Colegio P

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Colegio Público San Esteban, ErroMª Concepción
Redín Michaus

• ITZALA,
• MATEMÁTICAS EN UN CONTEXTO DE
• VIDA COTIDIANO

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Cómo surge?

• Se trata del trabajo práctico que debíamos
  elaborar en un curso de matemáticas en el C.A.P
• Tomar un contexto y comprobar el sin fin de
  oportunidades para trabajar diferentes contenidos
  matemáticos.

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1. DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO
Estamos en una aula de 3 y 4 años dónde este año
por primera vez se ha instaurado el modelo D.
Todos los alumnos y alumnas tienen como lengua
materna el castellano.
El contexto de actuación es el pueblo en general.
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2. RAZONAMIENTO LOGICO-MATEMÁTICO

• 2.1 CONTENIDOS
• - Correspondencia.
• - Agrupación y clasificación.
• - Emparejamiento
• - Análisis de cambios, deducción.
• - Elaboración de hipótesis

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2.2.TRABAJO PREVIO AULA
Esta historia comienza en la asamblea. Les
indique que íbamos a buscar itzalak (sombras).
Teníamos un problema no sabían lo que era. Hacía
un tiempo estupendo y salimos del aula con la
cámara de fotos.
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2.3. TRABAJO EN CONTEXTO. 1ª.sesión La primera
toma de contacto fue el patio. En seguida se nos
quedó pequeño así que en otra sesión salimos del
recinto escolar. Estábamos muy motivados y
descubrimos muchas sombras diferentes
Quitamiedos
Columpios del patio.
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Rápidamente fuimos conscientes de que las sombras
tenían correspondencia con objetos concretos.
Señal
Coche
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• Pero lo más divertido era atrapar nuestra propia
  sombra!!!!

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• En esta salida hicimos un descubrimiento muy
  interesante nuestra sombra no estaba siempre en
  el mismo lugar

Bajando la cuesta la teníamos detrás.
Subiendo la cuesta la teníamos Delante.
(En realidad permanecía en el mismo lugar, pero
éramos nosotros los que cambiábamos el punto de
vista.)
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2ª Sesión

• Ya sabíamos que era la sombra. Habíamos
  encontrado y descubierto muchas sombras y éramos
  conscientes de que cada una de ellas era de un
  objeto en concreto.
• Sin embargo todavía no habíamos descubierto qué
  era esencial para buscar sombras! Salimos a la
  caza de sombras un día nublado.

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• Ione en seguida se percató para buscar sombras
  necesitamos sol!

Está nublado!!!!
Razonamiento
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3ª sesión dibujamos la sombra.

• En esta sesión salimos con tizas dispuestos a
  realizar una línea en el límite de las sombras
  que hacen los pilares del porche. Lo hacemos por
  la tarde

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• Al día siguiente salimos después de la asamblea a
  ver nuestras líneas y nos dimos cuenta de que
  las rayas no coincidían con las sombras. (Las
  sombras no están siempre en el mismo lugar)

Análisis de cambios, Deducción
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• Observamos que pasa con las sombra de la valla
  del patio también ha cambiado de lugar

En el patio
Fuera del patio
(Análisis de cambios)
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• Tras el desarrollo de estas sesiones llegamos a
  una serie de conclusiones
• - Si los objetos se mueven las sombras se
  mueven
• -Hay sombras que se mueven a pesar de que los
  objetos no lo hacen.

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2.4. TRABAJO POSTERIOR EN EL AULA4ª Sesión

• Observamos que en el aula también hay sombras.

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Recordamos que para que haya sombras es
necesario el sol y en el caso de la clase, la
luz.
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Comenzamos a crear situaciones de sombras con la
ayuda de una lámpara. Creamos un modelo
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Jugamos a adivinar cuales son los objetos que
proyectan esas sombras. Primero con objetos
conocidos y cercanos.
Correspondencia
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Después con objetos con los que no habían tenido
anteriormente contacto y sus propias sombras.
Marionetas nuevas
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5ª Sesión. Realizamos correspondencias, pero son
ellos lo que presentan los objetos.
Comprobación
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6ª SesiónImprimimos las fotos de las sombras
propias, jugamos a adivinar cual es la de cada
uno y la dibujamos.
Representación
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7ª Sesión.Aprovechando las imágenes tomadas en
sendas salidas, las imprimimos y llevamos a cabo
dos actividades
Clasificación (Objetos/sombras)
Correspondencias, Emparejamiento.
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8ª SesiónContamos un cuento mediante sombras
chinescas.
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3.CUANTIFICACION Y NUMERACIÓN3.1 CONTENIDOS

• Reconocimiento de cuantificadores muchos, pocos,
  ninguno.
• Reconocer cantidades hasta el 3 /8
• Hacer agrupaciones de 2 y 3 elementos/6 y 7
  elementos.
• Representación de cantidades con símbolos no
  convencionales
• Observar las acciones de añadir y sustraer en
  situaciones cotidianas del aula.

