La Luce

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La Luce

• Flusso di particelle ?
• Onda?
• Onda e particella?
• Fisica Moderna

Un prisma separa un raggio di luce bianca nei
suoi colori.
Effetti interferenziali su una lamina di sapone
illuminata con luce bianca.
Un fascio di luce rossa investe una sottile
fenditura. Si noti la formazione di zone di
diversa luminosità e di diversa larghezza.
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Teoria corpuscolare

• La luce è composta da particelle dotate di
  energia e impulso.
• Tali particelle vengono liberate dai corpi
  luminosi e si propagano in linea retta.
• La riflessione è spiegata tramite il rimbalzo
  delle particelle nel momento dellurto con una
  superficie.
• La rifrazione è dovuta alle forze che le molecole
  di una sostanza esercitano sulle particelle di
  luce deviandone la direzione.
• La luce è più veloce nei corpi rispetto al vuoto.
• Luci di colori diversi vengono rifratte con
  angoli differenti a parità di indice di
  rifrazione.
• Le particelle hanno diversa massa
• i corpuscoli più grossi provocano la sensazione
  del rosso
• i corpuscoli più piccoli danno la sensazione del
  violetto.

Newton (1642-1727)
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• Newton riuscì a spiegare
• riflessione,
• differenze di colore,
• propagazione della luce dalla Terra al Sole.
• La teoria corpuscolare però non poteva
  
• dare una spiegazione a
• assorbimento della luce dei corpi opachi,
• diffrazione,
• interferenza.

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TEORIA CORPUSCOLARE DI NEWTON

• Supponiamo che un raggio formato
• da queste particelle di luce cada
• sulla superficie liscia di un corpo
• trasparente. Queste particelle
• vengono riflesse proprio perchè
• subiscono un urto elastico.

• Scomponiamo il vettore velocità v della
  particella incidente in due
• componenti, una parallela v e una perpendicolare
  v- alla superficie.
• Poiché la massa della particella di luce è molto
  più piccola della massa
• degli atomi, la componente v- della velocità si
  inverte mentre v non
• subisce alterazioni durante lurto elastico.
  Sommiamo nuovamente le due
• componenti dopo lurto per ottenere la velocità
  riflessa vr della particella da
• ciò si capisce come langolo di incidenza ai sia
  esattamente uguale allangolo di
• riflessione a.

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INTERPRETAZIONE DELLA RIFRAZIONE

• Immaginiamo che un raggio formato da particelle
  di
• luce incida sulla superficie di un corpo
  trasparente
• parte di esse vengono riflesse (secondo le leggi
  che
• abbiamo esposto precedentemente) e parte
• penetrano nel secondo mezzo dove continuano a
• propagarsi. Newton era convinto che le particelle
• che penetrano nei corpi subiscano unattrazione
  che
• proviene dai singoli atomi del corpo e agisce
  solo a
• breve distanza. Non appena una particella di luce
• entra nel secondo mezzo subisce lattrazione di
• questa forza e viene attirata verso linterno
  ciò
• significa che la componente verticale della
  velocità
• cresce mentre la componente parallela rimane
• invariata.

• Quando la particella di luce si trova nel
• secondo mezzo, le forze attrattive agiscono da
• tutte le parti e si equilibrano reciprocamente
• perciò nel secondo mezzo la particella si
• muove senza accelerare ma con velocità
• maggiore rispetto a quella nel primo.

• Indichiamo con v la velocità dei corpuscoli di
  luce
• nel primo mezzo e con vm quella nel secondo
• mentre v rappresenta la componente della
• velocità parallela alla superficie.
• Lindice di rifrazione nel passaggio dal primo al
  secondo mezzo è dato dal rapporto
• sina/sinß
• con sinav/v e sinßv/vm.
• Quindi
• n(v/v)/(v/vm) vm/v

• Da ciò si deduce che lindice di rifrazione è
• indipendente dallangolo di incidenza ed
• esprime il rapporto tra velocità dei corpuscoli
• di luce nel secondo mezzo e quella più piccola
• del primo mezzo.

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INTERPRETAZIONE DELLA RIFLESSIONE TOTALE

• Se però una particella di luce si muove in un
  mezzo lungo una direzione
• molto inclinata rispetto alla superficie (cioè
  langolo di incidenza a è molto
• grande) la sua componente perpendicolare alla
  superficie è molto piccola.
• Newton supponeva che in questo caso le particelle
  di luce non
• raggiungessero la necessarie "velocità di fuga"
  per passare nel secondo
• mezzo e che venissero quindi nuovamente riportate
  allinterno del corpo
• dalle forze attrattive seguendo le leggi della
  riflessione (fenomeno della
• riflessione totale).

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INTERPRETAZIONE DELLA DIFFRAZIONE

• I corpuscoli luminosi nell'attraversare una
  fenditura sono deviati
• variamente per effetto della interazione
  gravitazionale con i bordi
• della fenditura.

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Molti enigmi ancora in gioco!

