Title: Forschungsstatistik I
1Forschungsstatistik I
- Prof. Dr. G. Meinhardt
- WS 2006/2007
- Fachbereich Sozialwissenschaften, Psychologisches
Institut - Johannes Gutenberg Universität Mainz
2Organisatorische Hinweise
- I. Gliederung
- Vorlesung Ãœbung zur Vorlesung
- wöchentliche Hausaufgaben
- Tutorien (Ãœbungen Besprechung der HA)
- Zwischenklausur
- Abschlussklausur
II. Leistungskriterium Bestehen der Klausur
3Tutorien
Termine Benedikt Herwig Mi 10 - 12 Uhr Raum
03-616b CIP Benedikt Herwig Mi 12 - 14
Uhr Raum 03-122 Rainer Kämper Do 16 - 18
Uhr Raum 03-616b CIP Rainer Kämper Do 18 -
20 Uhr Raum 03-616b CIP
- Bitte um
- Gleichmäßige Verteilung auf die 4 Tutorien
- Keine Doppelbelegungen!
4Literatur (Arbeitsbücher)
Spiegel, M. R. (1990). Statistik. Hamburg
Schaums Outlines
Lipschutz, S. L. (1992). Wahrscheinlichkeitsrechn
ung Hamburg Schaums Outlines
(Als Kopie im Handapparat IB)
5Literatur (Grundlagen)
Steland, A. (2004). Mathematische Grundlagen der
empirischen Forschung. Heidelberg Springer
6Literatur (Basiswerke)
Bortz, J. (2004). Statistik für Sozialwissenschaft
ler (6. Aufl.). Berlin Springer-Verlag
Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I. Tutz, G.
(2002). Statistik - Der Weg zur Datenanalyse (4.
Aufl.). Berlin Springer.
7Materialien, Hinweise Scripte
http//psymet03.sowi.uni-mainz.de/joomla/
8Software (Illustration)
Studentenlizenzen!
Simulation Graphics
Berechnung
Lösung von symbolischen und numerischen Problemen
www.wolfram.com
9Software (Illustration)
Studentenlizenzen!
www.statsoft.de
Statistische Analysen
Inferenzstatistische Verfahren
höhere multivariate Verfahren
Verteilungen
10Software (Arbeit)
Datenerfassung
Datentransformation
Deskriptive Auswertung
Darstellung Visualisierung
Kennwertberechnung
Einfache statistische Analysen
Einarbeitung und Mitarbeit gefordert!
Nachvollziehen möglichst am eigenen Notebook!
Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!
11Inhalte
- I. WS 2005 / 2006
- Wahrscheinlichkeitslehre
- Deskriptive statistische Methoden
- Korrelations- und Regressionsrechnung,multiple
Regression, Faktorenanalyse
- II. SS 2006
- Prinzipien des statistischen Schliessens und
Schätzens - (Inferenzstatistik)
- Inferenzstatistische Verfahren
- Versuchsplanung und Varianzanalyse
12Psychologie als Wissenschaft
GegenstandDie Psychologie ist eine empirische
Wissenschaft menschlichen Verhaltens und
Erlebens.
- Empirische Wissenschaft
- Auf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlich
- Empirische MethodenPrinzip der systematischen
Beobachtung und Manipulation - Aussagen werden über die Regeln des logischen
Schliessensverküpft - Prüfung von Hypothesen über Tatsachenbeobachtungen
- Verallgemeinerung durch statistischen
Induktionsschluss
13Wissenschaftliche Aussagen
Anforderungen
- Eindeutigkeit / Verständlichkeit
- Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
14Beispiel
Wenn Menschen wirklich geliebt werden, haben sie
keinerlei aggressive Antriebe mehr.
- Eindeutigkeit / Verständlichkeit
- Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
15Beispiel
Wenn man Menschen frustriert, verstärken sich
ihreNeigungen aggressive Akte auszuführen.
- Eindeutigkeit / Verständlichkeit
- Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
16Aussagen / Begriffe
- Psychologische Aussagen orientieren sich an den
4 Anforderungen für wissenschaftliche
Aussagen.
- Die in psychologischen Aussagen enthaltenen
Begriffe sind möglichst über
Operationalisierung zu definieren Durch
eine Vorschrift, wie das Vorliegen des Begriffes
über Beobachtung und Messung festgestellt
werden kann
- Psychologische Begriffe sind möglichst als
quantitative Begriffe zu fassen, die als
Variablen beschrieben werden
- Nur für quantitative Variablen lassen sich
Beziehungen in Wenn-Dann- Form (Hypothesen
über Gesetzmässigkeiten) durch Beobachtung
prüfen (Kovariationsprinzip).