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3.2 TRABAJO PREVIO EN EL AULA
1ª Sesión
Tal y como hicimos en el caso de la lógica
matemática, en la asamblea comentamos que
íbamos a buscar números. Una vez pertrechados
con los abrigos y la Cámara de fotos nos fuimos
a la caza de números.
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3.3 TRABAJO EN CONTEXTO

• El trabajo era sencillo, tan solo debíamos buscar
  e identificar números. En seguida entraron en la
  dinámica tal y como otras veces lo han hecho.

(Reconocimiento de números)
Encontramos números de dos dígitos
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Y otros más largos
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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3.4 TRABAJO POSTERIOR EN EL AULA
2ª Sesión

• Una vez impresas algunas de las fotos
  establecimos un diálogo a partir de los números
  observados en comparación con los que encontramos
  en el aula.

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• Nos centramos en los números de los coches y de
  las casas. En el caso de las matrículas surgieron
  dos hipótesis Diego indicó que servían para
  indicar en la tienda de coches, por cual se
  estaba interesado. Yo le indiqué que al comprar
  mi coche no tenía números que no era siempre así.
  
• En las segunda hipótesis el concepto básico era
  reconocer cual era tu coche. Salimos de nuevo a
  la calle y les indiqué tan solo había un coche
  como el mío y aunque no viera la matrícula sabía
  cual era.
• Por fin entonces indicaron que era para
  distinguir los coches cuando son iguales.

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• En el caso de los números de las casas estaban
  más perdidos. En un principio Diego indico que
  era para que los señores supieran dónde tenían
  que ir
• Más tarde y profundizando mas llegó a la
  conclusión de que los números de cada casa
  indicaban el peso de las mismas.
• Ione no sabía para que eran, pero sin embargo
  una cosa tenía clara y esto fue lo que
  dijoDiego, no sirven pasa conocer el peso de
  las casas, eh!

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• No sacábamos nada en claro. Así que les sugerí
  preguntarle a alguien y quien mejor la persona
  que iba de una casa a otra por todo el pueblo la
  cartera.
• Estuvimos esperando a la cartera toda la mañana
  pero no pasó. Sin embargo al mediodía en el patio
  cuando ya habíamos salidos del cole, apareció
  Pili y se lo preguntamos y nos sacó de dudas.
• La sesiones no estaban resultando tan
  fructíferas como esperaba, así que recuperamos el
  contexto para realizar 2 actividades, desde mi
  punto de vista bastante forzadas.

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3ª sesión

• Volvemos al contexto y realizamos una actividad.

Nos colocamos cómodamente en el porche y
valiéndome de las Baldosas, dibujo cuatro
caminos de Diferentes colores.
Nos hemos hecho con cuatro unas piedras pintadas
con los mismo colores que los caminos.
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Se trata de tirar las piedras y observar cual o
cuales de ellas han quedado dentro del perímetro
de un cuadrado y rellenar un cuadro en el camino
correspondiente.
(Representar)
(Contar/ interpretar)
Es el turno de Jaione. Una vez tiradas las
piedras debe colorear un cuadrado en el camino
rojo y otro en el azul.
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• En un primer momento comenzamos con cuatro
  piedras y después se añaden otras cuatro más.

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4ª Sesión

• De nuevo en contexto procedemos a otra actividad.
  Recurrimos a la sombra de la valla. Es de forja y
  tiene mucho para contar
• Les pregunto Os gusta contar?.
• Fiestón!!! A todos les gusta y
• cada uno de ellos lo hace a su manera.
• Los resultados? todos diferentes!!!

(Utilización de los primeros números cardinales.)
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• Ha vencido el caos así que intervengo y hacemos
  una marca de diferentes colores en la sombra de
  cada un de las barras de una tramo de valla.

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• Ayudándonos de cada una de las marcas contamos 12
  barras y esta vez si que coincidimos en los
  resultados.(Conteo)
• Les pregunto cuantas barras tendrá el siguiente
  sector y lo de 4 años me indican convencidos que
  12. (Estimación/deducción)

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• En este otro sector de valla haciendo uso de 3
  pinturas hago marcas de diferentes colores.
• En este caso se trata de representar en una tabla
  mediante una línea las diferentes colores que
  encontramos para posteriormente contarlos.

