Radiazioni%20ionizzanti

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Radiazioni ionizzanti

• Le radiazioni ionizzanti sono, per definizione,
  radiazioni capaci di causare, direttamente o
  indirettamente, la ionizzazione degli atomi e
  delle molecole dei materiali attraversati.
• In pratica, nell'attraversare la materia, queste
  radiazioni riescono a strappare, in virtù della
  loro energia, un elettrone dall'orbita esterna di
  un atomo creando così una coppia di ioni.
• Per produrre una coppia di ioni in aria occorrono
  mediamente 34 eV (dipende dal materiale).
• Sono direttamente ionizzanti le particelle
  elettricamente cariche (elettroni, particelle
  beta, particelle alfa, etc.)
• Sono indirettamente ionizzanti i fotoni (raggi
  X, raggi gamma), i neutroni.
• Considerato che le energie di soglia dei
  processi di ionizzazione sono di alcuni eV, si
  comprende che le radiazioni elettromagnetiche in
  grado di produrre ionizzazione nella materia sono
  unicamente i raggi ultravioletti di alta
  frequenza, i raggi X e i raggi gamma.

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Radiazione elettromagnetica
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Interazione della radiazione con la materia
Radiazione elettromagnetica (?, X) Particelle
cariche pesanti (a, p, deutoni, ioni
pesanti...) Particelle cariche leggere (ß-, ß,
e-, e) Particelle neutre (n)
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Interazione radiazione materia

• I fotoni nellattraversare un mezzo assorbente
  possono interagire sia con gli elettroni degli
  atomi sia con il nucleo atomico.
• I principali effetti osservati al passaggio della
  radiazione e.m. nella materia sono
• Effetto fotoelettrico
• Scattering Thomson
• Effetto Compton
• Formazione di coppie

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Effetto fotoelettrico
Fino ad energie di qualche keV il fenomeno
dominante è leffetto fotoelettrico. Consiste
nellurto tra un fotone ed un atomo, che
determina assorbimento del fotone ed emissione di
un elettrone.

L'elettrone emesso per effetto fotoelettrico
lascia una lacuna' nell'atomo emettitore questa
lacuna viene riempita dagli elettroni più esterni
e la transizione viene accompagnata
dall'emissione di raggi X caratteristici del
materiale (fluorescenza) o espellere un elettrone
Auger (una sorta di effetto fotoelettrico interno
in cui la radiazione di fluorescenza viene
assorbita dall atomo stesso con conseguente
emissione di un elettrone
Leffetto fotoelettrico è un effetto a soglia,
potendosi verificare solo quando lenergia del
fotone incidente è superiore allenergia di
legame dellelettrone.
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Effetto fotoelettrico
L'energia cinetica con cui vengono emessi gli
elettroni variava con la frequenza n della
radiazione incidente secondo la relazione
W0 l'energia caratteristica associata ad ogni
dato metallo e chiamata energia di legame
Formula di Moseley
Dove s 1 per lorbita k, 5 per la L e 13 per la
M ed n è il numero quantico dellorbita
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Sezione durto x leffetto fotoelettrico
x lorbita k

• h? ltlt mc2 e diverse dallenergia di legame e-

• Quando lenergia del fotone è circa uguale
  allenergia di legame dellelettrone dipende da
  n-8/3

• per energie relativistiche e h? gtgt mc2

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Sezione durto x leffetto fotoelettrico
X le orbite più esterne (formula empirica)
Leffetto fotoelettrico predomina alle basse
energie (lt 0.5MeV ) ed è tanto più importante
quanto più alto è il numero atomico del materiale
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Scattering Compton
Secondo la teoria classica dellelettromagnetismo
gli elettroni bersaglio, una volta eccitati
dai fotoni proiettile, oscillano con la stessa
frequenza della radiazione incidente emettendo
quindi, qualunque sia la direzione di diffusione,
radiazione ancora della stessa frequenza. Secondo
la teoria quantistica invece avviene un fenomeno
durto fra fotoni ed elettroni periferici,
tramite il quale gli elettroni assorbono parte
dellenergia dei fotoni che quindi risultano
avere una frequenza minore dipendente dallangolo
di scattering.

• Processo elastico e relativistico ed incoerente
  (gli e- si comportano come se fossero liberi ed
  indipendenti)
• il fotone viene diffuso in una direzione diversa
  da quella incidente
• Lelettrone viene messe in moto con una certa
  energia cinetica

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Scattering Compton
Calcoliamo la perdita di energia del fotone
incidente in funzione dellangolo di diffusione.
Sia ? il fotone (di frequenza ?) incidente su un
elettrone a riposo Sia ? il fotone diffuso (di
frequenza ?) Sia e lelettrone dopo
lurto Indichiamo ? langolo di diffusione
Per la conservazione della quantità di moto
ma
Quindi
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Scattering Compton
Per la conservazione dellenergia
dove
Quindi
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Scattering Compton
Combinando le 2 equazioni si ottiene
Sviluppando
ricordando che
si ottiene
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Scattering Compton
dove lc h/mec è la lunghezza donda di Compton
dellelettrone.
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Scattering Compton
Lenergia del fotone diffuso
Per valori di hn minori di circa 10-2 MeV, tutte
le curve convergono lungo la diagonale, indicando
che hn' hn per qualunque angolo di diffusione.
Lelettrone, quindi, riceve una frazione
trascurabile di energia nellinterazione
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Scattering Compton
Lenergia cinetica impressa allelettrone

• Per ?0 lenergia trasferita è nulla, e quindi
  lenergia del fotone è conservata.
• Per ?180 il fotone è rimbalzato allindietro e
  lenergia trasferita è massima e vale

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Sezione durto Compton
La sezione durto per lo scattering Compton è
data dalla formula di Klein-Nishina, posto la
costante
Per a ltlt 1
Per a gtgt 1
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Sezione durto Compton
la sezione durto per effetto Compton relativa ad
un atomo avente numero atomico Z è data da
Predomina ad energie tra circa 0.8 MeV e 4 MeV
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Produzione di Coppie
Quando lenergia del fotone diventa maggiore di
2me 1.02 MeV il processo dominate è la
produzione di coppie.

