Pr

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Application des nombres complexes à léléctricité
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(No Transcript)
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Nous pouvons aussi associer à i un nombre
complexe  
ou
  Il en est de même pour la tension u  
et
u U sin (?t)
U valeur efficace (en V) ?  pulsation (en
rad/s)
Le module correspond à la valeur efficace et
largument au déphasage.
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Exemple
Valeurs réelles
Valeurs complexes
? 314 rad/s
U 220 V
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Impédance complexe dun dipôle
Soit un dipôle dimpédance Z, soumis à une
tension alternative sinusoïdale u et parcouru par
un courant dintensité i, on appelle impédance
complexe du dipôle, le nombre complexe 
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Exemple
Valeurs complexes
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Impédance complexe des récepteurs élémentaires
Inductance pure  L
Résistance pure  R
Capacité pure  C
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Résistance pure  R
Schéma du circuit Représentation de Fresnel Impédance complexe Déphasage

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Inductance pure  L
Schéma du circuit Représentation de Fresnel Impédance complexe Déphasage

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Capacité pure  C
Schéma du circuit Représentation de Fresnel Impédance complexe Déphasage

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Impédance dans un circuit en série
Soient Z1 et Z2 deux récepteurs montés en série
alors limpédance du récepteur équivalent est Z
avec
Impédance dans un circuit en dérivation
Soient Z1 et Z2 deux récepteurs montés en
parallèle alors limpédance du récepteur
équivalent est Z avec
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Exemple
On considère un circuit RLC alimenté sous une
tension alternative sinusoïdale de fréquence 50
Hz. On donne R 30 ?, L 0,2 H et C 100
?F. 1- Calculer la pulsation ?. 2- Calculer
limpédance complexe du résistor. 3- Calculer
limpédance complexe de la bobine. 4- Calculer
limpédance complexe du condensateur. 5- En
déduire limpédance complexe du circuit RLC
série.
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1- Calculer la pulsation ?.
2- Calculer limpédance complexe du résistor.
3- Calculer limpédance complexe de la bobine.
4- Calculer limpédance complexe du condensateur.
5- En déduire limpédance complexe du circuit RLC
série.
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(No Transcript)