1.) Egy line

1
1.) Egy lineáris, kauzális, invariáns DI rendszer
impulzusválasza wk, nem belépo
gerjesztése pedig sk. Adja meg az yk
válaszjel számí-tására alkalmas összefüggést az
idotartományban!Csak egy összefüggést írjon!
4.) Az s(t) FI jel spektruma ismert. Adja meg
azy(t) jel spektrumát, ha
5.) Oldja meg az alábbi differenciaegyenletet!
A rendszer kauzális!
2.) Az alábbi periodikus jelet Fourier-sorba
fejtjük a következo formula szerint Mely
együtthatók nullák ÉS miért (ha van olyan)?
3.) Egy DI jel z-transzformáltja ismert.
Milyenidofüggvény tartozik ehhez a
transzformálthoz?
6.) Mi az átviteli együttható? Egy mondat!
2
7.) Írja fel a z-transzformációt
definiáló összegképletet!
10.) Egy differenciálegyenlet Laplace-transz-form
áltja az alábbi Adja meg az ezt kielégíto
idofüggvényt!
11.) Rajzolja fel az alábbi véges tartójú jel
általánosított deriváltjának idofüggvényét!
8.) Adja meg az alábbi véges tartójú jel
általánosított deriváltját zárt matematikai
formulával!
9.) Egy DI jel Fourier-transzformáltja ismert.
Adja meg az yk jel Fourier-transzformáltját!
12.) Adja meg az alábbi Laplace-transzformált-hoz
tartozó jel idofüggvényét!
3
1.) Egy FI rendszer állapotváltozós leírása az
alábbi a.) Indoklással nyilatkozzon a
rendszerstabilitásáról! (1p) b.) Adja meg a
rendszer átviteli függvényét! (2p) c.)
Határozza meg az ugrásválaszt az
átvitelifüggvény segítségével! (1p) d.)
Határozza meg az impulzusválaszt az átviteli
függvény segítségével! (1p) e.) Ellenorizze a
c.) feladat megoldását a d.)feladat eredménye
alapján! (2p)
2.)
a.) Nyilatkozzon a rendszer stabilitásáról!(1
p) b.) Adja meg a válasz idofüggvényét, ha a
gerjesztés (122 p) b1.) b2.) b3.) c.)
Adja meg a rendszer rendszeregyenletét! (1 p)
4
4.) Egy DI rendszer impulzusválasza
ismert a.) Adja meg a rendszer átviteli
függvényét! (2 p) b.) Adja meg a rendszer
rendszeregyenletét! (1 p) b.) Adja meg a
rendszer ugrásválaszát! (2 p) c.) A rendszer
gerjesztése az alábbi jel. Adja meg a válaszjel
értékét a k3 ütemben! (2 p)
3.)
a.) Adja meg a gerjesztés spektrumát a spektrum
definíciója alapján! (1p) b.) Határozza meg a
válaszjel spektrumát! (1p) c.) Alakhu a
jelátvitel, ha ? (3p) d.) Adja meg
a rendszer ugrásválaszát! (2p)