• Perché due o più fasci luminosi possono
  attraversarsi o sovrapporsi?
• Perché le particelle di luce azzurra vengono
  rifratte in modo diverso da quelle di luce rossa?
• Nel 1690, Huygens pubblica il Traite de la
  lumiere
• in cui vengono enunciati i canoni della teoria
• ondulatoria il principio di Huygens stabilisce
  che
• ogni punto di una superficie donda è esso stesso
• sorgente di una nuova onda.

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Teoria ondulatoria della luce

• La luce è formata da onde
• I diversi colori sono dovuti alle diverse
  lunghezze donda
• Spiega la riflessione e, ancor di più, la
  rifrazione
• Fondamentale la spiegazione del perché due raggi
  possono incrociarsi o sovrapporsi (proprietà
  tipica delle onde)

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TEORIA ONDULATORIA DI HUYGENS INTERPRETAZIONE
DELLA RIFLESSIONE

• Immaginiamo di generare un fronte
• donda piano che incide su una
• superficie nel punto di incidenza A esso
• forma un angolo F1 con la superficie,
• che è uguale allangolo di incidenza ?1
• generato tra la perpendicolare alla
• superficie del punto di incidenza e i
• raggi donda, che sono perpendicolari ai
• fronti donda piani. Secondo il principio
• di Huygens ogni punto del fronte donda
• AA può essere considerato una
• sorgente puntiforme di onde
• secondarie le posizioni successive del
• fronte donda dopo un intervallo di
• tempo ?t si ottengono costruendo onde
• elementari di raggio rv?t con il centro sul
• fronte donda. Una parte di queste onde non
• colpisce la superficie e forma la posizione
• successiva BB del fronte donda, ma una

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INTERPRETAZIONE DELLA RIFLESSIONE

• Abbiamo ingrandito la porzione di fronte
• donda AA e BB. AP è una parte del
• fronte donda AA che nellistante di
• tempo t incide la superficie nel punto A.
• Dopo un intervallo di tempo ?t il fronte
• donda f1 è avanzato di un tratto PBv?t
• (PB è il raggio donda), creando così
• unonda riflessa BB. Tracciamo il
• raggio dellonda riflessa BA londa
• riflessa BB forma un angolo Fr con la
• superficie uguale allangolo di riflessione
• ?r tra il raggio riflesso e la normale alla
• superficie.
• Consideriamo i triangoli ABP e BAB
• essi sono entrambi rettangoli (il raggio
• donda è sempre perpendicolare al
• fronte donda), AB è uguale a BP in
• quanto entrambi raggi donda di
• lunghezza rv?t e hanno il lato AB in

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INTERPRETAZIONE DELLA DIFFUSIONE

• Tutti gli oggetti che ci circondano, da quelli
  più ruvidi a quelli più lisci presentano in
  realtà una superficie scabra. Quando un fascio di
  raggi luminosi incide su una qualsiasi superficie
  scabra si rilette in accordo con le leggi della
  riflessione che abbiamo prima trovato. Poiché
  ogni singola porzione di superficie su cui i
  raggi incidono presenta differente inclinazione,
  i raggi riflessi emergono ognuno con una
  differente direzione di propagazione, generando
  luce diffusa. I nostri occhi sono così colpiti da
  raggi provenienti da molti punti diversi sulla
  superficie in questo modo non si crea ununica
  immagine riflessa.

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INTERPRETAZIONE DELLA RIFRAZIONE

• PREREQUISITI
• Legge di Snell-Descartes
• n1 sin ?i n2 sin ?r
• n1 c/v1 e n2 c/v2
• Immaginiamo di avere unonda piana
• che incide su una superficie di
• separazione tra aria e vetro con un
• angolo di incidenza ?i, formando con
• essa un angolo F1. In un intervallo di
• tempo ?t il punto P dellonda percorre
• nellaria la porzione di raggio donda
• r1v1?t, raggiungendo il punto B sulla
• superficie di separazione. Nello stesso
• intervallo di tempo ?t anche il punto A,
• inizialmente sulla superficie di
• separazione, percorre un una porzione
• di raggio donda nel vetro r2v2?t, con r1
• diverso da r2, poiché le velocità v1 e v2
• sono diverse, propagandosi londa in

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INTERPRETAZIONE DELLA RIFRAZIONE

• - Consideriamo il triangolo APB
• sin F1 r1 /AB v1?t quindi AB v1?t/
• sin F1
• Ma poiché F1 è uguale a ?i, allora
• AB v1?t/ sin ?i
• Analogamente, consideriamo il
• triangolo ABB
• sin F2 r2 /AB v2?t quindi AB v2?t/
• sin F2
• Ma poiché F2 è uguale a ?r, allora AB
• v2?t/ sin ?r con F2 ?r angolo di rifrazione.
• Essendo quindi AB v1?t/ sin ?i v2?t/
• sin ?r, possiamo affermare che
• sin ?i / v1 sin ?r / v2.
• Sostituendo ai valori v1 c/n1 e v2 c/n2, e
• moltiplicando poi per c, otteniamo
• lequazione n1 sin ?i n2 sin ?r, nota
• come LEGGE DI SNELL-DESCARTES o LEGGE DELLA
  RIFRAZIONE.

