Espa

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Espaço, Tempo e Relatividade
Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste
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A Relatividade de Galileu
Nenhum experimento realizado na cabine fechada de
um navio pode determinar a velocidade com que
este se move. Diálogo
sobre os Dois Sistemas de
Mundo
Galileo Galilei (1564-1642)
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B está sobre um vagão que se move com velocidade
constante v em relação ao solo. A bola jogada
para cima subirá e cairá novamente na mão de B,
do mesmo modo que subiria e cairia se o vagão
estivesse em repouso em relação ao solo.
Para o observador A, fixo em relação ao solo, a
trajetória da bola será uma parábola. A
velocidade terá valores diferentes para os dois
observadores. No entanto, para os dois
observadores a aceleração da bola será a mesma
(aceleração da gravidade) e a força resultante
sobre a bola será a mesma (o peso).
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Relatividade na Observação
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A Velocidade Relativa
v e u são velocidades constantes
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Para o observador no carro vermelho...
v
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A composição de velocidades
(u - v) ? t
v ? t
u ? t
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Ondas Mecânicas
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As Ondas de Maxwell
Campos eletromagnéticos podem propagar-se
como ondas, com velocidade c ? 300.000
km/s. A luz é uma onda eletromagnética.
James C. Maxwell (1831-1879)
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Há um meio para a propagação das
ondas eletromagnéticas?
Século XIX o éter luminífero
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c ? para que observador?
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Velocidades Relativas
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Do ponto de vista do motorista
V
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Movimento no éter
c1 c - vc2 c v
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Qual é a velocidade da Terra em relação ao éter?
V
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A Experiência de Michelson e Morley
Albert A. Michelson(1852-1931)
Interferômetro de Michelson (1887)
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O que Michelson e Morley encontraram em 1887
V (Terra - éter) 0 (lt 5 km/s)
V (Terra - Sol) ? 30 km/s
Brillet e Hall (1979) V (Terra - éter) lt 0,03
km/s
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(No Transcript)
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Relatividade Especial

• Como conciliar o princípio da relatividade
  mecânica com a não dependência da velocidade da
  luz em relação ao movimento da fonte luminosa e
  ao movimento no éter?
•  
• Mecânica clássica ? mais de 200 anos de sucesso.
  
• Eletromagnetismo de Maxwell ? 30 anos de
  sucessos e conseqüências práticas importantes.
• Como eliminar as contradições teóricas entre
  eles?
•  

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Saídas possíveis 1 - Terra carrega o éter ?
aberração das estrelas fixas contradiz a
hipótese. 2 - Hipótese de Lorentz para salvaro
éter ? contração dinâmica 3 - Relatividade
especial ? Manter o princípio da relatividade e a
constância da velocidade da luz e modificar a
mecânica de Newton e buscar uma nova forma para
as transformações entre referenciais inerciais.
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Postulados da Relatividade

• Princípio de Relatividade As leis da Física são
  as mesmas em todos os referenciais inerciais.
• Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis
  do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em
  qualquer referencial inercial.
• Constância da velocidade da luz A velocidade da
  luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer
  referencial inercial, independentemente da
  velocidade da fonte de luz.

O segundo postulado foi o mais difícil de ser
aceito, pois contraria nossa experiência diária.
Vejamos como a situação é descrita na Mecânica
Newtoniana.
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A Relatividade de Einstein
não apenas na mecânica, mas também na
eletrodinâmica, os fenômenos não têm
nenhuma propriedade associada ao conceito de
repouso absoluto Eletrodinâmica dos Corpos em
Movimento (1905)
Albert Einstein (1879-1955)
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A luz se propaga no vácuo com uma velocidade
definida c que é independente do movimento do
corpo que a emitiu.
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A luz se propaga no vácuo com uma velocidade
definida c que é independente do movimento do
corpo que a emitiu.
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Observadores diferentes encontram sempre a mesma
velocidade de propagação da luz.
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O Tempo Relativo
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(No Transcript)
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Relatividade do Tempo
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Para outro observador...
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A Dilatação do Tempo
tempo menor
tempo maior
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Para Newton o tempo é absoluto, não importa o
movimento relativo entre os corpos.
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Na Relatividade Especial relógios em movimento
batem mais devagar!
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Evidência da Dilatação temporal  ? desintegração
do múon
Múons em repouso se desintegram com uma vida
média de 2,2 x 10-6 s, são criados na alta
atmosfera (raios cósmicos) e têm velocidade
próxima à da luz v 2,994 x 108 m/s Entre o
momento em que são criados e o momento em que se
desintegram, deveriam percorrer em média, uma
distância de d v.(?t) d (2,994 x
108 m/s) . (2,2 x 10-6 s) d 650 m
 !!!!
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Evidência da Dilatação temporal  ? desintegração
do múon
Como podemos observar múons na superfície da
Terra? Para um referencial fixo na Terra ?t
?t 1 - (v/c)2-1/2 Como  v/c 0,998 e
(v/c)2 0,996 1- (v/c)21/2
0,063 Portanto ?t ?t 1 - (v/c)21/2
2,2 x l0-6/ 0,063 ?t 35 x 10-6 s ? D
10.000 metros!!!
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Simultaneidade é um conceito relativo!
Passado, presente e futuro são conceitos
relativos!!
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A distinção entre passado, presente e futuro é
apenas uma ilusão, ainda que persistente.
A. Einstein
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Eu vejo Passado, Presente, e Futuro existindo
todos de uma vez
William Blake
W. Blake (1757-1827)
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Sincronizados
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Desincronizados
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Relógios em movimento batem mais devagar!