• occorre che alla reazione partecipi un altro
  corpo, per poter soddisfare la conservazione del
  momento (il nucleo o elettrone).
• Processo a soglia il processo può verificarsi
  solo se il fotone possiede unenergia maggiore
  della somma delle masse delle due particelle
  prodotte ossia deve avere unenergia E? 1.022
  MeV, nel caso avvenga nel campo del nucleo. 4me
  se avviene nel campo di un elettrone

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Sezione durto produzione di coppia
La sezione durto atomica del processo di
creazione di coppie nel campo del nucleo
La sezione durto atomica del processo di
creazione di coppie nel campo di un e-
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Riassiumiamo
Per un tipo di radiazione elettromagnetica i
processi di interazione dipendono dallenergia e
dalle caratteristiche del materiale
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Coefficiente di attenuazione (esempi)
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Coefficiente di attenuazione (esempi)
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Riassiumiamo Sezioni durto
Intervalli di energia per fotone in cui sono
rilevanti i processi fotoelettrico, di scattering
e di produzione di coppie, nel caso di sottili
lamine di piombo e di alluminio
Pb Al
?f h? lt 5 ? 105eV h? lt 5 ? 104eV
?s 5 ? 105eV lt h? lt 5 ? 106eV 5 ? 104eV lt h? lt 5 ? 107eV
?PC h? gt 5 ? 106eV h? gt 5 ? 107 eV
In generale si può dire che ?, ?f, ?s, ?PC
dipendono dal numero atomico degli atomi
bersaglio. Più latomo è leggero, più si abbassa
il punto al di sotto del quale domina leffetto
fotoelettrico e diventa invece rilevante il
livello di frequenze ove predomina la produzione
di coppie. Ciò è dovuto al fatto che per gli
atomi più leggeri diminuisce la probabilità di
assorbimento latomo subisce un urto consistente
e dà luogo a fenomeni di trasmissione
(scattering).
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Riassiumiamo Coeficienti di attenuazione
Coefficienti di attenuazione ad energie del
fascio incidente comprese fra 0.1 MeV e 1GeV
per lamine di alluminio, stagno e
piombo. Osserviamo come nellintervallo 1 - 10
MeV, ove diventa consistente la produzione di
coppie, il coefficiente di attenuazione sia il
più basso e quindi risulti maggiore la lunghezza
di attenuazione.
Esempio ? del 208Tl (2.61 MeV). Nel piombo µtot
0.477 cm-1 quindi ? 2.1 cm
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Coefficiente di attenuazione
I fotoni interagiscono con la materia in modo
discontinuo e la loro intensità non viene mai
ridotta a zero.
dove µ è detto coefficiente di attenuazione (o di
assorbimento) e dipende sia dallenergia del
fotone sia dalle caratteristiche del mezzo
attraversato.
rappresenta la probabilità per unità di percorso
che un fotone ha di interagire con la sostanza
nella quale si propaga.
La lunghezza di attenuazione ? è definita come
Rappresenta la lunghezza dopo la quale un fascio
incidente su un materiale, risulta attenuato di
un fattore 1 / e.
sezione durto s che esprimeremo in cm2/atomi
rappresenta la probabilità che una data
collisione tra due particelle avvenga. Essa ha le
dimensioni di una superficie e viene misurata in
barn (1 barn 10-24 cm2).
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Coefficiente di attenuazione (esempi)
Andamento dei coefficienti di attenuazione
lineare delle singole interazioni in funzione
dell energia del fotone incidente.
Il coefficiente di attenuazione totale µtot, è la
somma dei coefficienti dei tre processi
considerati, e cioè
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Coefficiente di attenuazione massico
coeff. di attenuazione massico È indipente dalla
densità e stato fisico del mezzo.
Se il mezzo considerato è una miscela di piu
elementi il coefficiente di attenuazione
masssico può essere valutato
Dove fi è la frazione in peso delliesimo
elemento
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Spessore emivalente SEV
Unaltra importante caratteristica delle
radiazioni ionizzanti è il cosiddetto SPESSORE
emivalente SEV ossia lo spessore dopo il quale
lintensità iniziale è ridotta al 50
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SEM (esempi)
Esempio dellacqua (SEM in condizione di buona
geometria per fotoni monocromatici di varie
energie)
E(MeV) SEM (cm)
0.1 4
0.5 7
1 10
3 18
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tessuti biologici Tessuti molli
Nel caso di tessuti biologici si possono
individuare essenzialmente tre tipologie per le
quali ciascun processo di interazione avrà
maggiore o minore probabilità di avvenire.
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tessuti biologici
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Nel caso del piombo si ha leffetto maggiore (??
0.4cm-1), con riduzione dellintensità del
fascio di circa il 70, prodotta da una lastra
spessa 2.5 cm. Lo stesso risultato si avrebbe con
lastre di alluminio di spessore 20cm