17Die Implikation
Wenn A, dann B A ? B
18Implikation in Mengendarstellung
19Implikation in Mengendarstellung
Wenn A, dann B A ? B
Die Umkehrung gilt nicht
20Implikation in Mengendarstellung
21Determinismus / Probabilismus
Probabilistisch Wenn A, dann besteht eine
Wahrscheinlichkeit P(B)
alternativ
Es besteht eine Wahrscheinlichkeit P(BA)
(Lies B unter Bedingung A)
22Probabilistische Zusammenhänge
- A ? B gilt nicht für alle a Î A, b Î B
- Wirkung von Störvariablen
- Nichtberücksichtigung komplexer Interaktionen
- Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in
komplexen Situationen
In der Psychologie gilt eine Gesetzmäßigkeit als
belegt, wenn die statistische Bedeutsamkeit des
Zusammenhanges von UV und AV aufgezeigt wird
23Statistik
- Statistische Einheiten (Merkmalsträger)
- Objekte, denen aufgrund ihrer Ausprägung in
- Eigenschaften Zahlen zugewiesen werden können
- (Personen, Gruppen, Organisationen, Systeme)
- Beobachtungen
- Informationen über Merkmalsträger in Form von
Zahlen - Stammen aus technischen Erhebungsmethoden
- (Befragung, systematische Beobachtung,
Reaktions-Registrierung, elektrophysiologische
und bildgebende Verfahren)
24Variablen
- Merkmale, dessen Werte bei den statistischen
Einheiten beobachtet werden, heissen Variablen - Eine Variable ist ein Merkmal, welches über
Merkmalsträger und Zeit variieren kann - Variablen werden klassifiziert nach
- (a) der Art der Daten, die sie beschreiben
- (b) der Quelle der Manipulation ihrer Werte
25Variablen
- Eine diskrete Variable besitzt nur feste Werte,
die man über Ganzzahlen beschreiben kann (z.B.
Geschlecht, Zugehörigkeit zu einer Partei,
Augenzahl beim Würfelspiel) - Eine kontinuierliche (stetige) Variable Werte,
die man über reelle Zahlen beschreibt - (z.B. Alter, Reaktionszeit, Erregungsniveau)
26Variablen
- Eine unabhängige Variable besitzt Werte, die ein
Versuchsleiter willkürlich hergestellt hat (z.B.
Dosis eines verabreichten Medikamentes,
Einteilung in Gruppen, die bestimmte Treatments
bekommen) - Eine abhängige Variable besitzt Werte, die man
über Beabachtung an den Merkmalsträgern gewinnt
(z.B. Reaktionszeit, Fehlerquote,
Erregungsniveau, etc.)
27Daten
Daten werden in Matrizen festgehalten (Datenmatrix
)
Für jeden Merkmalsträger wird in einer Zeile die
Ausprägung der UV und der AV codiert
Matrixorganisation Personen (Zeile) x
Merkmale (Spalten)
28Deskriptive statistische Methoden
Häufigkeitstabellen
Häufig Summenhäufig Kumul
-20ltxlt0 0 0 0.00 0.00
0ltxlt20 6 6 25.00 25.00
20ltxlt40 4 10 16.67 41.67
40ltxlt60 5 15 20.83 62.50
60ltxlt80 4 19 16.67 79.17
80ltxlt100 1 20 4.17 83.33
100ltxlt120 3 23 12.50 95.83
120ltxlt140 0 23 0.00 95.83
140ltxlt160 1 24 4.17 100.00
? 24 100.00
29Deskriptive statistische Methoden
Häufigkeitverteilungen
30Deskriptive statistische Methoden
Kumulierte Häufigkeitverteilungen
31Deskriptive statistische Methoden
Statistische Kennwerte
- Kennwerte fassen die Eigenschaften der
Verteilung der gemessenen Zufallsvariablen
zusammen
- Vergleiche von Kennwerten sind für statistische
Entscheidungen wichtig
- Verteilungen von Kennwerten sind die Grundlage
der schliessenden Statistik (Schätzung und
Testung)
32Korrelation Regression
Zusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate
Statistik)
33Wahrscheinlichkeitslehre
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit eines
Ereignisses?
Wahrscheinlichkeit für k - mal Kopf bei 10
Münzwürfen
34Wahrscheinlichkeitslehre
Geburtstagsproblem
Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen,
damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag
haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass
alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag
haben?
50
80
20
120
35Wahrscheinlichkeitslehre
36Schliessende Statistik
- Zusammenhänge von Stichprobe und Grundgesamtheit
- Was kann man mit Kennwerten, gewonnen aus
- Stichproben, über die Kennwerte der Population
- aussagen?
- Schätzen
- Wie und wie genau kann man Kennwerte der
Population - aus Stichproben schätzen?
- Testen
- Kann man etwas über die Gleichheit und
Ungleichheit von - aus Stichproben geschätzen Kennwerten mit einer
- bestimmten statistischen Verläßlichkeit sagen?
37(No Transcript)