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INTERPRETAZIONE DELLA RIFRAZIONE

• Dalle formule che prima abbiamo ottenuto,
  possiamo trovare langolo di incidenza
• limite in funzione degli indici di rifrazione
  assoluti basta porre nellequazione
• n1 sin ?i n2 sin ?r ?r uguale a 90. Si ottiene
  che
• sin ?i sin ?limite n2/ n1.
  
• Immaginiamo di porre nel vetro una sorgente
  puntiforme che irradia luce in tutte le
• direzioni i raggi emessi colpiscono la
  superficie di separazione tra il vetro e laria
• con angoli di incidenza ?i diversi, e nel
  rifrangersi escono dal vetro allontanandosi
• dalla normale. Man mano che langolo di incidenza
  ?i aumenta, di conseguenza
• diventa sempre più grande anche langolo rifratto
  ?r, fino a che esso presenta
• ampiezza massima uguale a 90. Langolo di
  incidenza che genera un angolo di
• rifrazione pari a 90 si chiama ANGOLO LIMITE
  (?limite). Per angoli di incidenza
• maggiori di quello limite, il raggio rifratto non
  esiste e il raggio incidente viene
• completamente riflesso (RIFLESSIONE TOTALE).
• Da ciò si deduce che il fenomeno della
  riflessione totale avviene solo se la luce passa
• da un mezzo con indice di rifrazione assoluto n1
  maggiore (mezzo otticamente più
• denso) a uno con indice di rifrazione assoluto n2
  minore (mezzo otticamente meno
• denso).

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A conclusione di questa analisi parallela

• Nel seicento e nel settecento la questione della
  natura della luce rimase senza una chiara e
  soddisfacente spiegazione, principalmente per i
  seguenti due motivi
• - incertezza o addirittura carenza di dati
  sperimentali attendibili
• (a quellepoca nessuno sapeva misurare
  la velocità della luce
• nei mezzi materiali)
• - totale mancanza di un formalismo
  matematico capace di trasformare
• le intuizioni in formule adeguate a
  fornire previsioni da verficare
• sperimentalmente.
• Prevalenza della teoria corpuscolare, più per
  lautorità ed il prestigio di Newton, che per
  meriti intrinseci.

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Ma allinizio del diciannovesimo secolo, la
musica cambiaa favore della teoria ondulatoria

• Young effettuò un esperimento cruciale ottenendo
  prove convincenti riguardo la natura ondulatoria
  della luce.
• La luce può interferire, fenomeno tipico
  delle onde

• Young (1773-1829)

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Natura ONDULATORIA della luce

Causa
Interferenza e diffrazione
E linterferenza tra infinite fenditure, che si
manifesta nel momento in cui il raggio luminoso
incontra una fenditura più piccola della sua
lunghezza donda.
Fenomeno per cui due o più raggi luminosi
monocromatici, che si dipartono da sorgenti
distinte, interagendo vanno a formare, su uno
schermo, uno spettro costituito da parti luminose
intervallate da zone dombra.
I due raggi possono interagire con -INTERFERENZA
COSTRUTTIVA che comporta unonda risultante ad
intensità doppia - MEDIA DELLE INTENSITA -
INTERFERENZA DISTRUTTIVA che comporta
lannullamento dellintensità
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(No Transcript)
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La natura della luce

• Egli ipotizzò che la propagazione della luce
  fosse dovuta alla propagazione di un campo
  elettromagnetico.
• Per avanzare tale ipotesi egli partì dallanalisi
  dellinduzione elettromagnetica.
• Un campo magnetico variabile genera un campo
  elettrico variabile.

• Maxwell (1831-1879)

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• Basandosi su unidea di simmetria della natura,
  Maxwell ipotizzò che anche una variazione di
  campo elettrico producesse un campo magnetico
  variabile.
• Alla variazione di campo magnetico, in una
  determinata zona di spazio, segue la produzione
  di un campo elettrico variabile il quale a sua
  volta produce un campo magnetico variabile e così
  via allinfinito.
• Si propaga in questo modo unonda
  elettromagnetica, indipendentemente dalla
  presenza di materia in quanto è unonda di campo.
• I campi magnetico ed elettrico sono
  perpendicolari tra loro e in fase.
• La luce rappresenta una particolare classe di
  onde EM con lunghezza donda compresa tra 380 e
  710 nm.

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• Lipotesi di Maxwell fu confermata dagli
  esperimenti di Hertz.
• Hertz fu il primo a generare e rilevare le onde
  EM e a dimostrare tutte le sue proprietà.
• Linsieme delle onde EM viene descritto
  attraverso lo spettro elettromagnetico che
  comprende
• Raggi ?
• Raggi X
• Raggi UV
• Luce visibile
• Infrarossi
• Microonde
• Onde radar
• Onde radio

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energia

• Spettro delle onde elettromagnetiche
• Lo spettro elettromagnetico
• nelle scale di
• Lunghezze donda, ?
• Frequenza, ?c/?
• Energia, Eh? dove lenergia è
  espressa in
• electronVolt (eV)
• 1 eV 1.6 10-19 J

frequenza
Lunghezza donda