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• En el siguiente sector de valla, han sido los de
  cuatro años solos, lo que previamente con dos
  colores han pintados las sombras de las barras
  tal y como han querido para reflejarlo
  posteriormente en la tabla.

Hubo problemas, perdieron la referencia del
comienzo del sector. Tuve que poner un marca y
lo hicieron de Nuevo.
(Conteo)
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(Representación)
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• Entre otras actividades que se han desarrollado
  posteriormente en el aula nos encontramos
• Unas tarjetas dónde se representan diferentes
  cantidades con esquema alternos
• Un dominó de cantidades
• Tarjetas para completar cantidades. Se trata de
  unas tarjetas divididas en dos partes. En la
  parte izquierda aparecen una cantidad de puntos
  y en la
• segunda una cantidad inferior, de manera que se
  trata de completar hasta llegar a la situación de
  la primera.

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Cantidades con esquemas alternos
En este caso se coge una tarjeta de un montón y
se cogen tantas piezas como símbolos que
aparecen en la misma. Después con el mismo
material se realiza el recorrido inverso.
Distribuidas una serie de piezas en montones, se
debe etiquetar con la tarjeta que represente la
cantidad.
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Domino de cantidades
Se trata de un domino de cantidades en el que las
mismas aparecen sin repetir esquema.
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Completar cantidad
( Identificación de cantidad)
No ha sido tarea fácil, les ha supuesto gran
esfuerzo en la mayoría de los casos e incluso
como en el caso de la imagen superior no lo han
entendido.
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Interpretación de información y representación
Cogemos una tarjeta de un montón al azar y
observamos la cantidad de símbolos. A
continuación giramos la rueda de color y teniendo
en cuenta el color que sale cogemos las piezas
correspondientes y las colocamos en un lugar
específico indicado con cada uno de los nombres.
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4.GEOMETRIA4.1 CONTENIDOS

• Identificar la posición en situaciones reales de
  dentro-fuera, delante-detrás.
• Identificación, diferenciación y construcción de
  líneas rectas y curvas.
• Identificación de objetos de la vida real que
  tiene formas de triángulo, cuadrilátero,
  rectángulo circulo.
• Identificación de esfera, cilindro y prisma y
  asociación con objetos del entorno.
• Composición descomposición de formas. Juntar y
  separa formas de 2 y 3 dimensiones a través de la
  manipulación (cuadrado, rectángulo)
• Identificación de cambios de posición de uno mimo
  y entre objetos dados.
• Descripción e interpretación de los
  desplazamientos realizados en juegos y
  situaciones reales.
• Comparación de formas geométricas de 2 y 3
  dimensiones
• Realizar aplicar los conocimientos geométricos
  relativos a la posición para resolver problemas
  de la vida cotidiana.

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4.2 TRABAJO PREVIO EN EL AULA

• En este caso el sentido del recorrido ha sido
  inverso al de los anteriores bloques. En el aula
  una vez presentados dos tipos de líneas rectas y
  curvas, y unos cuerpos geométricos hemos
  procedido a la posterior búsqueda en el contexto.
• En este caso en trabajo previo se ha desarrollado
  mas y se ha realizado una serie de actividades
  para comprender previamente la diferencia entre
  ambas y poder reconocerlas en otro contexto.

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1ª sesión
Comenzamos en el corro colocando un banco y
mostrándoles un pedazo de lana. Observamos y
sentimos la diferencia entre línea recta y curva.
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Aprovechando la circunstancia acerco lo
pedazos de una aro que se rompió durante una
recreo allá por Navidad. Era el momento de
echar mano de el.
En seguida, como si se tratara de un puzzle,
colocan las diferente piezas y completan el aro.
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Les invito a intentar formar un círculo a partir
de unas reglas. Diego combina fragmentos de aro y
las reglas
Demandan mas reglas para intentar cerrar el
circulo, así que vamos a la clase de los mayores
a pedirlas.
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En el camino buscamos líneas curvas.
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• De vuelta al aula Diego y Ione se centran en la
  elaboración del círculo con las reglas.
• Llegan a la conclusión de que no se puede,
  necesitan que las reglas se puedan doblar, que se
  curven.

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• Siguiendo con las líneas rectas y curvas
  cambiamos de dimensión y las ejecutamos y
  observamos en el papel.

