural ("fish""cake")
• gt "fishcakes" string

42
Use

• Om programmet inte skrivs in direkt vid prompten
  så kan den lagras i en fil och läsas in till
  system med kommandot use.
• - use "myfile.ml"
• - use "F/mittbibl/minfil.ml"
• - use "//peppar/olof/mittbib/minfil.ml"