En un primer momento realizamos líneas recta de
forma conjunta mediante chorreo.
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• En contraposición a línea recta realizamos líneas
  curvas
• Para ello depositamos gotas de pintura sobre el
  papel y moviéndolo las hacemos deslizarse a
  nuestro antojo.

Un auténtico placer
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2ª Sesión

• Retomamos el tema. En esta ocasión de manera
  individual realizaremos ambos tipos de líneas.
• Seguiremos el mismo sistema en el caso de la
  línea recta y lo cambiaremos en el caso de la
  curva.

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• Gracias a una palangana grande y con una pequeña
  pelota de hierro impregnada en pintura pudimos
  dejar la huella de la misma y realizar trazos
  curvos.

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3ª Sesión
Dentro del trabajo previo en el aula,
presentamos Los siguientes cuerpos geométricos
esfera, cilindro y prisma rectangular y cubo.
Como no, comprobamos si rodaban o no rodaban

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A continuación nos preparamos para salir y
buscar los cuerpos presentados en nuestro
contexto (el pueblo), no sin antes buscar
objetos que tuvieran similitud en la misma aula.
(Identificación de cuerpos geométricos en el
entorno.)
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4.3 TRABAJO EN CONTEXTO
Una vez mas, nos dedicamos a buscar forma
similares a lo cuerpos geométricos en nuestro
entorno.
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El cilindro es el que mas fácilmente hemos
identificado. Lo hemos encontrado en infinidad de
objetos
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(No Transcript)
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• De vuelta nos centramos en las sombras que
  proyectan cada un lo cuerpos geométricos elegidos.

Y nos dimos cuenta que al cambiarlas de posición
también lo hacían sus sombras.
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4ª sesión
Para esta sesión previamente he preparado los
cuerpos en plastilina. Los vamos a diseccionar
para ver como están Formados y a partir de que
bloques surgen.
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• Por último en esta sesión cada uno modela una
  esfera y un cilindro, nos queda pendiente el cubo.

(Representación)
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5ª Sesión

• De nuevo retomamos el contexto para ira a la
  búsqueda esta vez de además de cuerpos
  geométricos ( por cierto esta vez sin modelo), de
  líneas rectas y curvas y cuadrados rectángulos
  círculos y triángulos. Previamente repasamos
  conceptos.

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Encontramos de todo líneas rectas y curvas,
círculos, cilindros Y a pesar de que en esta
ocasión no buscábamos números dimos con
ellos también.
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4.4 TRABAJO POSTERIOR EN EL AULA

• Elaboración de un cubo con plastilina
• Reseguir líneas curva y recta en fotografías
  impresas realizadas en contexto.
• De nuevo jugamos a adivinar objetos
• Manipulamos un espejo
• Observamos un caleidoscopio

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Elaboración de un cubo con plastilina.
Resultó interesante ver los diferentes procesos
que seguían cada uno de ellos. Todos tenían muy
claro que había que aplastar, que debían
conseguir una Superficie plana. Por otro lado
mientras Diego y Ione (4 Años), moldeaban un
bloque entero, Jaione y Andrea se empeñaba en
añadir diferentes porciones y esta última No
dejaba de repetir que tenía que poner esquinas.
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Reseguir líneas curvas y rectas en fotos impresas
Tal y como hicimos en el bloque de la lógica con
las propias sombras Ahora era el turno de las
líneas
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Jugamos con las sombras, esta vez sobretodo con
bloques lógicos y cuerpos geométricos
Observamos como cambia la sombra según como
colocamos los objetos.
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Juego libre, todos experimentamos al mismo tiempo.
En un último momento utilizamos un espejo para
observar que ocurre con los bloques Los
cuadrados se hacen rectángulos!!
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Les presento un caleidoscopio y les pregunto si
quieren hacer uno
Pero no nos ha dado tiempo, habrá que esperar
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ALGUNAS APRECIACIONES.

• Creo necesario decir que el esquema de
  presentación de la experiencia atiende a razones
  organizativas.
• En algunas situaciones con la lógica del adulto,
  pretendemos llegar a conclusiones inalcanzables
  para los alumnos. Necesitamos tener la conciencia
  de que nuestra lógica no es universal, es tan
  solo una mas. Es muy diferente a al que
  desarrollan cada uno de los alumnos en cada
  momento evolutivo, lo que hace en ocasiones que
  vivamos a aportaciones que jamás se nos hubieran
  pasado por la mente. Es fundamental escuchar,
  respetar y no tener prisa.
• El diálogo colectivo ha sido necesario teniendo
  que alguna de las sesiones se han distanciado en
  el tiempo. Nos ha servido para recordar las
  situaciones vividas y recopilar.